1、6如图,阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形,将阴影部分通过割、拼,形成新的图形,给出下列3种割拼方法,其中能够验证平方差公式的是() A B C D7.如图一是长方形纸带,DEF等于,将纸带沿EF折叠成折叠成图2,再沿BF折叠成图3,则图中的CFE的度数是()A2 B90+2 C1802 D18038已知x2+y2+4x6y+130,则代数式x+y的值为()A1 B1 C25 D369已知关于x,y的方程组,则下列结论中正确的是()当a5时,方程组的解是;当x,y的值互为相反数时,a20;不存在一个实数a使得xy;若22a3y27,则a2A B C D10已
2、知P3xy8x1,Qx2xy2,当x0时,3P2Q7恒成立,则y_11如图是两邻边长分别为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a2bab2的值为_12计算:()0+22 13若x+y+z2,x2(y+z)28时,xyz 14若x+2y30,则2x4y的值为 15.定义一种新运算“”,规定xyax+by2,其中a、b为常数,且125,213,则23 16.已知关于x的分式方程无解,则的值是 17.如图,已知AB/EF, C=45,写出x,y,z的关系式 18.已知,则=_ 19规定表示ab-c,表示ad-bc,试计算的结果为_.20(6分)已知ab7,ab12(1)求a2bab2的值;
3、(2)求a2+b2的值;(3)求a+b的值;21(8分)小刚同学动手剪了如图所示的正方形与长方形纸片若干张(1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形(如图)根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式,这个乘法公式是 ;(2)如果要拼成一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要2号卡片 张,3号卡片 张;(3)当他拼成如图所示的长方形,根据6张小纸片的面积和等于打纸片(长方形)的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式,其结果是 ;(4)动手操作,请你依照小刚的方法,利用拼图分解因式a2+5ab+6b2 画出拼图22(6分)已知:如图,ABCD,BD平分AB
4、C,CE平分DCF,ACE90(1)请问BD和CE是否平行?请你说明理由(2)AC和BD的位置关系怎样?请说明判断的理由23(8分)水果市场将120吨水果运往各地商家,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)5810汽车运费(元/辆)400500600(1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?(2)为了节约运费,市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送(每种车型至少1辆),已知它们的总辆数为16辆,你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗?24某工厂承接了一批纸箱加工任
5、务,用如图1所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱(加工时接缝材料不计)(1)该工厂原计划用若干天加工纸箱200个,后来由于对方急需要货,实际加工时每天加工速度时原计划的1.5倍,这样提前2填超额完成了任务,且总共比原计划多加工40个,问原计划每天加工纸箱多少个;(2)若该厂购进正方形纸板1000张,长方形纸板2000张问竖式纸盒,横式纸盒各加工多少个,恰好能将购进的纸板全部用完;(3)该工厂某一天使用的材料清单上显示,这天一共使用正方形纸板50张,长方形纸板a张,全部加工成上述两种纸盒,且120a136,试求在这一天加工两种纸盒
6、时,a的所有可能值25.如图1,已知直线l1l2 , 且l1、l2分别相交于A、B两点,l4和l1、l2分别交于C、D两点,ACP=1,BDP=2,CPD=3点P在线段AB上 (1)若1=22,2=33,则3=_ (2)试找出1、2、3之间的等量关系,并说明理由 (3)应用(2)中的结论解答下列问题: 如图2,点A在B处北偏东40的方向上,在C处的北偏西45的方向上,求BAC的度数 (4)如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时,其他条件不变,试探究1、2、3之间的关系(点P和A、B两点不重合),直接写出结论即可1A 2B 3D 4A 5B6 D点拨:图中,左阴影Sa2b2,右阴影S(ab
