通用版版高考物理总复习主题一机械运动与物理模型122匀变速直线运动的速度与时间的关系学案.docx

1、通用版版高考物理总复习主题一机械运动与物理模型122匀变速直线运动的速度与时间的关系学案1.2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标核心提炼1.知道什么是匀变速直线运动。1个定义匀变速直线运动1个公式速度公式vv0at1个图象vt图象的特点及应用2.能用vt图象描述匀变速直线运动，理解图象的物理意义。3.理解匀变速直线运动的速度公式vv0at，会用其进行相关的计算。一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。2.vt图象：匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线。3.分类(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。思维拓展物体的v

2、t图象如图所示，请问：(1)0t1、t1t2时间内，物体的运动情况；(2)两段时间内物体的加速度相同吗？答案(1)0t1时间内，物体做匀减速直线运动。t1t2时间内，物体做匀加速直线运动。(2)两段时间内物体的加速度相同。二、速度与时间的关系1.速度公式：vv0at。2.含义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。思维拓展公式vv0at虽然可由a变形后得到，但二者的含义不同，你知道这是为什么吗？答案a是加速度的定义，适用于任何形式的变速运动，而vv0at只适用于匀变速直线运动。匀变速直线运动的速度公式要点归纳1.公式的理解：由于a

3、在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度v。2.公式的适用条件：公式vv0at只适用于匀变速直线运动。3.公式的矢量性(1)公式vv0at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。(2)一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动a0，匀减速直线运动a0；对计算结果v0，说明v与v0方向相同；v0，说明v与v0方向相反。4.公式的特殊形式(1)当a0时，vv0(匀速直线运动)。(2)当v00时，vat(由静止开始的匀加速直线运动)。精典示例例1 汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是

4、8 m/s2，(1)如果必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？(2)如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5 s内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？思路探究(1)汽车经过某过程“停下来”，隐含着什么条件？(2)汽车刹车时，它的加速度是否一定为负值？若取初速度方向为正，则加速度为_；若取初速度方向为负，则加速度为_。提示(1)经过某过程“停下来”，意味着汽车的末速度为零。(2)负值正值解析(1)以初速度方向为正方向汽车的加速度a8 m/s2，运动时间t2 s，末速度v0由公式vv0at代入数值得v016 m/s57.6 km/h(2)仍以初速度方向为正方向，汽车的初速度v

5、016 m/s运动时间t1.5 s，末速度v0由公式vv0at，代入数值得a10.7 m/s2答案(1)16 m/s(或57.6 km/h)(2)10.7 m/s2误区警示(1)画出物体运动过程的示意图，明确各种已知量和未知量。(2)减速运动时，a与v方向相反，注意正负。针对训练1 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h，1 min后变成了54 km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h?解析三个不同时刻的速度分别为v110.8 km/h3 m/s、v254 km/h15 m/s。v364.8 km/h18 m/s时间t11 min60 s所以加

6、速度am/s20.2 m/s2，由v3v2at2可得时间t2s15 s。答案15 s精典示例例2 汽车以45 km/h的速度匀速行驶。(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s末速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s末速度能达到多少？(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s末速度为多少？思维导图解析(1)取初速度方向为正方向，则v0m/s12.5 m/s，a10.6 m/s2，所以10 s末的速度v1v0a1t(12.50.610) m/s18.5 m/s。(2)a20.6 m/s2，减速到停止的时间t1s20.83 s10 s，所

7、以10 s末的速度v2v0a2t(12.50.610) m/s6.5 m/s。(3)设刹车经t0时间就停止，末速度v0，a33 m/s2，由vv0a3t0，得t04.2 s10 s所以10 s末汽车的速度为零。答案(1)18.5 m/s(2)6.5 m/s(3)0误区警示处理刹车应注意的问题(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)。通常可由t计算得出。并判断要研究的时长大于刹车时间还是小于刹车时间。(2)若要研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长；反之，实际运动时间等于刹车时间。(3)常见错误：误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套

8、用速度公式vv0at，得出的速度出现负值。针对训练2 (2017广东惠州三中期中)某汽车在某路面上紧急刹车时，如图1所示，刹车的加速度为6 m/s2，如果该汽车开始刹车时的速度为60 km/h，则该汽车刹车5 s时的速度为多少？图1解析设汽车开始刹车时的初速度方向为正方向，汽车开始刹车时的速度v060 km/h16.7 m/s由匀变速直线运动的速度公式vv0at得，汽车从刹车到静止所用的时间ts2.8 s由于2.8 s5 s，所以汽车刹车2.8 s后变为静止，汽车刹车5 s时的速度为0。答案0速度时间图象要点归纳1.匀速直线运动的vt图象如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而vt

