西方经济学计算题复习纲要必看.docx

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西方经济学计算题复习纲要必看

微观经济学

一、已知某商品需求方程和供给分别为:

Qd=14-3P,Qs=2+6P.试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性.（必需掌握）

解:

Qd=14-3P

Qs=2+6P

Qd=Qs=Q……………………………………………………………………均衡条件

得:

P=4/3Q=10

在（10,4/3）点,

（Qd）'=-3………………………………………需求函数对价格求导数（价格系数）

Ed=-3×（4/3）/10=0.4……………………………点弹性公式Ed=价格系数×P/Q

（Qs）'=6………………………………………供给函数对价格求导数（价格系数）

Ed=6×（4/3）/10=0.8

二、若消费者张某的收入为270元,他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为-20/Y的点上实现均衡.已知X和Y的价格分别为Px=2,Py=5,那么以此时张某将消费X和Y各多少（必需掌握）

解:

因为dy/dx=Px/Py

……………………均衡：

无差异曲线的斜率=预算线的斜率=X和Y价格之比

20/Y=2/5

Y=50

又因为M=PxX+PyY…………………………………将收入全部用于消费X和Y

270=2X+5Y

X=10

三、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2,张某收入为500元,X和Y的价格分别为Px=2元,Py=5元,求:

（1）张某的消费均衡组合点.

（2）诺政府给予消费者消费X以价格补贴,即消费者可以原价格的50%购买X,则张某将消费X和Y各多少（3）诺某工会愿意接纳张某为会员,会费为100元,但张某可以50%的价格购买X,则张某是否该加入工会（掌握）

解:

（1）Mux=2XY2Muy=2YX2

因为Mux/Px=Muy/Py…………………………消费者效用最大化组合

又Px=2,Py=5

所以2XY2/2=2YX2/5

得X=2.5Y

又因为M=PxX+PyY…………………消费者将全部收入用于消费X和Y

M=500

所以X=125Y=50

（2）当Px=12XY2/2=2YX2/5

得X=5Y

又因为M=PxX+PyYM=500

所以X=250Y=50

（3）当Px=12XY2/2=2YX2/5

得X=5Y

又因为M=PxX+PyYM=400所以X=200Y=40

四、若钢铁厂的生产函数为Q=5LK,其中Q为该厂的产量,L为该厂每期使用的劳动数量,K为该厂每期使用的资本数量.如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元,那么每期生产40单位的产品,该如何组织生产（必需掌握）

解:

Q=5LK,当Q=40Pl=1Pk=2

因为MPk=LMPl=K

又因为MPk/MPl=Pk/Pl……由MPk/Pk=MPl/Pl变形而得，最佳投入组合

代入得L/K=2/1

则L=2K

于是40=5LKL=2K

得K=2L=4

最小成本=LPl+KPk……成本等于各要素价格与其投入数量的乘积

=4×1+2×2

=8

五、假设某企业的边际成本函数为MC=3Q2+4Q+80,当生产3单位产品时,总成本为290.试求总成本函数,可变成本函数和平均成本函数.（必需掌握）

解:

因为MC=3Q2+4Q+80

TC=MC+a

…………总成本与边际成本的关系：

边际成本是每增加一单位产品生产所增加的总成本。

故，TC总成本，是由前一单位TC（设为a）与新增加产品所增加的成本（MC）的和。

=Q3+2Q2+80Q+a

a=290-27-18-80×3

=5

所以TC=Q3+2Q2+80Q+5

TVC=Q3+2Q2+80Q…………可变成本的定义

AC=Q2+2Q+80+5/Q

…………平均成本的定义，AC=TC/Q=（Q3+2Q2+80Q+5）/Q=Q2+2Q+80+5/Q

六、假设某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商,每个厂商的成本函数为STC=-0.5Q2+Q+10.求:

（1）市场供给函数.

（2）假定市场需求函数为Q=4000—400P,求市场均衡价格.（掌握）

解:

因为TC=0.5Q2+Q+10

MC=Q+1为供给曲线

…………MC等于对TC=0.5Q2+Q+10求导，MC=0.5*2*Q+1+0=Q+1

Q=4000—400P

行业市场Q=4000-400P

…………在完全竞争市场中行业的即是市场的

单个市场Q=8-0.8P

…………单个市场=行业市场/厂商数量=（4000-400P）/500=8-0.8P

所以P=10-1.25Q

TR=Q·P=10Q-1.25Q2…………总收益公式

MR=10-2.5P…………边际收益等于对TR=10Q-1.25Q2求导

所以MC=MR…………利润最大化公式

10-2.5Q=Q+1

Q=2.57P=6.78

七、一个厂商在劳动市场上处于完全竞争,而在产品市场上处于垄断.已知它所面临的市场需求曲线P=200-Q,当厂商产量为60时获得最大利润.若市场工资率为1200时,最后一位工人的边际产量是多少（选学）

解:

因为TR=P·Q=200Q-Q2

MR=200-2Q…………MR是对TR求导

当Q=60时,MR=200-2×60=80

又因为MR·MP=W

MP=W/MR=1200/80=15

宏观经济学

一、已知某一经济社会的如下数据:

工资100,利息10,租金30,消费支出90,利润30,投资支出60,出口60,进口70,政府用于商品支出30.要求:

（1）用收入法计算GDP;

（2）用支出法计算GDP;（3）计算净出口.（必需掌握）

解:

按收入法:

100+10+30+30=170

按支出法:

90+30+60+（60-70）=170

净出口:

60-70=-10

收入法计算GDP=工资+利息+地租+利润+折旧+（间接税-政府补贴）

支出法计算GDP=C+I+G+（X-M）,其中，C为消费支出，I为投资支出，G为政府购买，X-M为净出口，具体包含有以下内容

净出口=出口-进口=X-M

二、假设某国某年的国民收入统计资料如下表:

资本消耗补偿256.4,雇员佣金2856.3,企业支付的利息274.9,间接税365.3,个人租金收入43.2,公司利润184.5,非公司企业收入98.3,红利55.5,社会保险税242,个人所得税422.2,消费者支付的利息43.2,政府支付的利息111.4,政府转移支付245.6,个人消费支出2334.6.请计算国民收入,国内生产净值,国内生产总值,个人收入,个人可支配收入,个人储蓄.（掌握）

解:

国民收入=2856.3+274.9+43.2+184.5+98.5+55.5=3512.9

国内生产净值=3512.9+365.3=3878.2

国内生产总值=3878.2+256.4=4134.6

个人收入=3512.9-242+111.4-43.2+245.6=3584.7

个人可支配收入=3584.7-422.2=3162.5

个人储蓄=3162.5-2334.6=827.9

国民收入核算中的总量指标计算公式

GDP：

一个国家在本国（或地区）领土上，在一定时期内生产的全部产品和劳务的市场价值的总和

NDP：

在一个国家或地区的领土上，在一定时期内所生产的最终产品和劳务按市场价格计算的净值，即新增加的产值。

NI：

一个国家一定时期内用于生产的各种生产要素所要得到的实际收入。

PI：

一个国家一定时期内个人从各种来源所得到的全部收入的总和。

PDI：

一个国家一定时期内可以由个人支配的全部收入。

GDP=C+I+G+（X-M）

NDP国内生产净值=国内生产总值-折旧

NI国民收入=国内生产净值－（间接税-政府对企业的补贴）－企业转移支付

PI个人收入=国民收入-公司所得税-公司未分配利润-社会保险税+政府转移支付和利息支出

PDI个人可支配收入＝个人收入－个人纳税

个人储蓄+消费=个人可支配收入

三、设有如下简单经济模型:

Y=C+I+G,C=80+0.75Yd,T=-20+0.2Y,I=50+0.1Y,G=200.式中,Y为收入;C为消费;Yd为可支配收入;T为税收;I为投资;G为政府支出.试求:

收入,消费,投资与税收的均衡值及投资乘数.（必需掌握）

解:

K=1/（1-b）=1/（1-0.75）=4

Y=C+I+G…………………总收入公式

=80+0.75（Y-（-20+0.2Y））+（50+0.1Y）+200

=345+0.7Y

Y=1150

I=50+0.1Y=165

T=-20+0.2Y=210

Yd=1150-210=940…………………可支配收入=总收入—税收

C=80+0.75Yd=785

四、设有下列经济模型:

Y=C+I+G,C=40+0.65Y,I=20+0.15Y,G=60.试求:

（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少

（2）Y,C,I的均衡值.（3）投资乘数为多少（必需掌握）

解:

C=40+0.65Y

MPC=0.65………边际消费倾向，对消费函数求导，即消费函数中收入Y的系数

MPS=1-MPC=1-0.65=0.35

………边际储蓄倾向，对储蓄函数求导，即储蓄函数中收入Y的系数；

………边际储蓄倾向+边际消费倾向=1，即MPC+MPS=1

Y=C+I+G

=（40+0.65Y）+（20+0.15Y）+60

=120+0.8Y

Y=600

C=40+0.65Y=430

I=20+0.15Y=110

投资乘数=1/（1-（0.65+0.15））=5

………投资乘数=1/（1-b），其中，b为边际消费倾向

五、已知货币供给量M=220,货币需求方程为L=0.4Y+1.2/r,投资函数为I=195-2000r,储蓄函数为S=-50+0.25Y.设价格水平P=1,求均衡的收入水平和利率水平.（选学）

解:

产品市场均衡I=S

195-2000r=-50+0.25y

0.25y+2000r=245......

（1）

货币市场均衡L=M/P

0.4y+1.2/r=220......

（2）

由

（1）

（2）得

0.00005Y2-0.0765Y+25.75=0

y=500y=1270

r=0.06r=-0.036（不符合经济意义,舍去）

即均衡收入水平500,均衡利率水平0.06