面积公式大全.docx

1、面积公式大全面积公式大全【转载】面积公式大全【转载】1、长方形的周长=(长 +宽) X2 C=(a+b) 2X2、正方形的周长=边长 X4 C=4a3、长方形的面积=长宽S=ab4、正方形的面积=边长X边长S=a.a= a5、三角形的面积=底 X咼-2 S=ah 6、平行四边形的面积=底稿S=ah7、梯形的面积 =(上底 + 卜底)X咼-2 S= (a + b) h -28、 直径=半径X2 d=2r半径=直径 吃r= d 2-9、 圆的周长=圆周率X直径=圆周率X半径X 2 c= n d =2 nr10、 圆的面积=圆周率X半径X半径?= nr11、 长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高

2、)X212、 长方体的体积 =长X宽X高V =abh13、 正方体的表面积=棱长X麦长X6 S =6a14、 正方体的体积=棱长X棱长X棱长 V=a.a.a= a15、 圆柱的侧面积=底面圆的周长X高S=ch16、 圆柱的表面积 =上下底面面积 +侧面积S=2 n r +2 n rh=2 n (d - 2) +2 n (d - 2)h=2 n (C - 2 -n ) +Ch17、圆柱的体积=底面积X高V=ShV= n r h= n (d 2) h= n (C 2 十 n ) h18、 圆锥的体积=底面积淌七V=Sh* 3= n r h 3= n (d 2) h 3= n (C 2 十 n )

3、h *319、 长方体(正方体、圆柱体)的体积 =底面积稿 V=Sh表面积 S=n *rA2+ n rl (为母线长)把圆锥体的侧面积打开是扇形，扇形的半径就是母线一生受用的数学公式100mbs 发表于 2007-3-26 11:18:00一生受用的数学公式作者： Tangxianyang 编辑坐标几何一对垂直相交于平面的轴线，可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。轴线的交点是 (0, 0)，称为原点。水平与垂直方向的位置，分别用 x与y代表。一条直线可以用方程式 y= mx + c来表示，m是直线的斜率(gradient)。这条直线与 y轴相交于(0,c),与x轴则相交于(/m, 0)。垂

4、直线的方程式则是 x = k, x为定值。通过(x0, y0)这一点，且斜率为 n的直线是y 0 = n (x 之0)一条直线若垂直于斜率为 n的直线，则其斜率为 -1/n。通过(x1, y1)与(x2, y2)两点的直线是y = (y2 -y1 /x2 -d)(x 之2) + y2 x1 丰 x2若两直线的斜率分别为 m与n,则它们的夹角 B满足于tan = m -n/1 + mn半径为r、圆心在（a, b）的圆，以（x -） 2+ （y 2= r2表示。三维空间里的坐标与二维空间类似，只是多加一个 z轴而已，例如半径为 r、中心位置在（a, b, c）的球，以（x -a） 2+ （y -b

5、） 2 + （z -c） 2= r2 表示。三维空间平面的一般式为 axbycz= d。三角学边长为a、b、c的直角三角形，其中一个夹角为 0o它的六个三角函数分别为：正弦（ sine）、余弦（cosine）、正切（tangent）、余割（cosecant）、正割（secant）和余切（cotangent）。sin = b/c cos = a/c tan = b/acsc = c/b sec = c/a cot = a/b若圆的半径是 1，则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。a= cos b= sin依照勾股定理，我们知道a2 + b2= c2。因此对于圆上的任何角度 我们都可得出下列的全

6、等式：cos2 sin2 = 1三角恒等式根据前几页所述的定义，可得到下列恒等式（ identity）：tan = sin /co，s cot = cos /sin sec = 1/cos ， csc = 1/sin 分别用cos 2与sin 2 来除cos 2 OF sin 2琴1，可得: sec 2 0 - tam2 0 及 csc 2 0 - co2! 0对于负角度，六个三角函数分别为:sin( -(H - sin 0 csc( - 0=) - csc 0 cos(-(H cos 0 sec(-= sec 0 tan(-0=)-tan 0 cot(-0=) -cot 0当两角度相加时，运

