0材料力学习题解答扭转doc.docx

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0材料力学习题解答扭转doc

3-1.用截面法求图示各杆在截面1-1、2-2、3-3上的扭矩。

并于截面上有矢量表示扭矩，指出扭矩的符号。

作出各杆扭矩图。

解:

（a）

（1）用截面法求1-1截面上的扭矩

（2）用截面法求2-2截面上的扭矩

（3）画扭矩图

（b）

（1）用截面法求1-1截面上的扭矩

（2）用截面法求2-2截面上的扭矩

（3）用截面法求3-3截面上的扭矩

T

x

1kN.m

2kN.m

4kN.m

（4）画扭矩图

3.3.直径D=50mm的圆轴受扭矩T=2.15kN.m的作用。

试求距轴心10mm处的切应力，并求横截面上的最大切应力。

解:

（1）圆轴的极惯性矩

点的切应力

（2）圆轴的抗扭截面系数

截面上的最大切应力

注：

截面上的切应力成线性分布，所以也可以用比例关系求最大切应力。

3.4.发电量为1500kW的水轮机主轴如图示。

D=550mm，d=300mm，正常转速n=250r/min。

材料的许用剪应力[τ]=500MPa。

试校核水轮机主轴的强度。

d

D

发电机轴

水轮机轴

解：

（1）计算外力偶矩

（2）计算扭矩

（3）计算抗扭截面系数

（4）强度校核

强度足够。

注：

强度校核类问题，最后必需给出结论。

3-5.图示轴AB的转速n=120r/min，从B轮输入功率P=44.1kW，功率的一半通过锥形齿轮传送给轴C，另一半由水平轴H输出。

已知D1=60cm，D2=24cm，d1=10cm，d2=8cm，d3=6cm，[τ]=20MPa。

试对各轴进行强度校核。

解：

（1）计算外力偶矩

（2）计算内力扭矩

（3）计算抗扭截面系数

（4）强度校核

强度足够。

3-6.图示阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm，d2=70mm，轴上装有三个带轮。

已知由轮3输入的功率为P3=30kW，轮1输出的功率为P1=13kW，轴作匀速转动，转速n=200r/min，材料的许用剪应力[τ]=60MPa，G=80GPa，许用扭转角[θ]=2o/m。

试校核轴的强度和刚度。

解：

（1）计算外力偶矩

（2）计算扭矩

（3）计算抗扭截面系数

（4）强度校核

强度足够。

（5）计算截面极惯性矩

（6）刚度校核

刚度足够。

注：

本题中扭矩的符号为负，而在强度和刚度计算中，扭矩用其数值代入。

3.9.实心轴和空心轴由牙嵌式离合器连接在一起，如图所示。

已知轴的转速为n=100r/min，传递的功率P=7.5kW，材料的许用剪应力[τ]=40MPa。

试选择实心轴直径d1和内外径比值为1/2的空心轴外径D2。

解：

（1）计算外力偶矩

（2）计算内力-扭矩

（3）计算抗扭截面系数

（4）设计截面

注：

也可以用比例关系求直径D2。

3.11.图示传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=368kW，从动轮2、3分别输出功率P2=147kW，P3=221kW。

已知[τ]=70MPa，[θ]=1o/m，G=80GPa。

（1）确定AB段的直径d1和BC段的直径d2；

（2）若AB和BC两段选用同一直径，试确定其数值。

（3）主动轮和从动轮的位置如可以重新安排，试问怎样安置才比较合理？

解：

（1）计算外力偶矩

（2）计算内力-扭矩

（3）计算AB段的直径d1和BC段的直径d2

根据强度条件设计

根据刚度条件设计

综合强度和刚度条件，取

（4）若AB和BC两段选用同一直径，则取