福建省南平市学年高二上学期期末考试数学试题 扫描版含答案.docx

1、福建省南平市学年高二上学期期末考试数学试题 扫描版含答案南平市2019-2020学年第一学期高二期末质量检测数学试题答案及评分参考说明：1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3、只给整数分数. 选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分（1）C （2）D （3）

2、C （4） A （5）D （6） C（7）B （8）A （9）B （10）C （11）B （12）A二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分（13） （14） （15） （16）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本小题满分10分）解:由方程没有实数根得 即.2分函数对称轴为，由函数在区间上是增函数 得即.4分为真命题，命题为假命题等价于真假或假真若真假，则，所以得；.7分若假真，则所以得.9分综上所述：的取值范围是.10分 18. （本小题满分12分）解（1）抛物线的准线为，由得：，得 .4分所以抛物线的方程为. .5分

3、（2）设，由， ， ，.8分直线经过抛物线的焦点，解得：，所以的值为1或-1. .12分19. （本小题满分12分）解：（1）以为原点，分别以，所在直线为、 、轴建立空间直角坐标系如图所示，则， 且 .5分（2）平面的法向量.6分设平面的法向量为 .8分 .11分二面角的余弦值为 .12分 20.（本小题满分12分）解：（1）1分由题意，得3分经检验，符合题意. 4分所以，5分（2）由（1）知令6分7分8分9分11分上的最大值为2，最小值为6.12分 21.（本小题满分12分）解：（1）由题意知解得，所以，椭圆方程为. .4分 （2）由题设知，直线的方程为，代入，得 ，由已知，设，则， .8分从而直线与的斜率之和 .12分22（本小题满分12分）解（1），由题意可知，的定义域均为 1分在上单调递减 2分又a2时，在定义域上的单调性相反,在上单调递增, 3分对恒成立，即对恒成立， 4分只需 x0，b的取值范围 5分（2）由已知可得 6分即,7分从而 9分在上单调递减，且, 当时， 11分又,即12分 即证