八年级数学上册整式的乘除练习题华东师大版.docx

1、八年级数学上册整式的乘除练习题华东师大版八年级数学上册整式的乘除练习幂的运算习题精选一、选择题：1下列计算中，错误的是( )Amnm2n+1 = m3n+1 B(am1)2 = a 2m2C(a2b)n = a2nbnD(3x2)3 = 9x6 2若xa = 3，xb = 5，则xa+b的值为( )A8B15 C35D533计算(c2)n(cn+1)2等于( )Ac4n+2BcCcDc3n+44与( 2a2)35的值相等的是( )A 25a30 B 215a 30 C( 2a2)15 D( 2a)305下列计算正确的是( )A(xy)3 = xy3 B(2xy)3 = 6x3y3C(3x2)3

2、 = 27x5D(a2b)n = a2nbn6下列各式错误的是( )A(23)4 = 212 B( 2a)3 = 8a3C(2mn2)4 = 16m4n8 D(3ab)2 = 6a2b27下列各式计算中，错误的是( )A(m6)6 = m36 B(a4)m = (a 2m)2Cx2n = (xn)2 Dx2n = (x2)n二、解答题：1已知32n+1+32n = 324，试求n的值2已知 2m = 3，4n = 2，8k = 5，求 8m+2n+k的值3计算：x2(x3)24 4如果am = 5，an = 7，求a 2m+n的值答案：一、选择题：1、D 说明：mnm2n+1 = mn+2n+

3、1 = m3n+1，A中计算正确；(am1)2 = a2(m1) = a 2m2，B中计算正确； (a2b)n = (a2)nbn = a2nbn，C中计算正确；(3x2)3 = (3)3(x2)3 = 27x6，D中计算错误；所以答案为D2、B 说明：因为xa = 3，xb = 5，所以xa+b = xaxb = 35 = 15，答案为B3、A 说明：(c2)n(cn+1)2 = c2nc2(n+1) = c2nc2n+2 = c2n+2n+2 = c4n+2，所以答案为A4、C 说明：( 2a2)35 = ( 2a2)35 = ( 2a2)15，所以答案为C5、D 说明：(xy)3 = x

4、3y3，A错；(2xy)3 = 23x3y3 = 8x3y3，B错；(3x2)3 = (3)3(x2)3 = 27x6，C错；(a2b)n = (a2)nbn = a2nbn，D正确，答案为D6、C 说明：(23)4 = 234 = 212，A中式子正确；( 2a)3 = (2) 3a3 = 8a3，B中式子正确；(3ab)2 = 32a2b2 = 9a2b2，C中式子错误；(2mn2)4 = 24m4(n2)4 = 16m4n8，D中式子正确，所以答案为C7、D 说明：(m6)6 = m66 = m36，A计算正确；(a4)m = a 4m，(a 2m)2 = a 4m，B计算正确；(xn)

5、2 = x2n，C计算正确；当n为偶数时，(x2)n = (x2)n = x2n；当n为奇数时，(x2)n = x2n，所以D不正确，答案为D二、解答题：1解：由32n+1+32n = 324得332n+32n = 324，即432n = 324，32n = 81 = 34，2n = 4，n = 22解析：因为 2m = 3，4n = 2，8k = 5所以 8m+2n+k = 8m82n8k = (23)m(82)n8k = 23m(43)n8k = ( 2m)3(4n)38k = 33235 = 2785 = 10803答案：x32解：x2(x3)24 = (x2x32)4 = (x2x6)

6、4 = (x2+6)4 = (x8)4 = x84 = x324答案：a 2m+n = 175解：因为am = 5，an = 7，所以a 2m+n = a 2man = (am)2an = (5)27 = 257 = 175整式的乘法习题精选选择题：1对于式子(x2)n xn+3(x0)，以下判断正确的是( )Ax0时其值为正Bxx35的解集为x9(x2)(x+3)的正整数解答案：x = 1、2、3、4说明：原不等式变形为9x2169x2+9x54，9x38，x46计算：3y(y4)(2y+1)(2y3)(4y2+6y9)解：3y(y4)(2y+1)(2y3)(4y2+6y9)= 3y(y2y

7、42y+y41)(2y4y2+2y6y92y34y236y+39) = 3y(2y28y+y4)(8y3+12y218y12y218y+27) = 3y2y2+3y(7y)43y8y3+36y27= 6y321y212y8y3+36y27= 2y321y2+24y2714143乘法公式习题精选选择题：1利用平方差公式计算(2x5)(2x5)的结果是( )A4x25 B4x2 25C254x2 D4x2+252如果a2b2 = 20，且a+b = 5，则ab的值是( )A5 B 4 C4 D以上都不对3已知(a+b)2 = 11，(ab)2 = 7，则2ab的值为( )A1B2C1 D24下列各

8、式的计算中，结果正确的是( )A(a7)(7+a) = a27 B(x+2)(3x2) = 3x24C(xyz)(xy+z) = x2y2z2 D(ab)(a+b) = a2b25在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是( )A(mn)(m+n) B(x2y2)(y2+x2) C(ab)(ab) D(c2d2)(d2+c2) 6利用两数和的平方公式计算1012+992得( )A2002B21002 C21002+1D21002+27下列计算正确的是( )A(mn)2 = m2n2B(3p+q)2 = 3p26pq+q2C(a)2 = a2+()22D(a+2b)2 = a2+2ab+b2

9、8计算(x+1)(x1)(x2+1)(x4+1)的结果是( )A0 B2C2 D2x49代数式()2与代数式()2的差是( )Axy B2xy C D010已知m2+n26m+10n+34 = 0，则m+n的值是( )A2 B2 C8 D811下列多项式乘法中，正确的是( )A(x+3)(x3) = x23 B(2x+1)(2x1) = 2x21C(32x)(3x2) = 9x26x+4 D(32x)(2x3) = 4x2912下列多项式中，不能写成两数和的平方的形式的是( )A9a2+6a+1 Bx24x4C4t212t+9 Dt2+t+113如果x2+6x+k2恰好是一个整式的平方，那么常

