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1、七年级数学上册课本内容第一讲 有理数概念图正整数：女口 .1,2,3,.整数 0负整数：如.1, 2, 31 1正分数：如，-,0.2,分数 213负分数：如 ，3.5,.511、 像5, 1, 2,-,这样的数叫做正数，它们都比0大，为了突出数的符 号，可以在正数前面加“ +”号，如+5, +1.22、 在正数前面加上“一”号的数叫做负 数，如10, 3,3、 0既不是正数也不是负数.4、 整数和分数统称为有理数.你能用所学过的数表示下列数量关系吗？如果自行车车条的的长度比标准长度长 2mm,记作+2m m,那么比标准长 度短3mm记作什么？如果恰好等于标准长度，那么记作什么？探索【1】 下

2、列语句：所有的整数都是正数；所有的正数都是整数；分 数都是有理数；奇数都是正数；在有理数中不是负数就是正数， 其中哪些语 句是正确的？11探索【2】把下列各数填在相应的集合内：15，- 6，- 0.9込，0,0.32，- ,1 1 3,8, 2, 27, , 3.4, 1358.574正整集：；负数集：；正分数集：；负分数集：；整数集：；自然数集：.探索【3】如果规疋向南走10米记为+10米，那么-50米表示什么意义?)B.0既不是正数，也不是负数D.0既不是非正数，也不是非负数2、 某班数学平均分为88分，88分以上如90分记作+2分，某同学的数学成绩为 85分，则应记作(A.+85 分3、

3、 在有理数中A.有最大的数，C.有最小的数，)B.+3 分()也有最小的数 但没有最大的数C. 3D. - 3 分B.有最大的数，但没有最小的数 D.既没有最大的数，也没有最小的数4、 下列各数是正有理数的是(B.-3A. 3.14C.0D. 16轻松练习1、 下列关于0的叙述中，不正确的是(A.0是自然数C.0是偶数统称正数,统称分数,5、正整数、 、.和 称有理数.&把下列各数填入相应的集合内.17 ,0.618, 3.14,180, 301 -, 0.25, 8%3 8整数集合： 分数集合： 负数集合： 有理数集合： 7、(1)某人向东走5m，又回头向西走5米，此人实际距离原地多少米？若

4、回头 向西走了 10米呢？(以向东为正)(2)世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔 8848m，江苏的茅山主峰比它低 8438m, 茅山主峰的海拔高度是多少米？概念图:原点-定义 正方向单位长度数轴 -画法第二讲 数轴1数轴：规定了原点、正方向和单位长度的 直线2、 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度3、 所有的有理数都可以用数轴上的点表示4、 相反数：如果两个数只有符号不同，那么 我们称其中一个数为另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数.与有理数的关有探索【11 把数一3,- 1, 1.2,- 1 , 3.5, 2-在数轴上表示出来，再用“ 0,n0 B.m 0,n0 3 Dno 1 mC.m0

5、 D.m0 a+ba+c a+c0A.1个 B.2 个C.3个 D.4 个 探索【四】一口水井，水面比井口低 3m 一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了 0.5m后又往下滑了 0.1m;第二次往上爬了 0.42m，却又下滑了 0.15m;第三次往上爬了 0.7m,又下滑了 0.15m；第四次往上爬了 0.75m，又下 滑了 0.1m；第五次往上爬了 0.55m,没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了 0.48m, 问蜗牛有没有爬出井口？练习：1、下列各式中，运算正确的有( )150; (4)( 9) 18 91 1(1)(2) (2) 0; (2)(-)-二;(3)( 50) 032 6A.