7、用和角公式:sin( a% 3= sin a coF os a sin 3cos( a 3= cos a cos 3 - sin a sin 3tan( aa3=) tan aatan 31-tan atan 3 若遇到两倍角或三倍角，运用倍角公式:sin2 a= 2sin acosasin3 a= 3sin acos2 a- sin3 acos2 a= cos 2 a- sin 2coas3 a= cos 3 a- 3sin 2 acosa tan 2 =a 2tan a1-tan 2 atan3 a= 3tan a- tan31-a3tan 2 a二维图形 下面是一些二维图形的周长与面积公

8、式。圆:半径= r 直径 d=2r圆周长=2 n r = nd面积=n r2 ( n= 3.1415926.)椭圆：面积=n aba与b分别代表短轴与长轴的一半。矩形：面积= ab周长= 2a2b平行四边形( parallelogram )：面积=bh = ab sin a周长= 2a2b梯形：面积= 1/2h (a b)周长= a+ b+ h (sec d- sec 3)正 n 边形：面积= 1/2nb2 cot (180 /n)周长= nb四边形( i)：面积=1/2ab sin a四边形( ii)：面积= 1/2 (h1- h2) b-ah1-ch2三维图形以下是三维立体的体积与表面积(

9、包含底部)公式。球体：体积=4/3 n r3表面积=4 n r2方体：体积= abc表面积= 2(abac bc)圆柱体：体积=n r2h表面积=2 n rhF 2 n r2圆锥体：体积=1/3 n r2h表面积=n r “T2h2 + n r2表面积 S=n *rA2+ n rl (为母线长)把圆锥体的侧面积打开是扇形，扇形的半径就是母线)若底面积为 A ，体积= 1/3Ah平截头体( frustum )：体积=1/3 n h (aab+ b2)表面积=n (aF b)c + n a；2 n b2椭球：体积=4/3 n abc环面（ torus）：体积=1/4 n 2 待 b） （b ） 2

10、表面积=n 2 （b2a2）长方形的周长=（长宽）疋正方形的周长=边长X4长方形的面积=长漑正方形的面积=边长 边长三角形的面积=底稿吃平行四边形的面积=底淌梯形的面积=（上底下底）槁吃直径=半径X2半径=直径吃圆的周长=圆周率X直径=圆周率X半径X2圆的面积=圆周率X半径X半径 长方体的表面积 =（长X宽长稿+宽X高）X2 长方体的体积=长X宽X高 正方体的表面积=棱长X棱长X6 正方体的体积=棱长 棱长X麦长圆柱的侧面积=底面圆的周长X高圆柱的表面积 = 上下底面面积 侧面积 圆柱的体积=底面积槁圆锥的体积=底面积槁七长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积稿平面图形名称 符号 周长 C 和

11、面积 S正方形a边长C= 4aS= a2长方形a和b 边长C = 2(a b)S= ab三角形a,b,c 三边长h a 边上的高s周长的一半A,B,C 内角其中 s= (a b c)/2 S= ah/2=ab/2 sinC= s(s-a)(s-b)(s-c)1/2= a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D 对角线长a对角线夹角 S= dD/2 sin a平行四边形a,b边长h a 边的高a两边夹角 S= ah=absin a菱形a边长a夹角D长对角线长d 短对角线长 S= Dd/2= a2sin a梯形a和b上、下底长h 高m 中位线长 S= (a b)h/2= mh圆 r 半径d

12、直径 C= nd 2 nrS= n r2=n d2/4扇形 r 扇形半径a圆心角度数C= 2r + 2n r X (a/360)S= n r2 X (a/360)弓形I弧长b弦长h 矢高r半径a圆心角的度数 S= r2/2 ( nas/n8a )=r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2=na r2/360 b/2 r2-(b/2)21/2=r(I-b)/2 bh/2 2bh/3圆环R外圆半径r内圆半径D外圆直径d内圆直径 S= n (R22)=n (D2d2)/4椭圆D 长轴d 短轴 S= n Dd/4立方图形名称 符号 面积 S 和体积 V正方体 a边长 S=

