31 人教版七年级上册数学 第三章《一元一次方程》从算式到方程课时1 一元一次方程.docx

1、31 人教版七年级上册数学 第三章一元一次方程从算式到方程课时1 一元一次方程1、已知下列方程：x2；0.3x1；5x1；x24x3；x6；x2y0其中一元一次方程的个数是（）A2B3C4D5【分析】根据方程中只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，可得答案【解答】：x2；0.3x1；5x1；x6；是一元一次方程，故选C2、下列方程中是一元一次方程的是（）Ax4B3x2y1C5x12x2D3y0【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是axb0（a，b是常数且a0）【解答】A、不是整式方程，不是一元一次方程；B、含有两个未

2、知数，不是一元一次方程；C、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定义故选D3、下列方程是一元一次方程的是（）A5x1Bx24x3Cx0Dx2y0【分析】一元一次方程必须具备三点：是整式方程，只含有一个未知数，所含未知数的项的次数是1次，根据以上内容判断即可【解答】A、不是一元一次方程，因为不是整式方程，故本选项错误；B、不是一元一次方程，因为所含未知数项的最高次数是2，故本选项错误；C、是一元一次方程，故本选项正确；D、不是一元一次方程，因为含有两个未知数，故本选项错误；故选C4、方程（m2）x|m|12是关于x的一元一次方程，则m_【分析】根据一元一次方程的定义得到

3、|m|11且m20，据此求得m的值【解答】方程（m2）x|m|12是关于x的一元一次方程，|m|11且m20，解得 m2故答案是：25、x3是下列哪个方程的解？（）A3x190Bx104xCx（x2）3D2x712【分析】根据方程的解的定义，把x3代入方程进行检验即可【解答】A、把x3代入方程，左边1，右边0，左边右边，故选项错误；B、把x3代入方程，左边3，右边2，左边右边，故选项错误；C、把x3代入方程，左边3，右边3，左边右边，故选项正确；D、把x3代入方程，左边1，右边12，左边右边，故选项错误故选C6、下列各数是方程x91的解是（）A0B1C2D3【分析】方程的解就是能够使方程两边左

4、右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等【解答】A、当x0时，左边9右边，则不是方程的解；B、当x1时，左边右边，则不是方程的解；C、当x2时，左边右边，则不是方程的解；D、当x3时，左边右边1，则x3是方程的解故选D7、下列说法正确的是（）A所有的方程都一定有解Bx1是方程x23的解C5本教科书共花去21元，则每本4元Dx3不是方程x(x1)3的解答案：D解答：A有的方程无解，则该项错误；Bx1才是方程x23的解，则该项错误；C5本教科书共花去21元，则每本4.25元，则该项错误；D把x3代入方程x（x1）3，左边3（31）6，左边右边，所以x3不是方程

5、x（x1）3的解，这句话是正确的；故选D简单1.下列所给条件，不能列出方程的是（）A某数比它的平方小6B某数加上3，再乘以2等于14C某数与它的的差D某数的3倍与7的和等于29【分析】根据题意列出各选项中的算式，再根据方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】设某数为x，A、x2x6，是方程，故本选项错误；B、2（x3）14，是方程，故本选项错误；C、xx，不是方程，故本选项正确；D、3x729，是方程，故本选项错误故选C2. 下列各式中，是方程的是（）A257Bx8C5xy7Daxb【解答】A、257中不含有未知数，所以它不是方程；故本选项错误；B、x8不是等式，所以它不是方程；故本

6、选项错误；C、5xy7符合方程的定义；故本选项正确；D、axb不是等式，所以它不是方程；故本选项错误；故选C3. 下列各式中是一元一次方程的是（）A2x3y1B2x7Cx2x5D32x4【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程【解答】A、第一个含有两个未知数，不是一元一次方程；B、因为不是等式，所以不是方程；C、未知数的次数是2而不是1，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定义故选D4. 已知关于x的方程2xa5x4的解是x2，则a的值是（）A18B10C6D2【解答】把x2代入方程得：4a104，解得：a10故选

