西方经济学计算题复习纲要必看.docx

1、西方经济学计算题复习纲要必看微观经济学一、已知某商品需求方程和供给分别为:Qd=14-3P,Qs=2+6P.试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性. （必需掌握）解: Qd=14-3PQs=2+6PQd=Qs=Q 均衡条件得:P=4/3 Q=10在(10,4/3)点, (Qd)=-3 需求函数对价格求导数（价格系数）Ed=-3(4/3)/10=0.4点弹性公式Ed=价格系数P/Q(Qs)=6 供给函数对价格求导数（价格系数）Ed=6(4/3)/10=0.8二、若消费者张某的收入为270元,他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为-20/Y的点上实现均衡.已知X和Y的价格分别为P

2、x=2, Py=5,那么以此时张某将消费X和Y各多少 （必需掌握）解:因为 dy/dx=Px/Py均衡：无差异曲线的斜率=预算线的斜率=X和Y价格之比20/Y=2/5Y=50又因为 M= PxX+ PyY将收入全部用于消费X和Y270=2X+5YX=10三、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数为U= X2 Y2,张某收入为500元,X和Y的价格分别为Px=2元,Py=5元,求:(1)张某的消费均衡组合点.(2)诺政府给予消费者消费X以价格补贴,即消费者可以原价格的50%购买X,则张某将消费X和Y各多少 (3)诺某工会愿意接纳张某为会员,会费为100元,但张某可以50%的价格购买X,则张某是

3、否该加入工会 （掌握）解:(1) Mux=2XY2 Muy=2YX2因为 Mux/Px=Muy/Py消费者效用最大化组合 又 Px=2, Py=5所以 2XY2/2=2YX2/5得 X=2.5Y又因为 M=PxX+PyY消费者将全部收入用于消费X和Y M=500所以 X=125 Y=50(2)当Px=1 2XY2/2=2YX2/5得 X=5Y又因为 M=PxX+PyY M=500所以 X=250 Y=50(3) 当Px=1 2XY2/2=2YX2/5得 X=5Y又因为 M=PxX+PyY M=400 所以 X=200 Y=40四、若钢铁厂的生产函数为Q=5LK, 其中Q为该厂的产量,L为该厂每

4、期使用的劳动数量,K为该厂每期使用的资本数量.如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元,那么每期生产40单位的产品,该如何组织生产 （必需掌握）解: Q=5LK, 当Q=40 Pl=1 Pk=2因为 MPk=L MPl=K又因为 MPk/MPl=Pk/Pl由MPk/Pk = MPl/Pl变形而得，最佳投入组合代入得 L/K=2/1则 L=2K于是 40=5LK L=2K得 K=2 L=4最小成本=LPl+KPk成本等于各要素价格与其投入数量的乘积=41+22=8五、假设某企业的边际成本函数为MC=3Q2+4Q+80,当生产3单位产品时,总成本为290.试求总成本函数,可变成本函数和平均成本

5、函数. （必需掌握）解:因为 MC=3Q2+4Q+80TC= MC+a总成本与边际成本的关系：边际成本是每增加一单位产品生产所增加的总成本。故，TC总成本，是由前一单位TC（设为a）与新增加产品所增加的成本（MC）的和。=Q3+2Q2+80Q+aa=290-27-18-803=5所以 TC=Q3+2Q2+80Q+5TVC=Q3+2Q2+80Q可变成本的定义AC=Q2+2Q+80+5/Q平均成本的定义，AC=TC/Q=（Q3+2Q2+80Q+5）/Q= Q2+2Q+80+5/Q六、假设某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商,每个厂商的成本函数为STC=-0.5Q2+Q+10.求:(1)市场供

6、给函数.(2)假定市场需求函数为Q=4000400P,求市场均衡价格.（掌握）解: 因为 TC=0.5Q2+Q+10MC=Q+1 为供给曲线MC等于对TC=0.5Q2+Q+10求导，MC=0.5*2*Q+1+0= Q+1Q=4000400P行业市场 Q=4000-400P在完全竞争市场中行业的即是市场的单个市场 Q=8-0.8P单个市场=行业市场/厂商数量=（4000-400P）/500=8-0.8P所以 P=10-1.25QTR=QP=10Q-1.25Q2总收益公式MR=10-2.5P边际收益等于对TR=10Q-1.25Q2求导所以 MC=MR利润最大化公式10-2.5Q=Q+1Q=2.57

