苏州市高新区苏科版七年级数学下学期期末复习卷含答案解析.docx

1、苏州市高新区苏科版七年级数学下学期期末复习卷含答案解析2014-2015学年江苏省苏州市高新区七年级（下）期末数学复习卷（一）一、选择题（本大题4共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列运算正确的是（）A2a+2a=2a2 B（a+b）（ab）=a2b2C（2a2）3=8a5 Da2a3=a62两式相乘结果为a2a12是（）A（a+2）（a6） B（a2）（a+6） C（a+3）（a4） D（a3）（a+4）3计算2010240202008+20082等于（）A2 B4 C6 D84某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家

2、拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：12xy2+6x2y+3xy=3xy（4y_）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（）A2x B2x C2x1 D2xl5若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）A2对 B3对 C4对 D6对6如图所示，AB=AC，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是（）AB=C BAD=AE CADC=AEB DDC=BE7如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=72，则EGF等于（）A36 B54 C72 D1088如图，BF=EC

3、，B=E，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDEF（）AA=D BAB=ED CDFAC DAC=DF9已知a2+a3=0，那么a2（a+4）的值是（）A9 B12 C18 D1510在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a，b】例如，把图中的ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到A1B1C1，可以把这个过程记为【3，5】若再将A1B1C1经过【5，2】得到A2B2C2，则ABC经过平移得到A2B2C2的

4、过程是（）A【2，7】 B【8，3】 C【8，7】 D【8，2】二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在题中横线上）11计算： =12分解因式：m3n3=13如图，ABCADE，B=80，BAC=45，那E=14如果是方程组的解，则m+n=15如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，3等于度16已知a+b=6，ab=3，则a2+b2=17我们规定一种运算：，例如，按照这种运算规定，当x=时，18如图，将边长为3个单位的等边ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为19已知以am=2，an=4，ak=32则a3m+2nk的值为2

5、0图1长方形纸带，CEF=25，将纸带沿EF折叠成图2再沿AF折叠成图3，图3中的DFE的度数是三、解答题（本大题共60分）21（1）计算：；（2）先化简，再求值（x2）2+2（x+2）（x4）（x3）（x+3）；其中x=1；（3）分解因式：a36a27a；（x2+x）2（x+1）222解方程组（1）（2）23如图，是一个正方体的展开图，标注字母“a”的面是正方体的正面如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，试求代数式：（1）（xy）2；（2）x4+y4的值24如图，ABC中，CD是ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若A=40，B=72（1）求DCE的度数；（2）试写出DCE与A、B的之间

6、的关系式（不必证明）25先阅读下列一段文字，然后解答问题：某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元：为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费设某件物品的重量为x千克（1）当x16时，支付费用为元（用含a的代数式表示）；当x16时，支付费用为元（用含x和a、b的代数式表示）；（2）甲、乙两人各托运一件物晶，物品重量和支付费用如下表所示物品重量（千克）支付费用（元）18382553试根据以上提供的信息确定a，b的值试问在物品可拆分的情况下，用不超过105元的费用能否托运50千克物品？若

7、能，请设计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由26如图，已知AOB=120，OM平分AOB，将正三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB交于点C、D（1）如图若边PC和OA垂直，那么线段PC和PD相等吗？为什么？（2）如图将正三角形绕P点转过一角度，设两边与OA、OB分别交于C，D，那么线段PC和PD相等吗？为什么？27如图，已知矩形（即小学学过的长方形）ABCD中，AD=6cm，AB=4cm，点E为AD的中点（1）若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，AEP

8、与BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PE和线段PQ的位置关系；若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设PEQ的面积为S cm2，请用t的代数式表示S；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使AEP与BPQ全等？（2）若点Q以中的运动速度从点B出发，点P以原来的运动速度从点A同时出发，都逆时针沿矩形ABCD的四条边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在矩形ABCD的哪条边上相遇？2014-2015学年江苏省苏州市高新区七年级（下）期末数学复习卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题4共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选