7、：B5.有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求有几块白皮如果设白皮有x块，则黑皮有（32x）块，每块白皮有六条边，共6x边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮有3x条边依题意可列方程为（ ）A3x32x B3x5(32x) C5x3(32x) D6x32x【分析】因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，所以黑皮的边数可以根据白皮的边数确定；另外黑皮的边数还可以根据一块黑皮有5条边，n块黑皮就有5n条边来确定，根据黑皮的边数一定，列方程即可【解答】设白皮有x块，则黑皮有（32x）块，依题意可列方程为：3x5（32x）答案：B6. 如果关于

8、x的方程ax22xbc0是一元一次方程，则a、b的值分别为（）A1，1B1，1C0，2D0，1【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是axb0（a，b是常数且a0）【解答】关于x的方程ax22xbc0是一元一次方程，a0，b1故选D7. 某厂2013年的生产总值为a万元，2014年的生产总值比2013年增长了10%，那么该厂2014年的生产总值是_【分析】根据题意可得，2014年的生产总值（110%）2013年的生产总值，据此求解【解答】由题意得，2014年的生产总值（110%）a8. 某数的60%减去这个数的，恰好是6.4这个数是多少？【

9、分析】把这个数看作单位“1”，那么这个数的60%减去这个数的为（60%），恰好是6.4也就是说6.4相当于这个数的（60%），求这个数，用除法计算【解答】6.4（60%）6.46.424答：这个数是249. 甲每天制造4个零件，乙每天制造3个零件，甲、乙分别已经做了6个和10个，问再过几天后两人所做的零件的个数相等？若设再过x天后两人所做的零件个数相等，则可列方程_【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：甲生产的零件个数乙生产的零件个数，根据等量关系列方程即可【解答】x天后，甲共做了64x个零件，而乙共做了103x个零件，根据等量关系列方程得：64x103x10. 估算出方程2008（x1

10、）2007x2006的解【分析】先去括号，然后通过移项、合并同类项求得x的值【解答】由原方程，得2008x20082007x2006，x20082006，x4014难题1.把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地，此时大圆形场地的面积是小圆形场地的4倍，设小圆形场地的半径为x米，若要求出未知数x，则应列出方程_（列出方程，不要求解方程）【分析】根据等量关系“大圆的面积4小圆的面积”可以列出方程【解答】设小圆的半径为x米，则大圆的半径为（x5）米，根据题意得：（x5）24x2，2. 已知方程2mxm247是关于x的一元一次方程，则m_【解答】原式为一元一次方程，m21，且2m0，解得m1故填：1

11、3. 若方程（a1）x50是关于x的一元一次方程，则a_【解答】方程（a1）x50是关于x的一元一次方程，a10，即a1，故答案为：14. 若（k3）x2x2k0是关于x的一元一次方程，则k_，x_【分析】根据一元一次方程的定义可以得到x的二次项的系数是0，即可求得k的值，把k的值代入方程，然后解方程就可以求得x的值【解答】根据题意得：k30，解得：k3，则方程是：x60，解得：x65. （a1）x3xb220是关于x的一元一次方程，则a_，b_【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程【解答】（a1）x3xb220是关于x的一元一次方程，a10，b21，

12、解得a1，b36关于x的方程xax1的解不可能出现的情况为（）A正数B零C负数D无解【分析】先将方程xax1整理，得到（1a）x1，再根据关于x的方程axb的解的情况，对a的值进行分类，从而得到正确结果【解答】xax1，移项，得xax1，合并同类项，得（1a）x1此方程的解分如下两种情况：当1a0，即a1时，方程有唯一解，此时x；如果a1，那么x0，即此时方程的解为正数，A成立；如果a1，那么x0，即此时方程的解为负数，C成立；当1a0，即a1时，方程无解，D成立综上，可知关于x的方程xax1的解不可能出现的情况为零故选B7. 试构造一个解为x3的方程，并根据此方程结合生活实际编制一道应用题【