9、图象是一条平行于时间轴的直线。从图象中可以直接读出速度的大小和方向。2.匀变速直线运动的vt图象如图乙所示，匀变速直线运动的vt 图象是一条倾斜的直线。(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象。(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象。(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。3.vt图象的应用图线上某点的纵坐标正负号表示瞬时速度的方向绝对值表示瞬时速度的大小图线的斜率正负号表示加速度的方向绝对值表示加速度的大小图线与坐标轴的交点纵截距表示初速度横截距表示开始运动或速度为零的时刻图线

10、的拐点表示加速度改变两图线的交点表示速度相等精典示例例3 如图2所示为A、B两个物体做匀变速直线运动的vt图象。图2(1)A、B各做什么运动？求其加速度；(2)两图线的交点的意义是什么？(3)求1 s末A、B的速度；(4)求6 s末A、B的速度。思路探究解析(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度的大小a1m/s21 m/s2，加速度的方向沿规定的正方向；B物体前4 s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度的大小a2m/s22 m/s2，加速度的方向与规定的正方向相反。(2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同。(3)1 s末A物体的速度大小为3

11、 m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的速度大小为6 m/s，方向与规定的正方向相同。(4)6 s末A物体的速度大小为8 m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的速度大小为4 m/s，方向与规定的正方向相反。答案见解析方法总结应用vt图象的三点注意事项(1)把vt图象中两条直线的交点误认为相遇。(2)在vt图象中根据直线向上倾斜、向下倾斜可判断运动方向。(3)vt图象不是质点的运动轨迹。针对训练3 如图3所示是某物体做直线运动的vt图象，由图象可知()图3A.物体在02 s内做匀速直线运动B.物体在28 s内静止C.t1 s时物体的加速度为6 m/s2D.t5 s时物体的加速度为12 m/s

12、2解析02 s物体做匀加速直线运动，A错误；28 s物体做匀速直线运动，B错误；t1 s时，a6 m/s2，C正确；t5 s时，a0，D错误。答案C1.(多选)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A.匀变速直线运动的加速度恒定不变B.相邻的相同时间间隔内的位移相等C.在任何相等的时间t内的速度变化v都相等D.速度与运动时间成正比解析匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，A正确；由于物体的速度不断变化，不同时间段的平均速度一般不同，所以相邻的相同时间间隔内的位移一般不相等，B错误；由于速度随时间均匀变化，所以任何相等时间t内的速度变化v都相等，C正确；根据速度公式，速度与运动时间为一次函数

13、，但不是正比关系，D错误。答案AC2.一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为()A.2 m/s B.10 m/s C.2.5 m/s D.5 m/s解析根据vv0at，得v0vat15 m/s25 m/s5 m/s，D正确。答案D3.一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站。在如图所示的四个vt图象中，正确描述了火车运动情况的是()解析进站速度均匀减小，出站速度均匀增大，故A、D错误；进站、出站火车的运动方向相同，故C错误。答案B4.(多选)物体做匀加速直线运动

14、，已知它在第1 s末的速度是6 m/s，在第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是()A.物体在零时刻的速度是3 m/sB.物体的加速度是2 m/s2C.任何1 s内的速度变化都是2 m/sD.每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s解析物体的加速度am/s22 m/s2，零时刻速度为v0，则由v1v0at1得v0v1at1(621) m/s4 m/s，因此选项A错误，B正确；由vat可得任何1 s内的速度变化均为2 m/s，故选项C正确；每1 s 初与前1 s末是同一个时刻，速度相同，因此选项D错误。答案BC5.(多选)如图4所示是质点做直线运动的vt图象，则有()图4A.在前

15、6 s内物体做匀变速直线运动B.在24 s内质点做匀变速直线运动C.4 s末质点的速度大小是4 m/s，方向与规定的正方向相反D.34 s内与46 s内质点的速度方向相反解析质点在06 s内速度方向改变，加速度没有保持恒定不变，故整个6 s内质点不是做匀变速直线运动，A错误；质点在24 s内，速度图线的斜率不变，即加速度不变，质点做匀变速直线运动，B正确；根据图象可知4 s末质点的速度是4 m/s，即大小是4 m/s，方向与规定的正方向相反，C正确；质点在34 s内和46 s内速度均为负值，表明在这两段时间内质点的速度方向相同，都与规定的正方向相反，D错误。答案BC基础过关1.下列有关对匀变速

16、直线运动的认识，其中观点正确的是()A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C.加速度不变的运动就是匀变速直线运动D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量解析匀变速直线运动的速度大小时刻在发生变化，在相等的时间里通过的位移一定不会相等，选项A错误；匀变速直线运动的加速度大小和方向都不能变化，是恒量，选项B错误，D正确；加速度不变且轨迹是直线的运动才是匀变速直线运动，选项C错误。答案D2.在运用公式vv0at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是()必须规定正方向，式中的v、v0、a才能取正、负号在任何情况

