初三数学上册总复习.docx

1、初三数学上册总复习1、某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元已知商品房每套面积均为120平方米开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30），再办理分期付款（即贷款）方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）（1）请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2x23，x是正整数）之间的函数解析式；（2）小张已筹到120000元，若用方案

2、一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9的优惠划算你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法2、某工厂现有甲种原料380千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元设生产A、B两种产品总利润为y元，其中A种产品生产件数是x件（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如何安排A、B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值3、

3、在创建国家卫生城市环境综合整治行动中，某小区计划对楼体外墙进行粉刷，现有甲、乙两家装饰公司有意承接此项工程已知甲公司的费用y（元）与粉刷面积x（x100）（m2）的关系如表：粉刷面积x（m2）100200300400费用y（元）2000400060008000乙公司表示：若该小区先支付3000元的基本承包费，则可按15元/m2的价格收费请根据以上信息，解答下列问题：（1）若甲公司收取的费用y（元）与粉刷面积x（m2）满足我们学过某一函数关系，试确定这一函数关系式；（2）试确定乙公司收取的费用y（元）与粉刷面积x（x100）（m2）满足的函数关系式；（3）在给出的平面直角坐标系内画出（1）（2）

4、中的函数图象，并确定若该小区粉刷面积约为800m2，则选择哪家装饰公司进行施工更合算？4、某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元（1）求y与x的关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？（3）若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A型电脑的台数；若不能，请求出这100台电脑销售总利润的范围5、楚天汽车销售公

5、司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价） 6、小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱

6、桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？7、已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图（1）当x50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；（3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年

7、收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量8、如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制函数图像，其中日销售量y(kg)与销售时间x(天)之间的函数关系如图所示，销售单价p(元/kg)与销售时间x（天）之间的函数关系如图所示(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)分别求出第10天和第15天的销售金额；(3)若日销售量不低于24 kg的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？9、某消毒液工厂，去年

8、5月份以前，每天的产量与销售量均为500箱，进入5月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加，如图是5月前后一段时期库存量y（箱）与生产时间t（月份）之间的函数图像（5月份以30天计算）(1)该厂_月份开始出现供不应求的现象，5月份的平均日销售量为_箱；(2)为满足市场需求，该厂打算在投资不超过220万元的情况下，购买8台新设备，使扩大生产规模后的日产量不低于5月份的平均日销售量，现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：请设计一种购买设备的方案，使得日产量最大；(3)在(2)的条件下（市场日平均需求量与5月份相同），若安装设备需5天（6月6日新设备开始生产），指出

9、何时开始该厂有库存10、为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.人均住房面积(平方米)单价(万元/平方米)不超过30(平方米)0.3超过30平方米不超过m(平方米)(45m60)0.5超过m平方米部分0.7根据这个购房方案：(1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；(2)设该家庭购买商品房的人均住房面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；(3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57y60时，求m的取值范围.参考答案一、简答题1、（1）y=（x为正整数）；（2）小张用方案一可以购

10、买二至十六层的任何一层；（3）老王想法不一定正确【解析】试题分析：（1）根据题意分别求出当2x8时，每平方米的售价应为3000-（8-x）20元，当9x23时，每平方米的售价应为3000+（x-8）40元.（2）由（1）知：当2x8时，小张首付款为108000元120000元，即可得出28层可任选，当9x23时，小张首付款为36（40x+2680）120000，9x16，即可得出小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层（3）分别求出若按方案二购买第十六层，则老王要实交房款为y1按老王的想法则要交房款为y2，然后根据即y1-y20时，解得0a664，y1-y20时，解得a664，即可得出答案试题

11、解析：（1）当2x8时，每平方米的售价应为：y=3000-（8-x）20=20x+2840 （元/平方米）当9x23时，每平方米的售价应为：y=3000+（x-8）40=40x+2680（元/平方米），y= ，（2）由（1）知：当2x8时，小张首付款为（20x+2840）12030%=36（20x+2840）36（208+2840）=108000元120000元，28层可任选，当9x23时，小张首付款为，（40x+2680）12030%=36（40x+2680）元36（40x+2680）120000，解得：x，x为正整数，9x16综上得：小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层（3）若按方案二

12、购买第十六层，则老王要实交房款为：y1=（4016+2680）120（1-8%）（元）若按老王的想法则要交房款为：y2=（4016+2680）120（1-9%）+125a（元）y1-y2=3984-60a 当y1y2即y1-y20时，解得0a664，此时老王想法正确；当y1y2即y1-y20时，解得a664，此时老王想法不正确老王想法不一定正确2、（1）y=500x+60000；（2）生产A种产品30件，B种产品20件，总利润y有最大值，y最大=45000元【解析】试题分析：（1）根据等量关系“利润=A种产品的利润+B种产品的利润”可得出函数关系式；（2）这是一道根据一次函数关系式的求最值问题