9、项中，只有一项是符合题目要求的）1下列运算正确的是（）A2a+2a=2a2 B（a+b）（ab）=a2b2C（2a2）3=8a5 Da2a3=a6【考点】平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项的法则，平方差公式，幂的乘方与积的乘方法则，及同底数幂的乘法法则得出【解答】解：A、应为2a+2a=4a，故选项错误；B、（a+b）（ab）=（ab）（a+b）=a2b2，故正确；C、应为（2a2）3=8a6，故选项错误；D、应为a2a3=a5，故选项错误故选B【点评】本题考查合并同类项，平方差公式，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算性质是解题

10、的关键2两式相乘结果为a2a12是（）A（a+2）（a6） B（a2）（a+6） C（a+3）（a4） D（a3）（a+4）【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可【解答】解：A、（a+2）（a6）=a24a12，故本选项错误；B、（a2）（a+6）=a2+2a12，故本选项错误；C、（a+3）（a4）=a2a12，故本选项正确；D、（a3）（a+4）=a2+a12，故本选项错误；故选C【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项3计算2010240202008+20082等

11、于（）A2 B4 C6 D8【考点】完全平方公式【分析】先把40202008写成乘积二倍项的形式，然后根据完全平方式将2010240202008+20082化为完全平方式来求解【解答】解：2010240202008+20082，=20102220102008+20082，=（20102008）2，=22，=4故选B【点评】本题主要考查完全平方公式，把4020写成22010是利用公式的关键，也是解决本题的难点4某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：12xy2+6x2y+3xy=3xy（4y_）横线空格的地方被钢笔水弄

12、污了，你认为横线上应填写（）A2x B2x C2x1 D2xl【考点】因式分解-提公因式法【分析】根据题意，提取公因式3xy，再根据原式对余下的多项式续继分解【解答】解：原式=3xy（4y2x1），空格中填2x1故选C【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止，同时要注意提取公因式后各项符号的变化5若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）A2对 B3对 C4对 D6对【考点】三角形【专题】压轴题；新定义【分析】以BC为公共边的“共边

13、三角形”有：BDC与BEC、BDC与BAC、BEC与BAC三对【解答】解：BDC与BEC、BDC与BAC、BEC与BAC共三对故选：B【点评】考查全面准确的识图能力6如图所示，AB=AC，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是（）AB=C BAD=AE CADC=AEB DDC=BE【考点】全等三角形的判定【分析】ADC和AEB中，已知的条件有AB=AC，A=A；要判定两三角形全等只需条件：一组对应角相等，或AD=AE即可可据此进行判断，两边及一边的对角相等是不能判定两个三角形全等的【解答】解：A、当B=C时，符合ASA的判定条件，故A正确；B、当AD=AE时，符合SAS的判定条件，故B正确；

14、C、当ADC=AEB时，符合AAS的判定条件，故C正确；D、当DC=BE时，给出的条件是SSA，不能判定两个三角形全等，故D错误；故选：D【点评】本题主要考查的是全等三角形的判定方法，需注意的是SSA和AAA不能作为判定两个三角形全等的依据7如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=72，则EGF等于（）A36 B54 C72 D108【考点】平行线的性质；角平分线的定义【专题】计算题【分析】根据平行线及角平分线的性质解答【解答】解：ABCD，BEF+EFG=180，BEF=18072=108；EG平分BEF，BEG=54；ABCD，EGF=B

15、EG=54故选B【点评】平行线有三个性质，其基本图形都是两条平行线被第三条直线所截，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用其性质和已知条件计算8如图，BF=EC，B=E，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDEF（）AA=D BAB=ED CDFAC DAC=DF【考点】全等三角形的判定【分析】三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等，做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证【解答】解：A、添加A=D，可用AAS判定ABCDEFB、添加AB=ED，可用SAS判定ABCDEF；C、添加DFAC，可证得C=F，用AAS判定ABCDEF；D、添加AC=DF，S

