《统计学原理》形成性考核作业计算题.docx

1、统计学原理形成性考核作业计算题统计学原理形成性考核作业（计算题）（将计算过程和结果写在每个题目的后面，也可以手写拍成照片上传）计算题（共计10题，每题2分）1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：3026 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 433136 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 3438 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求：（1）根据以上资料分成如下几组： 25- 30, 30 35,35 40, 40 45, 45 50,计算出各组的频数和频率，整理编制 次数分布表。（2）根据整

2、理表计算工人生产该零件的平均日产量解：（1） 40名工人加工零件数次数分配表为：按日加工零件数分组工人数（频数）比重（频率）（%丄（件）X（人）ff25-30717.530-35820.035-40922.540-451025.045-50615.0合计40100（2）工人生产该零件的平均日产量x x? f27.517.5% 32.5 20% 37.5 22.5% 42.5 25% 47.5 15%37.5（件）答：工人生产该零件的平均日产量为 37.5件2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下:商品规格销售价格（元）各组商品销售量占 总销售量的比重（）甲20-3020乙30-4050丙4

3、0-5030根据资料计算三种规格商品的平均销售价格解：商品规格销售价格组中值比重（%） fff（元）（x ）xf甲20-3025205.0乙30-40355017.5丙40-50453013.5合计-10036.0x x25 0.2 35 0.5 45 0.3 36 （元）答：三种规格商品的平均价格为 36元3、某厂三个车间一季度生产情况如下:品种价格 （元/公斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万/公斤）甲1.222乙1.42.81丙1.51.51试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高解：甲市场平均价格1.2 1.4 1.5乙市场平均价格xf 1.2 2 1.4 1 1.5 1f 2 1

4、14、某企业生产一批零件，随机重复抽取 400只做使用寿命试 验。测试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400 只中发现10只不合格。根据以上资料计算平均数的抽样平均误差 和成数的抽样平均误差。解：（1）平均数的抽样平均误差：2）成数的抽样平均误差:0.78%5、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的 200件作为样本，其中合格品为195件。要求：（1） 计算样本的抽样平均误差（2） 以95.45 %的概率保证程度对该产品的合格品率进行区 间估计。解：/ 八 195（1） p 97.5%200p、耐石.975 .25 0.011P n 200样本的抽样平均误差：p 0.01

5、13 / 8p p 0.953 p p 0.997以95. 45%的概率估计该产品的合格品率在 95.3%-99.7%。6外贸公司出口一种食品， 规定每包规格不低于150克,现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下:每包重量（克）包数148- 14910149- 15020150- 15150151- 15220100要求：（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范 围，以便确定平均重量是否达到规格要求；（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围解：列表计算如下:每包重量（克）包数（包）f组中值Xxfx X(x x)22(x x) f148-14910148.5

6、1485-1.83.2432.4149-15020149.52990-0.80.6412.8150-15150150.575250.20.042.0151-15220151.530301.21.4428.8合 计1001503076.0(1)X 上 15030 150.3 (克)f 1000.0868 （克）抽样极限误差 x t x 3 0.0868 0.2604 （克）这批茶叶平均每包重量的范围是：x x X x150.3 - 0.2604 X 150.3+0.2604150.0396 克 X 150.5604 克以99.73%的概率保证程度估计这批茶叶平均每包重量的范围 是：150.039

7、6克150.5604克，达到了规格要求。(2)P 50 20 100% 70%100p , P(1P)(1 n ) 0.0458 0.995 0.0456 4.56%P . n Nt p 3 4.56% 13.68%p p P p p70%-13.68% P 70%+13.68%合格品率的估计区间为：56.32%P 83.68%以99.73%的概率保证程度估计这批茶叶合格率的范围是:56.32% 83.68%。7、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额(万元)资料计算的有关数据如下：（X代表人均收入，y代表销售额）n=9计算:（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程 ，并解释回归系数的含

8、义; 若2002年人均收为14000元,试推算该年商品销售额解：（1）设回归方程表达式为yc a bxn xy x y当人均收入增加1元，销售额平均增加0.92万元。x=14000代入yc 26.92 0.92 14000 12853.08 （万元）8、某地区家计调查资料得到，每户平均年收入为8800元，方 差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元，支 出对于收入的回归系数为0.8,要求：（1）计算收入与支出的相关系数；（2） 拟合支出对于收入的回归方程；（3） 收入每增加1元，支出平均增加多少元。解：（1）已知： 2x 8800;y 6000; x 4500; x 67

9、.08; y 60;b 0.8（2） 拟合支出对于收入的回归方程为： yc a bxa y bx 6000 0.8 8800 1040yc a bx 1040 0.8x（3） 收入每增加1元,支出平均增加0.8元。9、某公司三种产品销售额及价格变化资料如下:名称商品销售额（万元）价格变动（%基期报告期甲5006502乙200200-5丙1000120010要求：（1）计算三种商品价格总指数和价格变动引起的销售额变动的绝对数；（2） 计算三种商品销售额总指数及销售额变动的绝对数；（3） 计算三种商品销售量指数和销售量变动引起的销售额变 动的绝对数。解：（1）价格总指数Kpq P1 650 200

10、 1200 20501 650_200_1200 1939q1 Pkp 102% 95% 110%价格变动引起的销售额变动的绝对数 =2050-1939=111 （万元）（2）销售额总指数q41qPo650 200 1200 2050500 200 1000 1700销售额变动的绝对数=2050-1700=350 （万元）(3)销售量指数 Kq K Kp 120.5% 105.72% 113.98%销售量变动引起的销售额变动的绝对数 =350-11仁239 （万元）10、（ 1）某地区粮食产量20002002年平均发展速度是1.03 ,20032004年平均发展速度是1.05 , 2005年比2004年增长6%, 试求20002005年六年的平均发展速度；（2）已知2000年该地区生产总值为1430亿元，若以平均每 年增长8.5 %的速度发展，到2010年生产总值将达到什么水平？解：（1） 20002005年六年的平均发展速度x Z_xr 3 21.033 1.052 1.06 104.2%（2） 2010 年生产总值 an a0xn 1430 1 8.5% 10 3233.2（亿元）