《统计学原理》形成性考核作业计算题.docx
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《统计学原理》形成性考核作业计算题
《统计学原理》形成性考核作业（计算题）
（将计算过程和结果写在每个题目的后面，也可以手写
拍成照片上传）
计算题（共计10题，每题2分）
1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：
302642413644403743353725452943
313649344733433842322530462934
38464339354048332728
要求：
（1）根据以上资料分成如下几组：
25-30,30—35,
35—40,40—45,45—50,计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。
（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量
解：
（1）40名工人加工零件数次数分配表为：
按日加工零件数分组
工人数（频数）
比重（频率）
（%丄
（件）X
（人）f
f
25-30
7
17.
5
30-35
8
20.
0
35-40
9
22.
5
40-45
10
25.
0
45-50
6
15.
0
合计
40
100
（2）工人生产该零件的平均日产量
xx?
—
f
27.517.5%32.520%37.522.5%42.525%47.515%
37.5（件）
答：
工人生产该零件的平均日产量为37.5件
2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下:
商品规格
销售价格（元）
各组商品销售量占总销售量的比重（％）
甲
20-30
20
乙
30-40
50
丙
40-50
30
根据资料计算三种规格商品的平均销售价格
解：
商品规格
销售价格
组中值
比重（%）f
f
f
（元）
（x）
x
f
甲
20---30
25
20
5.0
乙
30---40
35
50
17.5
丙
40---50
45
30
13.5
合计
--
--
100
36.0
xx—250.2350.5450.336（元）
答：
三种规格商品的平均价格为36元
3、某厂三个车间一季度生产情况如下:
品种
价格（元/公斤）
甲市场成交额
（万元）
乙市场成交量
（万/公斤）
甲
1.2
2
2
乙
1.4
2.8
1
丙
1.5
1.5
1
试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高
解：
甲市场平均价格
1.21.41.5
乙市场平均价格
xf1.221.411.51
f211
4、某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命试验。
测试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。
根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。
解：
（1）平均数的抽样平均误差：
2）成数的抽样平均误差:
0.78%
5、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为
样本，其中合格品为195件。
要求：
（1）计算样本的抽样平均误差
（2）以95.45%的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计。
解：
/八195
（1）p97.5%
200
p、耐石.°975°.°250.011
Pn•200
样本的抽样平均误差：
p0.011
3/8
pp0.953pp0.997
以95.45%的概率估计该产品的合格品率在95.3%-99.7%。
6外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克,
现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下:
每包重量（克）
包数
148-149
10
149-150
20
150-151
50
151-152
20
100
要求：
（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；
（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围
解：
列表计算如下:
每包重量（克）
包数（包）f
组中值
X
xf
xX
（xx）2
2
（xx）f
148-149
10
148.5
1485
-1.8
3.24
32.4
149-150
20
149.5
2990
-0.8
0.64
12.8
150-151
50
150.5
7525
0.2
0.04
2.0
151-152
20
151.5
3030
1.2
1.44
28.8
合计
100
—
15030
—
76.0
（1）X上15030150.3（克）
f100
0.0868（克）
抽样极限误差xtx30.08680.2604（克）
这批茶叶平均每包重量的范围是：
xx150.3-0.2604150.0396克以99.73%的概率保证程度估计这批茶叶平均每包重量的范围是：
150.0396克〜150.5604克，达到了规格要求。
（2）P5020100%70%
100
p,P（1—P）（1n）0.04580.9950.04564.56%
P.nN
tp34.56%13.68%
pp70%-13.68%合格品率的估计区间为：
56.32%以99.73%的概率保证程度估计这批茶叶合格率的范围是:
56.32%〜83.68%。
7、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料
计算的有关数据如下：
（X代表人均收入，y代表销售额）n=9
计算:
（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解
释回归系数的含义;
⑵若2002年人均收为14000元,试推算该年商品销售额
解：
（1）设回归方程表达式为ycabx
nxyxy
当人均收入增加1元，销售额平均增加0.92万元。
x=14000代
入
yc26.920.921400012853.08（万元）
8、某地区家计调查资料得到，每户平均年收入为8800元，方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元，支出对于收入的回归系数为0.8,
要求：
（1）计算收入与支出的相关系数；
（2）拟合支出对于收入的回归方程；
（3）收入每增加1元，支出平均增加多少元。
解：
（1）已知：
——2
x8800;y6000;x4500;x67.08;y60;b0.8
（2）拟合支出对于收入的回归方程为：
ycabx
aybx60000.888001040
ycabx10400.8x
（3）收入每增加1元,支出平均增加0.8元。
9、某公司三种产品销售额及价格变化资料如下:
名称
商品销售额（万元）
价格变动（%
基期
报告期
甲
500
650
2
乙
200
200
-5
丙
1000
1200
10
要求：
（1）计算三种商品价格总指数和价格变动引起的销售
额变动的绝对数；
（2）计算三种商品销售额总指数及销售额变动的绝对数；
（3）计算三种商品销售量指数和销售量变动引起的销售额变动的绝对数。
解：
（1）价格总指数
Kp
qP165020012002050
1"650__200__12001939
q1P
kp102%95%110%
价格变动引起的销售额变动的绝对数=2050-1939=111（万元）
（2）销售额总指数
q41
q°Po
65020012002050
50020010001700
销售额变动的绝对数=2050-1700=350（万元）
（3）销售量指数KqKKp120.5%105.72%113.98%
销售量变动引起的销售额变动的绝对数=350-11仁239（万元）
10、
（1）某地区粮食产量2000〜2002年平均发展速度是1.03,
2003〜2004年平均发展速度是1.05,2005年比2004年增长6%,试求2000〜2005年六年的平均发展速度；
（2）已知2000年该地区生产总值为1430亿元，若以平均每年增长8.5%的速度发展，到2010年生产总值将达到什么水平？
解：
（1）2000〜2005年六年的平均发展速度
xZ_xr32^1.0331.0521.06104.2%
（2）2010年生产总值ana0xn143018.5%103233.2
（亿元）
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