19.2.1正比例函数(第2课时).ppt

1、19.2.1 正比例函数第二课时,y,x,o,1、下列哪些函数是正比例函数？（1）y=-3x(2)y=x+3(3)y=4x(4)y=x2,一般地，形如 y=kx(k是常数，k0)的函数。叫做正比例函数(其中k叫做比例系数)。,2、什么是正比例函数？,3、画函数图象的一般步骤是什么？,（1）列表,（2）描点,（3）连线,复习旧知,-4,-2,0,2,4,y=2x,用描点法画正比例函数 y=2x 的图象,解：,1.列表,2.描点,3.连线,在同一坐标系中画出正比例函数 的图像,探究新知,发现:两个函数图象都是_经过_.从左向右_,经过第_象限;,直线,原点,上升,一，三,画出正比例函数 的图象.,

2、解：,1.列表,2.描点,3.连线,再探新知,在同一坐标系中用描点法画出正比例函数 的图象,发现:两个函数图象都是_经过_.从左向右_,经过第_象限;,直线,原点,下降,二，四,正比例函数图象的特征及性质,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象：是一条经过_的_;当k 0时，直线y=kx经过第_象限，从左向右_,即_;当k 0时，直线y=kx经过第_象限，从左向右_，即_.,归纳小结,直线,原点,一、三,上升,随着x的增大,二、四,下降,随着x的增大,y也增大,y反而减小,练习2在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k0）的图象的大致位置只可能是（）,A,小试牛刀,练习3，对于正

3、比例函数y=kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围（）Ak0Bk0Ck0Dk0,C,小试牛刀,越大,y=2x,y=x,观察思考,当k0时，图像越靠近y轴，比例系数k越怎样？,在k0 时呢？,观察思考,在k0 时呢？,观察思考,越靠近y轴比例系数_,k越小,y=2x,y=x,观察思考,k越大，越靠近y轴。,练习4 比较大小：（1）k3 k4；（2）k1 k2；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接,k1k2 k3 k4,小试牛刀,1,k,1,k,y=kx(k0),y=kx(k0),既然知道正比例函数y=kx的图像是一条直线,那么画正比例函数的图像有简单的方法吗？

4、,思考发现,(0,0),(1,k),练习,用最简单的方法画出函数 y=-3x 的图象：,小试牛刀,解：,1.列表,0,1,0,-3,2.描点,1,-3,y=-3x,1.下列函数图象有可能是y=8x的是(),2.已知正比例函数y=kx(k0)的函数值y随的x增大而增大的是(),B,D,3已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能,B,4、若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1x2时，y1 y2,则m的取值范围是。,m,5、直线y=(k2+3)

5、x经过 象限，y随x的减小而。,一、三,减小,5.函数y=3x的图象过第 象限,经过点,二、四,(0,)与点(1,),y随x的增大 而.,0,3,减小,6.函数 的图象过第 象限,经过点,一、三,(0,)与点(1,),y随x的增大而.,增大,小试牛刀,7.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，,则m的取值范围（）,B,A.m=1,B.m1,C.m1,D.m1,8.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是 _.,k3,小试牛刀,已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升（1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程

6、x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？,y/元,x/km,1 2 3 4 5 6 7 8,6,5,4,3,2,1,O,解：（1）y=155x/100，,即.,（2）,列表,（3）当,时，,娄底到长沙220公里所需油费是165元,描点,连线,（元）.,技能提升,课堂小结,谈谈本节课的收获和疑惑,1.正比例 函数 y=-4x的图像是经过（）和（）两点的一条直线，y随x的 2.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是()A.m=1 B.m1 C.m1 D.m13.下列函数(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=1/2x,(4)y=-1/3x中，y随x的增大而减小的是 4.已知正比例函数y（m）xm2-3的图象经过第二、四象限，求m的值。,0，0,1，-4,增大而减小。,B,(2)(4),补充练习,