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1、19一次函数教案Word 文档教学设计（首页）学科：数学 八年级 教师：石小云课题19.1.1变量与函数（1）教学目标1.知识与技能：理解变量与函数的概念以及相互之间的关系。增强对变量的理解2.师生互动，讲练结合3.渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想教学重点与教学难点重点：变量与常量难点：对变量的判断教学用具课件 教学案教学方法探究 讲授课时安排板书设计19.1.1变量与函数（1）变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量，数值始终不变的量叫常量。教学反思教学设计（续页）教 学 活 动 设 计补 充 内 容引入：信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面

2、的高度是如何变化的？信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s.t/m 1 2 3 4 5s/km新课： 问题：（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y? (2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量 m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？（3）

3、要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r? 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值始终不变的量为常量。指出上述问题中的变量和常量。范例：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？审阅人 年 月 日教学设计（续页）教 学 活 动 设 计补 充 内 容（1） 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；（2） 购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；（3） 运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用

4、的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；活动：1.分别指出下列各式中的常量与变量.(1) 圆的面积公式S=r2;(2) 大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x.2.写出下列问题的关系式，并指出常量和变量.如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.思考：怎样列变量之间的关系式？小结：变量与常量作业：习题19.1第1题审阅人 年 月 日教学设计（首页）学科：数学 八年级 教师：石小云课题19.1.2函数教学目标知识与技能：理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自

5、变量和函数会用变化的量描述事物过程与方法：师生互动，讲练结合情感态度世界观：回用运动的观点观察事物，分析事物教学重点与教学难点重点：函数的概念难点：函数的概念教学用具课件 教学案教学方法讲练结合课时安排板书设计19.1.2函数定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值教学反思教学设计（续页）教 学 活 动 设 计补 充 内 容引入：信息1：当你坐在摩天轮上时，随着旋转时间t（min）与你离开地面的高度h(m)之间的关系如图，你能填写下表吗

6、？时间/min012345高度/m新课：问题：（1）如图是某日的气温变化图。审阅人 年 月 日教学设计（续页）教 学 活 动 设 计补 充 内 容1 这张图告诉我们哪些信息？2 这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这铁的气温变化规律的？(2)收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和赫兹（KHz）为单位标刻的，下表中是一些对应的数：波长l(m)30050060010001500频率f(KHz)10006005003002001 这表告诉我们哪些信息？2 这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，你能用一个表达式表示出来吗？一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每

7、一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。例： 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1） 写出表示y与x的函数关系式.（2） 指出自变量x的取值范围.（3） 汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？解：（1）y=50-0.1x （2）0x500 （3）x=200,y=30练习教材75页练习 布置作业：习题19.1第2.3.4题审阅人 年 月 日教学设计（首页）学科：数学 八年级 教师：

8、石小云课题19.1.3函数的图象教学目标知识与技能：学会用图表描述变量的变化规律，会准确地画出函数图象结合函数图象，能体会出函数的变化情况过程与方法：师生互动，讲练结合情感态度价值观：增强动手意识和合作精神教学重点与教学难点重点：函数的图象难点：函数图象的画法教学用具课件 教学案教学方法讲练结合课时安排板书设计19.1.3函数的图象函数的图象一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应诃子分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象画函数图象的一般步骤教学反思教学设计（续页）教 学 活 动 设 计补 充 内 容引入：信息1：下图是一张心电图，信息2：下图是

9、自动测温仪记录的图象，他反映了北京的春季某天气温T如何随时间的变化而变化，你从图象中得到了什么信息？新课： 问题：正方形的边长x与面积S的函数关系为S=x2， 你能想到更直观地表示S与x 的关系的方法吗？ 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应诃子分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。范例：例1 下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，有去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表示小名离家的距离.根据图象回答问题：（1） 菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？；（2） 小明给菜地浇水用了多少时间？（3） 菜地离玉米地多远？小明从菜地

10、到玉米地用了多少时间？（4） 小明给玉米锄草用了多少时间？（5） 玉米地离小名家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？审阅人 年 月 日教学设计（续页）教 学 活 动 设 计补 充 内 容例2 在下列式子中，对于x的每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象：（1）y=x+0.5; (2)y= (x0)图（略）思考：画函数图象的一般步骤是什么？1、 列表2、 描点3、 连线小结：（1）什么是函数图象（2）画函数图象的一般步骤布置作业习题19.1第6.7.9题审阅人 年 月 日教学设计（首页）学科：数学 八年级 教师：石小云课题1921 正比例函数教学目标知识与技能：

11、1、认识正比例函数的意义、掌握正比例函数解析式特点、理解正比例函数图象性质及特点、利用所学知识解决相关实际问题过程与方法：师生互动，讲练结合情感态度世界观：回用运动的观点观察事物，分析事物教学重点与教学难点重点：理解正比例函数意义及解析式特点难点：正比例函数图象性质特点的掌握教学用具课件 教学案教学方法讲练结合课时安排板书设计1921 正比例函定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数规律： 正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线当x0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，图象经过三、一象限，从

12、左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx+b由左至右上升；当k0时，y随x增大而增大 当k0 b0 （2）k0 b0 （3）k0 （4）k0 b0 小结 本节学习了一次函数的意义，知道了其解析式、图象特征，并学会了简单方法画图象，进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函数图象特征与解析式的联系，这使我们对一次函数知识的理解和掌握更透彻，也体会到数学思想在数学研究中的重要性 课后作业 习题1923、4、8题审阅人 年 月 日教学设计（首页）学科：数学 八年级 教师：石小云课题教学目标教学重点与教学难点教学用具课件 教学案教学方法探究 讲授课时安排板书设计教学反思教学设计（续页）教 学 活 动 设 计补 充 内 容审阅人 年 月 日教学设计（续页）教 学 活 动 设 计补 充 内 容审阅人 年 月 日