16、SA不能判定ABCDEF故选D【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目9已知a2+a3=0，那么a2（a+4）的值是（）A9 B12 C18 D15【考点】整式的混合运算化简求值【专题】计算题【分析】由a2+a3=0，变形得到a2=（a3），a2+a=3，先把a2=（a3）代入整式得到a2（a+4）=（a3）（a+4），利用乘法得到原式=（a2+a12），再把a2+a=3代入计算即可【解答】解：a2+a3=0，a2=（a3），a2+a=3，

17、a2（a+4）=（a3）（a+4）=（a2+a12）=（312）=9故选A【点评】本题考查了整式的混和运算及其化简求值：先把已知条件变形，用底次代数式表示高次式，然后整体代入整式进行降次，进行整式运算求值10在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a，b】例如，把图中的ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到A1B1C1，可以把这个过程记为【3，5】若再将A1B1C1经过【5，2】得到A2B2C2，则ABC经

18、过平移得到A2B2C2的过程是（）A【2，7】 B【8，3】 C【8，7】 D【8，2】【考点】坐标与图形变化-平移【专题】新定义【分析】2次平移后的横坐标变化分别为3，5，纵坐标变化分别为5，2，那么让坐标分别相加即为ABC经过平移得到A2B2C2的过程【解答】解：2次平移后的横坐标变化分别为3，5，说明图形向右平移了3个单位，又向右平移了5个单位，那么一共向右平移了3+5=8个单位；纵坐标变化分别为5，2，说明图形向下平移了5个单位后，又向上平移了2个单位，那么是平移了5+2=3个单位；ABC经过平移得到A2B2C2的过程是【8，3】，故选B【点评】解决本题的关键是理解左右移动改变点的横坐

19、标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在题中横线上）11计算： =8【考点】负整数指数幂；零指数幂【专题】计算题【分析】先根据负整数指数幂及0指数幂分别进行计算，然后把所得计算结果相乘即可【解答】解： =1=81=8故答案为8【点评】此题考查了负整数指数，零指数幂的定义，比较简单12分解因式：m3n3=（mn）（m2+mn+n2）【考点】因式分解-运用公式法【分析】根据立方差公式分解即可立方差公式：m3n3=（mn）（m2+mn+n2）【解答】解：m3n3=（mn）（m2+mn+n2）【点评】本题考查了公式法分解因式，可以

20、直接考虑运用立方差公式分解13如图，ABCADE，B=80，BAC=45，那E=55【考点】全等三角形的性质【分析】先根据三角形内角和定理求出C的度数，再根据全等三角形对应角相等即可求出E=C【解答】解：B=80，BAC=45，C=180BBAC=1808045=55，ABCADE，E=C=55【点评】本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键14如果是方程组的解，则m+n=6【考点】二元一次方程组的解【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程只需把x、y的值代入原方程组，即可转化成关于m、n的二元一次方程组，进而求出m、n的值【解答】解：把代入，得m=2

21、3=1，n=22（3）=7，则m+n=71=6【点评】本题是将原方程组转化成未知系数方程组，然后求解15如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，3等于70度【考点】平行线的性质【分析】由三角形外角定理和余角的定义得到5=70，再根据“两直线平行，内错角相等”得到3=5=70【解答】解：1=30，2=50，4=1+5，5=70又ab，3=5=70故答案是：70【点评】此题考查了平行线的性质此题比较简单，解题的关键是注意掌握“两直线平行，内错角相等”性质的应用16已知a+b=6，ab=3，则a2+b2=30【考点】完全平方公式【分析】先把a+b=6两边乘方，再把ab=3代入即