13、6a2V = a3长方体 a-长c高 S= 2(ab ac be)V = abc棱柱S底面积h 高 V = Sh棱锥S 底面积h 高 V = Sh/3棱台S1和S2 上、下底面积h 高 V = hS1 S2 (S1S1)1/2/3拟柱体S1上底面积S2下底面积SO中截面积h 高 V = h(S1 S2 4S0)/6圆柱r底半径h 高C 底面周长S 底 底面积S 侧 侧面积S 表一表面积 C = 2 nrS 底=n r2S 侧= ChS 表= Ch 2S 底V = S 底 h=n r2h空心圆柱 R 外圆半径r内圆半径h 高 V =n h(R22)直圆锥r底半径h 高 V =n r2h/3圆台r

14、上底半径R下底半径h 高 V =n h(R2Rr + /3球r 半径d 直径 V = 4/3 n = n d2/6球缺h 球缺高r-球半径a球缺底半径 V = n h(3a2i2)/6=n h2(3-h)/3a2= h(2r-h)球台r1和r2 球台上、下底半径h 高 V = n h3(r12 r22) h2/6圆环体R环体半径D-环体直径r环体截面半径d 环体截面直径 V = 2 n 2Rr2=n 2Dd2/4桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h 桶高 V = n h（2D2F d2）/12（母线是圆弧形 ,圆心是桶的中心 ）V = n h（2D2F Dd + 3d2/4）/15（母线是抛物线形

15、 ）常用单位换算公式面积换算1 平方公里（ km2 ）=1 00公顷（ ha）=247.1 英亩（ acre）=0.386 平方英里（ mile2 ）1 平方米（ m2）=10.764 平方英尺（ ft2）1 平方英寸（ in2）=6.452 平方厘米（ cm2）1 公顷（ ha） =1 0000 平方米（ m2）=2.471 英亩（ acre）1 英亩（acre） =0.4047 公顷（ha） =4.047 氷0-3 平方公里（km2） =4047 平方米（m2）1 英亩（acre） =0.4047 公顷（ha） =4.047 10-3 平方公里（km2） =4047 平方米（m2）1 平方

16、英尺（ ft2） =0.093 平方米 （m2）1 平方米（ m2）=10.764 平方英尺（ ft2 ）1 平方码（ yd2） =0.8361 平方米（ m2）1 平方英里（ mile2 ）=2.590 平方公里（ km2）体积换算1美吉耳（ gi ）=0.118 升（1） 1美品脱（ pt）=0.473 升（1）1美夸脱（ qt）=0.946 升（1） 1美加仑（ gal）=3.785 升（1）1桶（bbl） =0.159立方米（m3） =42美加仑（gal） 1英亩英尺=1234立方米（m3）1立方英寸（ in3） =16.3871 立方厘米（ cm3） 1英加仑（ gal） =4.54

17、6 升（1）10亿立方英尺（ bcf） =2831.7 万立方米（ m3） 1 万亿立方英尺（ tcf） =283.17亿立方米（ m3）1百万立方英尺（MMcf ）= 2.8317万立方米（m3） 1千立方英尺（mcf） =28.317立方米（ m3）1 立方英尺（ft3） =0.0283 立方米（m3） =28.317 升（ liter）1 立方米（m3） =1000 升（ liter） =35.315 立方英尺（ft3 ） =6.29 桶（bbl）长度换算1 千米（km） =0.621 英里（mile） 1 米（m） =3.281 英尺（ft） =1.094 码（yd ）1 厘米（ cm

18、） =0.394 英寸（ in） 1 英寸（ in） =2.54 厘米（ cm）1海里（ n mile） =1.852千米（ km） 1英寻（ fm） =1.829（m）1 码（ yd） =3 英尺（ ft） 1 杆（ rad） =16.5 英尺（ ft）1英里（ mile）=5280 英尺（ ft） 1海里（ n mile ） =1.1516 英里（ mile）质量换算1 长吨（long ton ） =1.016 吨（t） 1 千克（kg） =2.205 磅（lb）1 磅（lb） =0.454 千克（kg）常衡1 盎司（oz） =28.350 克（g）1 短吨（ sh.ton） =0.907