7、 P=6.78七、一个厂商在劳动市场上处于完全竞争,而在产品市场上处于垄断.已知它所面临的市场需求曲线P=200-Q,当厂商产量为60时获得最大利润.若市场工资率为1200时,最后一位工人的边际产量是多少 （选学）解: 因为 TR=PQ=200Q-Q2MR=200-2QMR是对TR求导当Q=60时,MR=200-260=80又因为 MRMP=WMP=W/ MR=1200/80=15宏观经济学一、已知某一经济社会的如下数据:工资100,利息10,租金30,消费支出90,利润30,投资支出60,出口60,进口70,政府用于商品支出30.要求:(1)用收入法计算GDP;(2)用支出法计算GDP;(3

8、)计算净出口. （必需掌握）解:按收入法:100+10+30+30=170按支出法:90+30+60+(60-70)=170净出口:60-70=-10收入法计算GDP=工资+利息+地租+利润+折旧+（间接税-政府补贴）支出法计算GDP=C+I+G+(X-M),其中，C为消费支出，I为投资支出，G为政府购买，X-M为净出口，具体包含有以下内容净出口=出口-进口=X-M二、假设某国某年的国民收入统计资料如下表:资本消耗补偿256.4,雇员佣金2856.3,企业支付的利息274.9,间接税365.3,个人租金收入43.2,公司利润184.5,非公司企业收入98.3,红利55.5,社会保险税242,个

9、人所得税422.2,消费者支付的利息43.2,政府支付的利息111.4,政府转移支付245.6,个人消费支出2334.6.请计算国民收入,国内生产净值,国内生产总值,个人收入,个人可支配收入,个人储蓄. （掌握）解:国民收入=2856.3+274.9+43.2+184.5+98.5+55.5=3512.9国内生产净值=3512.9+365.3=3878.2国内生产总值=3878.2+256.4=4134.6个人收入=3512.9-242+111.4-43.2+245.6=3584.7个人可支配收入=3584.7-422.2=3162.5个人储蓄=3162.5-2334.6=827.9国民收入核

10、算中的总量指标计算公式GDP：一个国家在本国（或地区）领土上，在一定时期内生产的全部产品和劳务的市场价值的总和 NDP：在一个国家或地区的领土上，在一定时期内所生产的最终产品和劳务按市场价格计算的净值，即新增加的产值。 NI：一个国家一定时期内用于生产的各种生产要素所要得到的实际收入 。PI：一个国家一定时期内个人从各种来源所得到的全部收入的总和。 PDI：一个国家一定时期内可以由个人支配的全部收入。 GDP=C+I+G+(X-M)NDP国内生产净值=国内生产总值-折旧 NI国民收入=国内生产净值（间接税-政府对企业的补贴）企业转移支付PI个人收入=国民收入-公司所得税-公司未分配利润-社会保

11、险税+政府转移支付和利息支出PDI个人可支配收入个人收入个人纳税 个人储蓄+消费=个人可支配收入三、设有如下简单经济模型:Y=C+I+G,C=80+0.75Yd,T=-20+0.2Y,I=50+0.1Y,G=200.式中,Y为收入;C为消费;Yd为可支配收入;T为税收;I为投资;G为政府支出.试求:收入,消费,投资与税收的均衡值及投资乘数. （必需掌握）解:K=1/(1-b)=1/(1-0.75)=4Y=C+I+G总收入公式=80+0.75(Y-(-20+0.2Y)+(50+0.1Y)+200=345+0.7YY=1150I=50+0.1Y=165T=-20+0.2Y=210Yd=1150-2

12、10=940可支配收入=总收入税收C=80+0.75Yd=785四、设有下列经济模型:Y=C+I+G,C=40+0.65Y,I=20+0.15Y,G=60.试求:(1)边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少 (2)Y,C,I的均衡值.(3)投资乘数为多少 （必需掌握）解:C=40+0.65YMPC=0.65边际消费倾向，对消费函数求导，即消费函数中收入Y的系数MPS=1-MPC=1-0.65=0.35边际储蓄倾向，对储蓄函数求导，即储蓄函数中收入Y的系数；边际储蓄倾向+边际消费倾向=1，即MPC+MPS=1Y=C+I+G=(40+0.65Y)+(20+0.15Y)+60=120+0.8YY=600

13、C=40+0.65Y =430I=20+0.15Y =110投资乘数=1/(1-(0.65+0.15)=5投资乘数=1/(1-b)，其中，b为边际消费倾向五、已知货币供给量M=220,货币需求方程为L=0.4Y+1.2/r,投资函数为I=195-2000r,储蓄函数为S=-50+0.25Y.设价格水平P=1,求均衡的收入水平和利率水平. （选学）解:产品市场均衡 I=S195-2000r=-50+0.25y0.25y+2000r=245 . (1)货币市场均衡 L=M/P0.4y+1.2/r=220 .(2)由(1)(2)得0.00005Y2 -0.0765Y+25.75=0y=500 y=1270r=0.06 r=-0.036(不符合经济意义,舍去)即均衡收入水平500,均衡利率水平0.06