22、可求解【解答】解：a+b=6，（a+b）2=a2+2ab+b2=36，ab=3，a2+23+b2=36，解得a2+b2=366=30故应填30【点评】本题是对完全平方公式的考查，学生经常漏掉乘积二倍项而导致出错17我们规定一种运算：，例如，按照这种运算规定，当x=5时，【考点】整式的混合运算；解一元一次方程【专题】新定义【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通方程，整理后求出x的值即可【解答】解： =（x+1）（x1）（x2）（x+3）=0，整理得：x21（x2+x6）=x+5=0，解得：x=5故答案为：5【点评】此题考查了整式的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键18如

23、图，将边长为3个单位的等边ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为13【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质易得AD=BE=2，那么四边形ABFD的周长即可求得【解答】解：将边长为3个单位的等边ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，AD=BE=2，各等边三角形的边长均为3四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+FE+DF=13【点评】本题用到的知识点为：平移前后对应线段相等；关键是找到所求四边形的各边长19已知以am=2，an=4，ak=32则a3m+2nk的值为4【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的乘除

24、法，根据同底数幂的乘除法，可得答案【解答】解：a3m=23=8，a2n=42=16，a3m+2nk=a3ma2nak=81632=4，故答案为：4【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的乘除法是解题关键20图1长方形纸带，CEF=25，将纸带沿EF折叠成图2再沿AF折叠成图3，图3中的DFE的度数是105【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】此题涉及的角较多，需要将图补充完整，然后根据折叠的性质得到的等角以及角与角之间的关系来解答【解答】解：将图补充完整，如图；由折叠的性质知：1=GEF，2=CGF；AFBC，2=1+GEF=2GEF=50，2=CGF=50；CGFD，GFD

25、=180CGF=130；又GFE=1=25，DFE=GFDGFE=105【点评】此题主要考查的是矩形的性质以及图形的翻折变换，理清图中角与角之间的关系是解决问题的关键三、解答题（本大题共60分）21（1）计算：；（2）先化简，再求值（x2）2+2（x+2）（x4）（x3）（x+3）；其中x=1；（3）分解因式：a36a27a；（x2+x）2（x+1）2【考点】整式的混合运算化简求值；提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题【分析】（1）根据幂级数和指数运算规则进行计算，从而求解；（2）根据完全平方式的展开式和平方差公式进行化简，然后将x=1，代入求值；（3）根据题意用

26、因式分解法求解；【解答】解：（1）=251+12009（5）=19；（2）原式=x24x+4+2（x22x8）（x29）=x24x+4+2x24x16x2+9=2x28x3当x=1时，原式=7 （3）原式=a（a26Z7）=a（a7）（a+1）原式=（x2+x+x+1）（x2+xx1）=（x+1）2（x+1）（x1）=（x+1）3（x1）故答案为19、7、a（a7）（a+1）、（x+1）3（x1）【点评】（1）第一问考查指数和幂级数运算规则，计算时要仔细；（2）第二问考查平方差公式和完全平方式的运用，比较简单；（3）考查用因式分解法，进行求解；22解方程组（1）（2）【考点】解三元一次方程组；

27、解二元一次方程组【分析】（1）是二元一次方程组，将变形，利用代入消元法解题；（2）是三元一次方程组，且为对称轮换式，由+得：x+y+z=2，再与原方程各式作差即可【解答】解：（1）由得：y=3x6 将代入得：x=2，把x=2代入得y=0，即；（2）+得：x+y+z=2 得：z=2得：x=1得：y=3即【点评】本题考查了二元一次方程组、三元一次方程组的基本解法23如图，是一个正方体的展开图，标注字母“a”的面是正方体的正面如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，试求代数式：（1）（xy）2；（2）x4+y4的值【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；代数式求值【分析】由正方体的展开图的相对面和已知“相对两个面上的代数式的值相等”，可求得x+y、xy的值，再根据完全平方公式求解【解答】解：根据题意得：x+y=3，xy=2 （1）（xy）2=（x+y）24xy=324（2）=17 （2）x4+y4=（x2+y2）22x2y2=（x+y）22xy22