10、数k的值为( )A9 B3 C3 D3化简求值：(1) (2ab)(b+2a)(2b+a)(2ba)，其中a = 1，b = 2(2) 已知xy = 2，yz = 2，x+z = 14，求x2z2的值。(3) (8x3+8x2+4x+1)(8x38x2+4x1)，其中x =答案：选择题：1C 点拨：(2x5)(2x5) = (5+2x)(52x) = (5)2(2x)2 = 254x22C 点拨：20 = a2b2 = (a+b)(ab) = 5(ab)，ab = 43B 点拨：(a+b)2(ab)2 = 117 = 4，即4ab = 4，因此2ab = 24C 说明：(a7)(7+a) =

11、a249，A错；(x+2)(3x2) = 3x2+4x4，B错；(ab) (a+b) = (a+b)2，D错5A 说明：选项A，(mn)(m+n) = (mn)(mn) = (mn)2，不能用平方差公式计算，其余三个选项中的多项式乘法都可以利用平方差公式计算，答案为A6D 说明：1012+992 = (100+1)2+(1001)2 = 1002+2100+1+10022100+1 = 21002+27C 说明：选项A，(mn)2 = m22mn+n2，选项B，(3p+q)2 = 9p26pq+q2，选项D，(a+2b)2 = a2+4ab+4b2，只有选项C的计算是正确的，答案为C8C 点拨

12、：(x+1)(x1)(x2+1)(x4+1) = (x21)(x2+1)x41 = x41x41 = 29A 点拨：()2()2 = (+)() = xy10A 说明：将完全平方公式逆用，m2+n26m+10n+34 = (m3)2+(n+5)2 = 0，因此，m3 = 0且n+5 = 0，得m = 3，n = 511D 点拨：(x+3)(x3) = x29，(2x+1)(2x1) = 4x21，(32x)(3x2) = 6x2+13x612B 点拨：A可写成(3a+1)2；C可写成(2t3)2；D可写成(t+1)213D点拨：(x+3)2 = x2+6x+9 = x2+6x+(3)2化简求值

13、：答案：(1) 5a25b2，15答案：(2) 56 答案：(3) (2x)61，0整式的除法习题精选1若(y2)m(xn+1)2xy = x3y3，则m、n的值是( )Am = 1，n = 2 Bm = 2，n = 1Cm = n = 1 Dm = n = 2答案：B说明：(y2)m(xn+1)2xy = y 2mx2n+2xy = y 2m1x2n+21 = y 2m1x2n+1，所以 2m1 = 3，2n+1 = 3，即m = 2，n = 1，答案为B2下列各式中，正确的是( )A( 14a+7b+7)( 2a+b+1) = 7aB(3x3+2x2x)(x) = 3x22x1C(m4 2

14、m2+m3)m2 = m2+m2D(a22ab+b2)(ab) = a+b答案：C说明：( 14a+7b+7)( 2a+b+1) = 7( 2a+b+1)( 2a+b+1) = 7，A错误；(3x3+2x2x)(x) = x(3x2+2x1)(x) = (3x2+2x1) = 3x22x+1，B错误；(m4 2m2+m3)m2 = m2(m22+m)m2 = m22+m，C正确；(a22ab+b2)(ab) = (ab)2(ab) = ab，D错误；所以答案为C3下列各式中，错误的是( )A( 8a2 4a)( 2a) = 2 4aB( 8a2b+ 6a3b2)(4ab) = 2aa2bC(a

15、2b2)(ab) = abD(3x42x2x3)(x2) = 3x2+x+2答案：C说明：( 8a2 4a)( 2a) = 8a2( 2a) 4a( 2a) = 4a+2，A中计算正确；( 8a2b+ 6a3b2)(4ab) = 8a2b(4ab) + 6a3b2(4ab) = 2a+a2b，B中计算正确；(a2b2)(ab) = (a+b)(ab)(ab) = a+b，C中计算错误；(3x42x2x3)(x2) = 3x4(x2)2x2(x2)x3(x2) = 3x2+2+x，D中计算正确，答案为C4计算 12a5b 6c4( 3a2b 3c) 2a3b 3c3，其正确结果是( )A2B2C

16、0D1答案：B说明： 12a5b 6c4( 3a2b 3c) 2a3b 3c3 = 12(3)(a5a2)(b6b3)(c4c) 2a3b 3c3 = 4a3b 3c3 2a3b 3c3 = 2，答案为B5直角三角形的面积为 3a2+2ab，一直角边长为 2a，另一直角边长为( )Aa+bB 3a+2bC 3a2+4abDa+2b答案：B说明：因为直角三角形的面积为两直角边乘积的一半，所以另一直角边长为2( 3a2+2ab) 2a = ( 6a2+4ab) 2a = 6a2 2a+4ab 2a = 3a+2b，所以答案为B解答题：1计算：(1)42x4y2z3(7x3z) 答案：6xy2z2说明：42x4y2z3(7x3z) = 42(7)(x4x3)(z3z)y2 = 6xy2z2(2)( 2ab)4(b 2a)2答案： 4a24ab+b2说明：( 2ab)4(b 2a)2 = ( 2ab)4( 2ab)2 = ( 2ab)2 = 4a24ab+b22计算：(x+y)32(x+y)24x4y(x+y)答案：x2+2xy+y22x2y4说明：(x+y)32(x+y)24x4y(x+y) = (x+y)32(x+y)24(x+y)(x+y) = (x+y)(x