13、分析】可从常见的买卖问题入手编出相应方程，注意语言的通顺性【解答】一支钢笔7元，一支铅笔1元，小明买了一些钢笔和5支铅笔，共用去26元，问买了几支钢笔？设：买了x支钢笔由题意得：7x526，解得：x3答：买了3支钢笔8. 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，那么所列方程为_【分析】由题意得：每只铅笔的售价为1.20.8元，每只圆珠笔的售价为20.9元；根据两种笔共卖出60支的总价87元，列出方程即可解决问题【解答】设铅笔卖出x支，则

14、圆珠笔共卖出（60x）支；由题意得：1.20.8x20.9（60x）87故答案为1.20.8x20.9（60x）87难题1、在下列方程中为一元一次方程的是（）Ax22x6B2xy1C5D3x25【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是axb0（a，b是常数且a0）【解答】A、该方程中的未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项错误；B、该方程中含有两个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误；C、该方程不是整式方程，是分式方程，故本选项错误；D、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；故选D2、下列方程中，解是x1的是（）A2x31

15、B2x31C0.51D3x4x【分析】把x1代入下列方程中，即可作出判断【解答】A、把x1代入2x3231，左边不等于右边，错误；B、把x1代入2x3235，左边不等于右边，错误；C、方程的未知数是y，不是x，错误；D、把x1代入3x41，x1，左边等于右边，正确；故选D3、小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（）A15（2x20）900B15x202900C15（x202）900D15x220900【分析】等量关系为：15每份礼物的单价900每份礼物的单价1包饼干的价钱2支棒棒

16、糖的价钱【解答】每份礼物的单价为：x220，所列方程为：15（x202）900，故选C4、甲乙两人分别从相距20千米的A、B两地骑车相向而行，甲的速度是10千米时，乙的速度是8千米时，甲先走15分，求乙出发多少时后两人相遇如果设乙出发x时两人相遇，所列方程正确的是（）A10x15108x20 B C D8x1582010x【思路分析】由等量关系式“甲行的路程乙行的路程总路程”列方程【解析过程】设乙出发x小时两人相遇，根据题意得故选C5、下列等式：321；x2x5；3x4y7；3x；2（3x2）2x2（2x2）；x5中，一元一次方程的个数为（）A1B2C3D4【分析】根据一元一次方程只含有一个未

17、知数且未知数的幂为1可判断出正确的答案【解答】321，不含未知数，不是方程，故错误；x2x5，最高次数是2，不是一元一次方程，故错误；3x4y7，含有两个未知数，是二元一次方程，故错误；3x，符合一元一次方程的一般形式，正确；2（3x2）2x2（2x2）展开得到42，错误；x5，等式不完整，错误综上可得：一元一次方程的个数为1故选A6、下列是一元一次方程的有（）个x2y53x13ab3m24m1A1个B2个C3个D4个【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是axb0（a，b是常数且a0）据此可得出答案【解答】含有x、y两个未知数，故不是一元一

18、次方程；分母中含有未知数，不是整式方程；符合定义，是一元一次方程；因为不是等式，所以不是方程符合定义，是一元一次方程；综上可得正确故选B7、下列各式中2x3y6；x24x30；2（x3）53x；10；3x4（25x），是一元一次方程的有_（填序号）【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是axb0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0【解答】含两个未知数，故错误；是2次方程，故错误；正确；不是整式方程，故错误；是代数式，故错误；故是一元一次方程的有8、已知（a2）x|a|135是关于x的一元一次方程，则a_【分析】根据题意首先得到：|a|11，解此绝对值方程，求出a的两个值分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，解即可；如果系数为0，则不合题意，舍去【解答】根据题意得：|a|11，解得：a2或2，又a20，即a2，a2故答案是：2