13、，可根据等量关系：总利润=A种产品的利润+B种产品的利润，可得出函数关系式，然后根据题目中的两个不等关系“生产A产品所需甲原料+生产B产品所需甲原料360，生产A产品所需乙原料+生产B产品所需乙原料290”列出不等式组，解不等式组确定自变量的取值范围，从而由函数y随x的变化求出最大利润试题解析：解：（1）y=700x+1200（50x），即y=500x+60000； （2）由题意得， 解得30x36 y=500x+60000，-5000，y随x的增大而减小，当x=30时，y最大=45000， 生产A种产品30件，B种产品20件，总利润y有最大值，y最大=45000元【难度】较难3、【考点】一次

14、函数的应用 【分析】（1）根据表中的已知点的坐标确定函数的解析式即可；（2）根据乙公司表示：若该小区先支付3000元的基本承包费，则可按15元/m2的价格收费，则y乙=3000+15x（3）利用两点法画出函数的图象，然后把x=800分别代入解析式即可判断【解答】解：（1）由表中的数据可知甲公司收取的费用y（元）与粉刷面积x（m2）成正比例，设y=kx，把（100，2000）代入得：2000=100k，解得k=20，所以y甲=20x；（2）根据题意得y乙=3000+15x（3）画出函数的图象如图：把x=800代入y甲=20x得，y甲=20800=16000（元），把x=800代入y乙=3000+

15、15x得，y乙=3000+15800=15000（元），y甲y乙，所以，确定若该小区粉刷面积约为800m2，则选择乙装饰公司进行施工更合算【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，根据题意得出相等关系是解题的关键 4、解：（1）由题意可得：y=120x+140（100x）=20x+14000；（2）据题意得，100x3x，解得x25，y=20x+14000，200，y随x的增大而减小，x为正整数，当x=25时，y取最大值，则100x=75，即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润最大；（3）据题意得，y=（100+m）x+140（100x），即y=（m4

16、0）x+14000，25x60当0m40时，y随x的增大而减小，当x=25时，y取最大值，即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润最大m=40时，m40=0，y=14000，即商店购进A型电脑数量满足25x60的整数时，均获得最大利润；当40m100时，m400，y随x的增大而增大，当x=60时，y取得最大值即商店购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润最大5、解：（1）由题意，得当0x5时y=30当5x30时，y=300.1（x5）=0.1x+30.5y=；（2）当0x5时，（3230）5=1025，不符合题意，当5x30时，32（0.1x+30.5）x=25，解得：x1=25

17、（舍去），x2=10答：该月需售出10辆汽车 6、 解：（1）由图象得：120千克，（2）当0x12时，设日销售量与上市的时间的函数解析式为y=k1x，直线y=k1x过点（12，120），k1=10，函数解析式为y=10x，当12x20，设日销售量与上市时间的函数解析式为y=k2x+b，点（12，120），在y=k2x+b的图象上，解得：函数解析式为y=15x+300，小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式为：y=；（3）第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5x15时，设樱桃价格与上市时间的函数解析式为z=mx+n，点（5，32），（15，12）在z=mx+n的图象上，解得：，

18、函数解析式为z=2x+42，当x=10时，y=1010=100，z=210+42=22，销售金额为：10022=2200（元），当x=12时，y=120，z=212+42=18，销售金额为：12018=2160（元），22002160，第10天的销售金额多7、（1）y=6x100；（2）120吨；（3）100吨【解析】（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，直线y=kx+b经过点（50，200），（60，260），解得.y关于x的函数关系式是y=6x100.（2）由图可知，当y=620时，x50，6x100=620，解得x=120答：该企业2013年10月份的用水量为120吨（3）由题意得，

19、化简得x2+40x14000=0解得：x1=100，x2=140（不合题意，舍去）答：这个企业2014年3月份的用水量是100吨8、(1) (2)200元、270元(3)5天，最高为9.6元9、(1)830(箱)(2)880箱(3)7月10日开始该厂有库存10、(1)三口之家应缴纳房款为：0.3303+0.5(120-303)=42(万元).(2)当0x30时，y=0.33x=0.9x；当30xm时，y=0.930+0.53(x-30)=1.5x-18；当xm时，y=1.5m-18+0.73(x-m)=2.1x-18-0.6m.即y与x的函数关系式为：y=(45m60)(3)当50m60时，y=1.550-18=57(舍去)；当45m50时，y=2.150-0.6m-18=87-0.6m.此时有5787-0.6m60符合题意.综合得45m50.