17、下a0表示做加速运动，a0表示做减速运动习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a0表示做加速运动，a0表示做减速运动v的方向总是与v0的方向相同A. B. C. D.解析习惯上我们规定v0的方向为正方向，当a与v0方向相同时a取正号，a与v0方向相反时a取负号，像这种规定我们一般不作另外的声明，但不说不等于未规定，所以正确，错误；由vv0at可以看出当a取负号时，v的方向与v0方向可能相同也可能相反，错误。答案A3.做直线运动的物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s，则此物体的运动性质是()A.匀变速直线运动B.非匀变速直线运动C.加速度不断

18、增大的运动D.可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动解析虽然每秒内速度的变化量是相等的，但运动过程中某些时刻的速度不能确定，而匀变速直线运动是在任意相等时间内速度的变化都相同，所以对物体的运动性质不能确定，可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动。答案D4.如下图所示，是几个质点的运动图象，其中是做匀变速运动的是()A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁C.甲、丙、丁 D.乙解析匀变速直线运动的速度时间图象为倾斜直线，故所给图中甲、丙、丁表示物体做匀变速直线运动，C正确。答案C5.由于应用火箭发射卫星耗资巨大，还要耗费大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞行。科学家正在研发一种解决方案

19、，利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统，把卫星送入近地轨道。已知卫星必须达到8 000 m/s 才能达到预定轨道，发射时喷气式飞机运行了16.7 min。则喷气式飞机的加速度为()图1A.6 m/s2 B.8 m/s2 C.10 m/s2 D.12 m/s2解析根据公式vat可得，加速度为8 m/s2，选项B正确。答案B6.如图2所示为某质点的vt图象，则下列说法中正确的是()图2A.在06 s内，质点做匀变速直线运动B.在610 s内，质点处于静止状态C.在4 s末，质点向相反方向运动D.在t12 s末，质点的加速度为1 m/s2解析质点在04 s内做加速度为1.5 m/s2的匀加速

20、直线运动，在46 s内做加速度为1 m/s2的匀减速直线运动，在610 s内以4 m/s的速度做匀速运动，在1014 s内做加速度为1 m/s2的匀减速直线运动。综上所述只有选项D正确。答案D7.汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，刹车时的加速度大小是2 m/s2。求汽车：(1)在3 s末的速度大小；(2)在5 s末的速度大小；(3)在10 s末的速度大小。解析(1)由速度公式vv0at，可得：汽车停下的时间t5 s，则3 s5 s，故在3 s末汽车的速度大小为vv0at10(2)3 m/s4 m/s；(2)在5 s末汽车的速度刚好为零；(3)10 s5

21、s，故汽车在10 s末静止不动，此时速度为零。答案(1)4(2)0(3)0能力提升8.一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空中飞行。已知该飞机在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面。离开跑道后的加速度为5 m/s2，最大速度为200 m/s。飞机从静止加速到最大速度所用的时间为()图3A.40 s B.52 s C.88 s D.100 s解析在地面上的匀加速时间t120 s，离开地面后速度由40 m/s增加到200 m/s，加速度为5 m/s2，加速时间t232 s，所以总时间为52 s，B正确。答案B9.如图4所示是甲、乙两质

22、点的vt 图象，由图可知()图4A.t0时刻，甲的速度大B.甲、乙两质点都做匀加速直线运动C.相等时间内乙的速度改变大D.在5 s末以前甲质点速度大解析在t0时刻，甲的速度为零，A错误；由图可知，二者速度都均匀增大，B正确；由图可知a甲a乙，所以相等时间内甲的速度变化大，C错误；在05 s内，乙速度大，D错误。答案B10.一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程做匀减速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比是()A.14 B.12C.21 D.41解析设前后两段的加速度大小分别为a1、a2，则a1，a2，所以a1a2t2t112。选项B正确。答案B1

23、1.如图5所示是某质点做直线运动的vt图象，请回答：图5(1)质点在AB、BC、CD段各做什么运动？(2)AB、CD段的加速度各是多少？(3)质点在5 s末的速度多大？解析(1)AB、CD段的vt图象是倾斜直线，说明这两段时间速度是均匀变化的，故质点在这两段做匀变速直线运动，AB段是匀加速，CD段是匀减速；BC平行于t轴，质点做匀速直线运动。(2)由加速度的定义式a得：aABm/s21 m/s2同理可得CD段的加速度aCD2 m/s2(3)由图象知5 s末的速度v5vcaCDt4 m/s(2 m/s2)1 s2 m/s答案(1)见解析(2)1 m/s22 m/s2(3)2 m/s12.滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其20 s末的速度为20 m/s，50 s末到达坡底，又以加速度a2沿水平面减速20 s后停止。求：(1)a1和a2的大小；(2)滑雪运动员到达坡底后再经过6 s的速度大小。解析(1)运动员下滑过程中的加速度大小a1m/s21 m/s2到达坡底时的速度大小v2a1t2150 m/s50 m/s在水平面上的加速度a2m/s22.5 m/s2即a2的大小为2.5 m/s2(2)到达坡底后再经过6 s的速度大小为v3v2a2t450 m/s2.56 m/s35 m/s答案(1)1 m/s22.5 m/s2(2)35 m/s