1、,湘教版七年级下册,2.1 同底数幂的乘法,1.幂:,知识回顾,乘方的结果.,个,回忆:幂,指数,的 次幂.,求几个相同因数的积的运算.,2.乘方:,个,个,讲授新课,1.同底数幂:就是指底数相同的幂.,2.两个同底数幂相乘:,指数不同,底数相同,同底数幂的概念,观察它们的指数和底数,讲授新课,1.两个同底数幂相乘:,(乘方的意义),(乘法结合律),(乘方的意义),探索:同底数幂的乘法法则,解:,继续探索:,将上题中的底数10改为任意底数,则有,个,个,个,如果我把上题中的指数 3,2改成一般的任意正整数并分别用字母 来表示.,同底数幂的乘法法则:,(都是正整数),即:同底数幂相乘,底数_,指
2、数_.,不变,相加,幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加。,(1)等号左边是什么运算?,法则剖析:,(都是正整数),(2)等号左右两边的指数有什么关系?,答:等号左边是乘法运算.,答:等号右边的指数是等号左边的两个指数相加的和.,计算:,解,计算:,解,(3),练习 计算:(抢答),(1011),(a10),(x10),(b6),(2)a7 a3,(3)x5 x5,(4)b5 b,(1)105106,(5)10102104,(107),(6)y4y3y2y,(y10),下面的计算结果对不对?如果不对,怎样改正?1、b5 b5=2b5()2、b5+b5=b10()3、(-7)6 73=-79()
3、4、y5+2 y5=3y10()5、-x2(-x)3=-x5()6、m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5 b5=b10,b5+b5=2b5,(-7)6 73=79,y5+2 y5=3y5,-x2(-x)3=x5,公式推广:,当三个或三个以上的同底数幂相乘时,法则可以推广为:,(都是正整数),即:当幂与幂之间相乘时,只要是底数相同,就可以直接利用同底数幂的乘法法则:底数不变,指数相加.,计算:,解,注意:y的指数是“1”,而不是“0”,练习 计算:,解:原式=,解:原式=,解:原式=,单个字母或数字的指数为1;,底数为负数时要加括号.,注意:,练习 计算:,原式=,原式=,原式=,注意:
4、,计算时要先观察底数是否相同,不同底的要先化为同底的才可以运用法则.,1.填空:,若,则,随堂练习,2、计算下列各式,结果用幂的形式表示:,解:,=43=12,例4,点拨:同底数幂乘法公式的逆用也很重要.,求,练习:,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,同底数幂的乘法:,(都是正整数),(都是正整数),今天,我们学到了什么?,课堂小结,注意事项:,1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加。对这个法则要注重理解“同底,相乘,不变,相加”这八个字.,2.底数可以是一个数,也可以是单项式或多项式.运算时不同底的要先化为同底的,才可以运用法则.,4.解题时,要注意指数为1的情况,不要漏掉.,3.解题时,底数是负数的要用括号把底数括起来.,课堂小结,