中考数学 圆专题复习中等生 学生版.docx

1、中考数学 圆专题复习中等生 学生版2020年中考数学 圆专题复习 如图，在RtABC中，C=90，以BC为直径的O交AB于点D，切线DE交AC于点E(1)求证：A=ADE；(2)若AD=8，DE=5，求BC的长已知点A、B在半径为1的O上，直线AC与O相切，OCOB，连接AB交OC于点D（1）如图，若OCA=60，求OD的长；（2）如图，OC与O交于点E，若BEOA，求OD的长如图，AB为O直径，C是O上一点，COAB于点O，弦CD与AB交于点F过点D作O的切线交AB的延长线于点E，过点A作O的切线交ED的延长线于点G（1）求证：EFD为等腰三角形；（2）若OF：OB=1：3，O的半径为3，求

2、AG的长 如图，已知在ABC中，O在AB上，AC为O的弦，延长BC至D，使AD为O切线，且DA=DC.（1）求证：BD为O切线；（2）若AB=9，AD=12，求BD的长及O的半径；（3）若O的半径为6，tanBAC=，求CD的长. 如图，AB是O的直径，AC与O交于点F，弦AD平分BAC，DEAC，垂足为E(1)试判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；(2)若O的半径为2，BAC=60，求线段EF的长如图，AB为O的直径，C为O上一点，ABC的平分线交O于点D，DEBC于点E（1）试判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DFAB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积如

3、图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，连接AE，以AD为直径的O交AE于点F，连接CF（1）求证：CF与O相切；（2）若AD=2，F为AE的中点，求AB的长 如图，AB是O的直径，C是O上一点，过点O作ODAB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF(1)求证：CF是O的切线(2)若A=22.5，求证：AC=DC如图，AC是O的直径，PA切O于点A，点B在O上，PA=PB，PB的延长线与AC的延长线交于点M（1）求证；PB是O的切线；（2）当AC=6，PA=8时，求MB的长如图，O是ABC的外接圆，FH是O 的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线

4、BD交AF于D，连结BF（1）证明：AF平分BAC；（2）证明：BF=FD；（3）若EF=4，DE=3，求AD的长 如图,已知直线PA交0于A、B两点,AE是0的直径.点C为0上一点,且AC平分PAE，过C作CDPA,垂足为D.(1)求证：CD为0的切线；(2)若DC+DA=6,0的直径为l0,求AB的长度. 如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，以AD为直径的O与AE交于点F（1）求证：四边形AOCE为平行四边形；（2）求证：CF与O相切；（3）若F为AE的中点，求ADF的大小 如图，已知RtABC，ACB=90.O在边长上，以O为圆心，OC为半径作O，切AB于D点，连接OD并延长，过

5、B作BEBC，交OD延长线于E点. （1）求证：BDBC=ADDE； （2）若AC=6，BC=8，求BE的长度. 如图，点O是ABC的边AB上一点，O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF（1）求证：C=90；（2）当BC=3，sinA=0.6时，求AF的长如图，点D是以AB为直径的O上一点，过点B作O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F(1)求证：DF是O的切线；(2)若OB=BF，EF=4，求AD的长如图，ABC内接于O，弦ADAB交BC于点E，过点B作O的切线交DA的延长线于点F，且ABF=ABC（1）求证：AB=

6、AC；（2）若AD=4，cosABF=0.8，求DE的长如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E作直线l/BC（1）判断直线l与O的位置关系，并说明理由；（2）若ABC的平分线BF交AD于点F.求证：BE=EF；（3）在（2）的条件下，若DE=4,DF=3,求AF的长 如图，已知RtABC，C=900，O在AB上，以O为圆心，OA为半径作O，交AB于D点，与BC相切于E点，连接AE. (1)求证：AE平分CAB； (2)若CE=2，BE=6，求sinB及O的半径. 如图，O的直径AB=4，点C为O上的一个动点，连接OC，过点A作O的切线，与BC的延长线交于点D，点E为AD的中点，连接CE（1）求证：CE是O的切线；（2）填空：当CE= 时，四边形AOCE为正方形；当CE= 时，CDE为等边三角形如图，已知O是ABC的外接圆，且AB=BC=CD，ABCD，连接BD（1）求证：BD是O的切线；（2）若AB=10，cosBAC=0.6，求BD的长及O的半径