19.2.1正比例函数(第2课时).ppt

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19.2.1正比例函数第二课时,y,x,o,1、下列哪些函数是正比例函数？

（1）y=-3x

（2）y=x+3（3）y=4x（4）y=x2,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数。

叫做正比例函数（其中k叫做比例系数）。

2、什么是正比例函数？

3、画函数图象的一般步骤是什么？

（1）列表,

（2）描点,（3）连线,复习旧知,-4,-2,0,2,4,y=2x,用描点法画正比例函数y=2x的图象,解：

1.列表,2.描点,3.连线,在同一坐标系中画出正比例函数的图像,探究新知,发现:

两个函数图象都是_经过_.从左向右_,经过第_象限;,直线,原点,上升,一，三,画出正比例函数的图象.,解：

1.列表,2.描点,3.连线,再探新知,在同一坐标系中用描点法画出正比例函数的图象,发现:

两个函数图象都是_经过_.从左向右_,经过第_象限;,直线,原点,下降,二，四,正比例函数图象的特征及性质,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象：

是一条经过_的_;当k0时，直线y=kx经过第_象限，从左向右_,即_;当k0时，直线y=kx经过第_象限，从左向右_，即_.,归纳小结,直线,原点,一、三,上升,随着x的增大,二、四,下降,随着x的增大,y也增大,y反而减小,练习2在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k0）的图象的大致位置只可能是（）,A,小试牛刀,练习3，对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）Ak0Bk0Ck0Dk0,C,小试牛刀,越大,y=2x,y=x,观察思考,当k0时，图像越靠近y轴，比例系数k越怎样？

在k0时呢？

观察思考,在k0时呢？

观察思考,越靠近y轴比例系数_,k越小,y=2x,y=x,观察思考,k越大，越靠近y轴。

练习4比较大小：

（1）k3k4；

（2）k1k2；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接,k1k2k3k4,小试牛刀,1,k,1,k,y=kx（k0）,y=kx（k0）,既然知道正比例函数y=kx的图像是一条直线,那么画正比例函数的图像有简单的方法吗？

思考发现,（0,0）,（1,k）,练习,用最简单的方法画出函数y=-3x的图象：

小试牛刀,解：

1.列表,0,1,0,-3,2.描点,1,-3,y=-3x,1.下列函数图象有可能是y=8x的是（）,2.已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随的x增大而增大的是（）,B,D,3已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D以上都有可能,B,4、若正比例函数y=（1-2m）x的图像经过点A（x1,y1）和B（x2,y2）,当x1x2时，y1y2,则m的取值范围是。

m,5、直线y=（k2+3）x经过象限，y随x的减小而。

一、三,减小,5.函数y=3x的图象过第象限,经过点,二、四,（0,）与点（1,）,y随x的增大而.,0,3,减小,6.函数的图象过第象限,经过点,一、三,（0,）与点（1,）,y随x的增大而.,增大,小试牛刀,7.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，,则m的取值范围（）,B,A.m=1,B.m1,C.m1,D.m1,8.正比例函数y=（3-k）x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是_.,k3,小试牛刀,已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升

（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式；

（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220km所需油费是多少？

y/元,x/km,12345678,6,5,4,3,2,1,O,解：

（1）y=155x/100，,即.,

（2）,列表,（3）当,时，,娄底到长沙220公里所需油费是165元,描点,连线,（元）.,技能提升,课堂小结,谈谈本节课的收获和疑惑,1.正比例函数y=-4x的图像是经过（）和（）两点的一条直线，y随x的2.正比例函数y=（m-1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m1C.m1D.m13.下列函数

（1）y=5x,

（2）y=-3x,（3）y=1/2x,（4）y=-1/3x中，y随x的增大而减小的是4.已知正比例函数y（m）xm2-3的图象经过第二、四象限，求m的值。

0，0,1，-4,增大而减小。

B,

（2）（4）,补充练习,