19、 吨（ t） =2000 磅（ lb）1 吨（ t） =1000 千克（ kg） =2205 磅（ lb） =1.102 短吨（ sh.ton） =0.984 长吨（ long ton）密度换算1 磅/英尺 3（lb/ft3） =16.02 千克/米 3（ kg/m3）API 度=141.5/15.5 C 时的比重一131.51 磅/英加仑（ lb/gal） =99.776 千克 /米 3（ kg/m3）1波美密度（B）= 140/15.5 C时的比重一1301 磅/英寸 3（lb/in3） =27679.9 千克 /米 3（kg/m3）1 磅/美加仑（ lb/gal） =119.826 千克

20、 /米 3（kg/m3）1 磅/（石油）桶（ lb/bbl ） =2.853 千克/米 3（kg/m3）1 千克 /米 3（kg/m3） =0.001 克/厘米 3（g/cm3） =0.0624 磅/英尺 3（lb/ft3）运动粘度换算1 斯（ St） =10-4 米 2/秒（ m2/s） =1 厘米 2/秒（ cm2/s）1 英尺 2/秒（ft2/s） =9.29030 K0-2 米 2/秒（m2/s）1 厘斯（ cSt） =10-6 米 2/秒（ m2/s） =1 毫米 2/秒（ mm2/s）动力粘度换算1 磅力秒 /英尺 2 (Ibf s/ft2) =47.8803 帕秒(Pa s)1

21、千克力秒 /米 2(kgf s、m2) =9.80665 帕 秒( Pa s)力换算1 牛顿(N )= 0.225 磅力(Ibf) =0.102 千克力(kgf)1 千克力( kgf) =9.81 牛( N)1 磅力( Ibf) =4.45 牛顿( N) 1 达因( dyn) =10-5 牛顿( N)温度换算K = 5/9 ( +459.67) K= C +273.15nC =(5/9 n+32) FnF=( n-32) 5/9 C1 F=5/9 C (温度差)压力换算压力 1 巴( bar) =105 帕( Pa) 1 达因 /厘米 2(dyn/cm2) =0.1 帕( Pa)1 托( To

22、rr) =133.322 帕( Pa) 1 毫米汞柱( mmHg) =133.322 帕( Pa)1 毫米水柱( mmH2O ) =9.80665 帕( Pa) 1 工程大气压 =98.0665 千帕( kPa)1 千帕( kPa) =0.145 磅力 /英寸 2( psi) =0.0102 千克力 /厘米 2(kgf/cm2 )=0.0098 大气压( atm)1 磅力 /英寸 2(psi) =6.895 千帕( kPa) =0.0703 千克力 /厘米 2(kg/cm2) =0.0689 巴( bar )=0.068 大气压( atm) 1 物理大气压( atm) =101.325 千帕(

23、 kPa) =14.696 磅/英寸 2(psi) =1.0333 巴( bar 传热系数换算1 千卡 /米 2 时（kcal/m2 h） =1.16279 瓦/米 2 （w/m2 ）1 千卡 / （米 2 时C） 1kcal/（m2 h ）= 1.16279 瓦/ （米 2 开尔文） w/（m2 K）1 英热单位 /（英尺 2 时 F） Btu/（ft2 h F） =5.67826 瓦/（米 2 开尔文 ）（ w/m2 K ）1 米 2 时/千卡（m2 h ：C /kcal） =0.86000 米 2 开尔文 /瓦（m2 -K/W ） 热导率换算1 千卡（米 时 C） kcal/（m h C

24、 ）= 1.16279 瓦/ （米 开尔文）W/（m -K）1英热单位/ （英尺 时卡）But/（ft h午）=1.7303瓦/ （米开尔文）W/（m K） 比容热换算1 千卡 / （千克 C） kcal/（kg C ）= 1 英热单位 / （磅；F） Btu/（lb F）=4186.8焦耳/ （千克 开尔文）J/ （ kg K ）热功换算1 卡（cal） =4.1868 焦耳（J） 1 大卡=4186.75 焦耳（J）1 千克力米（ kgf m） =9.80665 焦耳（ J） 1英热单位（Btu ）= 1055.06焦耳（J）1千瓦小时（kWh） =3.6 X06焦耳（J）1 英尺磅力（f