6、1个 B.2个 C.3个 D.4个2、某天股票A开盘价20元，上午11： 30跌1.2元，下午收盘时又涨了 0.5元, 则股票A这天收盘价为( )A .18.3 元 B.20 元 C.0.5 元 D.19.3 元3、一个数是10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为( )A.18 B.2 C.18 D.24、计算：(11) 13 ( 12) ( 13) ,( 5.2) 6.15、若 |a|=3, |b|=2,贝U a+b= .&若 a0, b0,则 a+b 0若 a0, b0,b|b|,则 a+b 0若 a0,ba b,贝U a、b 满足 若 a+b=a b,贝U a、b 满足 若 a

7、+ba b,贝U a, b 满足 .10、 若|2x 4|+3|6+2y|=0,求下列各式的值.(1) |x y|； (2) |x| |y|11、某市冬季的一天，最高气温为 60C，最低气温为110C，这天晚上的天气1012C .请你利用以上信最低气温不会低于多少摄预报说将有一股冷空气袭击该市，第二天气温将下降 息，估计第二天该市的最高气温不会高于多少摄氏度, 氏度，以及最高气温与最低气温的差为多少摄氏度第六讲有理数的加减(探索【1】计算：（1）（ 3）（ |）(2) ( 10.8) ( 10.7)(3) ( 6) 04 4(4) 524 (咛探索【2】计算:(1) 6 ( 3) (2) 0

8、( 2)(3) ( 7) ( 5)(4) ( 2) 0探索【3】计算:31 1(2)( 2) ( 2-) 3 8- ( 3-)84 3练习：1、计算:(1)3.2 ( 4.2)2 3(2)()(-)5 5(3)( 382.4) ( 382.4)(4)0 ( 24.1)1 1(5)(-)(-)3 62、计算:(1)( 3) ( 5)(2)( 7) 5(3)0 4.2(4)( 4.2) 0(5)( 20) 3 ( 30) 50 3 ( 4) 5 ( 6)(2)10 ( 8)(6) ( 4) ( 2)111(3)1 (1)326(4)0 (5)1152104、计算:(1)( 1)2(3) 4 ( 5

9、) 6 ( 7) 83、计算:(1) 0.2 ( 0.3) ( 0.4) ( 0.5)(2)034-73(-)52(2 )33(3)( 1)724-33(2)72(2)351 1(4)( 3) ( 3-) 2 4- ( 1-)63 5第七讲有理数的加减（2）探索【1】计算:3 2 1 2(1)( -)(315)(卫(315)22 5 3(2)( 7-) ( 4匚)(2-) ( 5匚)75 7 523456789探索【2】在数兰,2，,2上，二兰的前面分别添加“ +”或“”，使它10 10 10 10 10 10 10 10们的和为1.你能想出多少种方法？探索【3】一个水井，水面比井口低3米，一

10、只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬， 第一次往上爬了 0.5米后又往下滑了 0.1米；第二次往上爬了 0.42米，却又下滑 了 0.15米；第三次往上爬了 0.7米，却又下滑了 0.15米；第四次往上爬了 0.75 米，却又下滑了 0.1米；第五次往上爬了 0.55米，没有下滑；第六次又往上爬了 0.48米问蜗牛有没有爬出井口？练习：1、计算:(1)( 4) ( 6)(3)( 9) ( 7)1(4)( 8) ( 1;)3(5)( 2) ( 3)1(6)( 7) ( 2匚)4(7)( 2.5) ( 4)(8)0 ( 4.3)(9)0 ( 2.7)1(2)( -) ( 12) 8 ( 0.5) ( 4)

11、2、计算:(1)(兰)(3.5) 2.5 (匕)17 175 2 1(3)( 3戸(15.5) ( 167) ( 5-)1111 3 1(4)1 52 (31)|23 (41)| 1 3； (43)3、潜水艇原来在水下200米处.若它下潜50米，接着又上浮130米，问这时潜 水艇在水下多少米处？4、数轴上点A表示5，将A点向左移动3个单位后又向右移动8个单位，求 此时A点表示的数是多少？5、判断题:（1）若两个数的和为负数，则这两个数都是负数（2） 若两个数的差为正数，则这两个数都是正数 .（ ）（3） 减去一个数，等于加上这个数的相反数.（ ）（4） 零减去一个有理数，差必为负数.（ ）（5

