0材料力学习题解答扭转doc.docx

1、0材料力学习题解答扭转doc3-1. 用截面法求图示各杆在截面1-1、2-2、3-3上的扭矩。并于截面上有矢量表示扭矩，指出扭矩的符号。作出各杆扭矩图。解: (a)(1) 用截面法求1-1截面上的扭矩(2) 用截面法求2-2截面上的扭矩(3) 画扭矩图(b)(1) 用截面法求1-1截面上的扭矩 (2) 用截面法求2-2截面上的扭矩(3) 用截面法求3-3截面上的扭矩Tx1kN.m2kN.m4kN.m(4) 画扭矩图3.3. 直径D=50 mm的圆轴受扭矩T=2.15 kN.m的作用。试求距轴心10 mm处的切应力，并求横截面上的最大切应力。解: (1) 圆轴的极惯性矩点的切应力(2) 圆轴的抗

2、扭截面系数截面上的最大切应力注：截面上的切应力成线性分布，所以也可以用比例关系求最大切应力。3.4. 发电量为1500 kW的水轮机主轴如图示。D=550 mm，d=300 mm，正常转速n=250 r/min。材料的许用剪应力=500 MPa。试校核水轮机主轴的强度。dD发电机轴水轮机轴解：(1) 计算外力偶矩(2) 计算扭矩(3) 计算抗扭截面系数(4) 强度校核强度足够。注：强度校核类问题，最后必需给出结论。3-5. 图示轴AB的转速n=120 r/min，从B轮输入功率P=44.1 kW，功率的一半通过锥形齿轮传送给轴C，另一半由水平轴H输出。已知D1=60 cm，D2=24 cm，d

3、1=10 cm，d2=8 cm，d3=6 cm，=20 MPa。试对各轴进行强度校核。解：（1）计算外力偶矩（2）计算内力扭矩（3）计算抗扭截面系数（4）强度校核强度足够。3-6. 图示阶梯形圆轴直径分别为d1=40 mm，d2=70 mm，轴上装有三个带轮。已知由轮3输入的功率为P3=30 kW，轮1输出的功率为P1=13 kW，轴作匀速转动，转速n=200 r/min，材料的许用剪应力=60 MPa，G=80 GPa，许用扭转角=2 o/m。试校核轴的强度和刚度。解：(1) 计算外力偶矩(2) 计算扭矩(3) 计算抗扭截面系数(4) 强度校核强度足够。(5) 计算截面极惯性矩(6) 刚度校

4、核刚度足够。注：本题中扭矩的符号为负，而在强度和刚度计算中，扭矩用其数值代入。3.9. 实心轴和空心轴由牙嵌式离合器连接在一起，如图所示。已知轴的转速为n=100 r/min，传递的功率P=7.5 kW，材料的许用剪应力=40 MPa。试选择实心轴直径d1和内外径比值为1/2的空心轴外径D2。解：(1) 计算外力偶矩(2) 计算内力-扭矩(3) 计算抗扭截面系数(4) 设计截面注：也可以用比例关系求直径D2。3.11. 图示传动轴的转速为n=500 r/min，主动轮1输入功率P1=368 kW，从动轮2、3分别输出功率P2=147 kW，P3=221 kW。已知=70 MPa，=1 o/m，G=80 GPa。(1) 确定AB段的直径d1和BC段的直径d2；(2) 若AB和BC两段选用同一直径，试确定其数值。(3) 主动轮和从动轮的位置如可以重新安排，试问怎样安置才比较合理？解：(1) 计算外力偶矩(2) 计算内力-扭矩(3) 计算AB段的直径d1和BC段的直径d2根据强度条件设计根据刚度条件设计综合强度和刚度条件，取(4) 若AB和BC两段选用同一直径，则取