25、t Ibf） =1.35582 焦耳（J）1米制马力小时（hp h） =2.64779 K06焦耳（J）1英马力小时（UKHph） =2.68452 K06焦耳1焦耳=0.10204千克米=2.778 XI0-7千瓦小时=3.777 X10-7公制马力小时=3.723 X10-7英制马力小时=2.389 X10-4 千卡=9.48氷0 4英热单位功率换算1 英热单位 /时（ Btu/h ） =0.293071 瓦（ W）1 千克力 米/秒 （ kgf m/s） =9.80665 瓦（w）1 卡/秒（cal/s）= 4.1868 瓦（W） 1 米制马力（hp） =735.499 瓦（W）速度换算

26、1 英里 /时（ mile/h ） =0.44704 米/秒（ m/s）1 英尺 /秒（ ft/s） =0.3048 米/秒（ m/s）渗透率换算1达西=1000毫达西 1平方厘米（cm2）= 9.81氷07达西 地温梯度换算1 F/100 英尺=1.8C/100 米（C /m）1C /公里=2.9 英里（/mile ） =0.055 F/100 英尺（F/ft）油气产量换算1桶(bbl) =0.14吨(t)(原油，全球平均)1万亿立方英尺/日( tcfd) =283.2亿立方米/日( m3/d) =10.336万亿立方米/年( m3/a)10亿立方英尺/日( bcfd) =0.2832亿立方

27、米/日( m3/d) =103.36亿立方米/年( m3/a)1 百万立方英尺 /日( MMcfd ) =2.832 万立方米 /日( m3/d) =1033.55 万立方米 /年( m3/a)1 千立方英尺 / 日( Mcfd ) =28.32 立方米 /日( m3/d) =1.0336 万立米 /年(m3/a)1桶/ 日( bpd) =50吨/年 (t/a)(原油，全球平均)1 吨( t) =7.3 桶( bbl) (原油，全球平均 )气油比换算1 立方英尺 /桶( cuft/bbl ) =0.2067 立方米 /吨( m3/t)热值换算1桶原油=5.8 M06英热单位(Btu )1吨煤=

28、2.406 107英热单位(Btu)1立方米湿气=3.909 104英热单位(Btu)1千瓦小时水电=1.0235 104英热(Btu )1立方米干气=3.577 104英热单位(Btu)(以上为1990年美国平均热值)资料来源：美国国家标准局)热当量换算1桶原油=5800立方英尺天然气(按平均热值计算)1立方米天然气=1.3300千克标准煤1千克原油=1.4286千克标准煤长度1 千米(km)=0.621 英里(mile) 1 米(m)=3.281 英尺(ft)=1.094 码(yd) 1 厘米(cm)=0.394 英寸(in)1 英里(mile)=1.609 千米(km) 1 英尺(ft)

29、=0.3048 米(m) 1 英寸(in)=2.54 厘米(cm)1 海里(n mile)=1.852 千米(km) 1 码(yd)=0.9144 米(m) 1 英尺(ft)=12 英寸(in)1 码(yd)=3 英尺(ft) 1 英里(mile)=5280 英尺(ft) 1 海里(n mile)=1.1516 英里(mile)1 吨(t)=1000 千克(kg)=2205 磅(lb)=1.102 短吨(sh.ton)=0.934 长吨(long.ton)1 千克(kg)=2.205 磅(lb) 1 短吨(sh.ton)=0.907 吨(t)=2000 磅(1b)1 长吨(long.ton)=

30、1.016 吨(t) 1 磅(lb)=0.454 千克(kg) 1 盎司(oz)=28.350 克(g)密度1 千克/米 3(kg/m3)=0.001 克/厘米 3(g/cm3)=0.0624 磅/英尺 3(lb/ft3) 1 磅/英尺 3(lb/ft3)=16.02 千克/米 3(kg/m3) 1 磅/英寸 3(lb/in3)=27679.9 千克/米 3(kg/m3)1 磅/美加仑 (lb/gal)=119.826 千克 /米 3(kg/m3) 1 磅/英加仑 (lb/gal)=99.776 千克/米 3(kg/m3) 1 磅/(石油)桶 (lb/bbl)=2.853 千克 /米 3(kg/m3)1波美密度=140/15.5 C时的比重-130 API=141