7、)(ab),故能验证图中,左阴影Sa2b2,右阴影S (2b2a)(ab)(ab)(ab),故能验证图中,左阴影Sa2b2,右阴影S(ab)(ab),故能验证7解:ADBC,DEF=,BFE=DEF=,EFC=180,BFC=1802,CFE=1803,故选:D8根据配方法把原式化为平方和的形式,根据非负数的性质求出x、y的值,代入计算即可解:x2+y2+4x6y+130,(x+2)2+(y3)20,由非负数的性质可知,x+20,y30,解得,x2,y3,则x+y2+31,B把a5代入方程组得:,解得:,本选项错误;由x与y互为相反数,得到x+y0,即yx,代入方程组得:a20,本选项正确;若
8、xy,则有,可得aa5,矛盾,故不存在一个实数a使得xy,本选项正确;方程组解得:由题意得:2a3y7,把x25a,y15a代入得:2a45+3a7,a,本选项错误,则正确的选项有,102点拨:P3xy8x1,Qx2xy2,3P2Q3(3xy8x1)2(x2xy2)7.9xy24x32x4xy47.13xy26x0,即13x(y2)0.x0,y20.y2.1170点拨:由题意知,ab10,ab7,故a2bab2ab(ab)10770()0+2213若x+y+z2,x2(y+z)28时,xyz4x2(y+z)28,(xyz)(x+y+z)8,x+y+z2,xyz824,故答案为:414若x+2y
9、30,则2x4y的值为82x4y2x22y2x+2y,x+2y30,x+2y3,2x4y2x+2y238,815定义一种新运算“”,规定xyax+by2,其中a、b为常数,且125,213,则2311根据题意,得:则xyx+y2,232+3211,16 1或0 1718.2 19.(1)ab7,ab12,a2bab2ab(ab)12784;(2)ab7,ab12,a2+b2(ab)2+2ab72+2(12)49+(24)25;(3)ab7,ab12,(a+b)2(ab)2+4ab72+4(12)49+(48)1,a+b1(1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形(如图)根据这个
10、图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式,这个乘法公式是(a+b)2a2+2ab+b2;(2)如果要拼成一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要2号卡片2张,3号卡片3张;(3)当他拼成如图所示的长方形,根据6张小纸片的面积和等于打纸片(长方形)的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式,其结果是(a+2b)(a+b);(4)动手操作,请你依照小刚的方法,利用拼图分解因式a2+5ab+6b2(a+2b)(a+3b)画出拼图(1)这个乘法公式是(a+b)2a2+2ab+b2,(a+b)2a2+2ab+b2(2)由如图可得要拼成一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需
11、要2号卡片2张,3号卡片3张;2,3(3)由图可知矩形面积为(a+2b)(a+b),所以a2+3ab+2b2(a+2b)(a+b),(a+2b)(a+b)(4)a2+5ab+6b2(a+2b)(a+3b),如图,(a+2b)(a+3b)(1)BDCE理由:ABCD,ABCDCF,BD平分ABC,CE平分DCF,2ABC,4DCF,24,BDCE(同位角相等,两直线平行);(2)ACBD,BDCE,DGC+ACE180ACE90DGC1809090即ACBD解析:(1)设需甲车型x辆,乙车型y辆,得:解得答:需甲车型8辆,乙车型10辆;(2)设需甲车型x辆,乙车型y辆,丙车型z辆,得:消去z得5
12、x+2y40,x8y,因x,y是正整数,且不大于16,得y5,10,由z是正整数,解得有二种运送方案:甲车型6辆,乙车型5辆,丙车型5辆;甲车型4辆,乙车型10辆,丙车型2辆(1)设原计划每天加工纸箱x个,则现在每天加工1.5x个,由题意得2=解得x=20经检验x=20是原分式方程的解,原计划每天加工纸箱20个(2)设加工竖式纸盒x个,加工横式纸盒y个,依题意,得加工竖式纸盒200个,加工横式纸盒400个;(3)设加工竖式纸盒x个,加工横式纸盒y个,依题意得:y=40y、a为正整数,a为5的倍数,120a136满足条件的a为:125,130,135当a=125时,x=20,y=15;当a=13
13、0时,x=22,y=14;当a=135时,x=24,y=13据符合题意,a所有可能的值是125,130,13525. (1)55(2)解:1+2=3, l1l2 , 1+PCD+PDC+2=180在PCD中,3+PCD+PDC=1801+2=3(3)解:过A点作AFBD,则AFBDCE,则BAC=DBA+ACE=40+45=85(4)解:当P点在A的外侧时,如图2, 过P作PFl1 , 交l4于F,1=FPCl1l4 , PFl2 , 2=FPDCPD=FPDFPCCPD=21当P点在B的外侧时,如图3,过P作PGl2 , 交l4于G,2=GPDl1l2 , PGl1 , 1=CPGCPD=CPGGPDCPD=12
copyright@ 2008-2023 冰点文库 网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备19020893号-2