12、） 如果两个数互为相反数，则它们的差为 0.（ ）6出租车司机小王，某天下午的营运全在东西走向的人民路上.如果规定向东为正，向西为负，这天下午他行车里程（单位：千米）如下：15, 2, 5, 1, 10, 3, 2, 12, 4, 5, 6（1） 将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？在什么 方向？（2） 若汽油耗油量为0.1升/千米，这天下午小王共耗油多少升？7、请在数1, 2, 3，2006, 2007前适当加上“ +”或“”号，使它们的和 的绝对值最小.8、某天早晨的温度为5C,到中午上升了 7C,晚上又下降了 6C,求晚上的温 度.9、要测量A、B两地的高度差，但又

13、不能直接测量，找了 D、E、F、G、H共 五个中间点，测量出一些高度差，结果如下表（单位 ：米）.D AE DF EG FH GB H3.24.1-0.32.63.75.4问：A、B两地哪处高？高多少?第八讲绝对值的进一步介绍（一）10的整数有哪些？绝对值小探索【1】绝对值为10的整数有哪些？绝对值小于 于10的整数共有多少个？它们的和为多少？探索【2】若2 a 0，化简|a 2| |a 2|.探索【3】若x 0化简丹翠探索【4】设a0,且x由，试化简1x 11 |x 2|.练习：1、判断下列各题是否正确(1)当 b0. ( )(4) 若 a b,则 |a| |b|.( )(5)若 ab，则

14、|a|b，那么|a|b一定正确吗？如果正确，请你说出理 由；如果不正确，请举出反例.第九讲绝对值的进一步介绍（二）探索【1】数a、b在数轴上对应的点如下图所示，试化简|a b| |b a| |b| |a |a|.a Ob探索【2】化简2|x| 3x|2x |5x|探索【3】化简|x 5| |2x 3|.探索【4】若|x 1|与|y 2|互为相反数，试求（x y）2002.探索【5】a、b为有理数，且| a b | a b，试求ab的值.练习:1 11、化简 | x - | | x - |.5 52、已知；有理数a、b、c的位置如下图所示，化简|a c| |b c| |a b|.3、若|a b

15、| |a | |b |，试求a， b应满足的关系2005 2005 2005 2005 .4、已知 |a b| | a b | 0，化简 |a b | |a b |.5、化简 |2x 3| |3x 5| |5x 1 |.6设a是有理数，求a+|a的值.第十讲一元一次方程探索【1】解下列万程:3(1)4 - m m5(2) 56 8x 11x7X(26(5刃X5(3)探索【2】解方程七分1探索【3】小张在解方程3a 2x 15 （ x为未知数）时，误将 2x看做+2x，得 方程的解为x=3，请求出常数a的值和原方程的解.探索【4】解关于x的方程4m2 x 2mx 1练习：1、 如果式子2x 3与

16、x 5互为相反数，则x= .2、 当k= 时，方程5x k 3x 8的解是 2.3、 若代数式 3 红与亠1的值相等，贝U x= .26 35、解下列方程(1)3x 2 2x 5(2)3(2x 1) 4(x 3)1(3)3(43x)-(5x 6)2Rx 2) 2 2 2 22 2 2 2(5)|2x 1| 3&解关于x的方程.(1)4mx 3 2x 69a2 2x 3ax 47、若 |2x 3| (x 3y 4)2 0,求(y 1)2 的值.8、解方程写干1，小明在去分母时方程的右边1没有乘以3,因而 他求得方程的解为x=6.求a的值，并正确地解方程.巩固与加强： 一元一次方程的应用1、利民商

17、店把某种服装按成本价提高 50%后标价，又以7折卖出，结果每件仍 获利20元，这种服装每件的成本是多少元？2、A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行， 已知甲的速度为4.5千米/时，乙的速度为5.5千米/时，求甲、乙两人几小时后相 遇？3、某中学开展校外植树活动，让七年级学生单独植树，需要 7.5小时完成；让八年级学生单独种植，需要 5小时完成，现在让七年级和八年级学生先一起 种植1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少小时完成？4、丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动，某外 贸公司推出品牌“山山牌”香菇、“奇尔”牌慧明茶共10吨前往参展，用6 辆骑车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品；因包装限制，每辆 汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨，问装运香菇、茶叶的汽车各需要多 少辆？5、晓晓商店以每支4元的价格进100支钢笔，卖出时每支的标价是 6元，当卖