面积公式大全.docx
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面积公式大全
面积公式大全【转载】
面积公式大全【转载】
1、长方形的周长
=（长+宽）X2C=（a+b）2X
2、正方形的周长
=边长X4C=4a
3、长方形的面积
=长^宽S=ab
4、正方形的面积
=边长X边长S=a.a=a
5、三角形的面积
=底X咼-^2S=ah—
6、平行四边形的面积=底稿S=ah
7、梯形的面积=
（上底+卜底）X咼-2S=（a+b）h-2
8、直径=半径X2d=2r半径=直径吃r=d2-
9、圆的周长=圆周率X直径=圆周率X半径X2c=nd=2nr
10、圆的面积=圆周率X半径X半径?
=nr
11、长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2
12、长方体的体积=长X宽X高V=abh
13、正方体的表面积=棱长X麦长X6S=6a
14、正方体的体积=棱长X棱长X棱长V=a.a.a=a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长X高S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2nr+2nrh=2n（d-2）+2n（d-2）h=2n（C-2-n）+Ch
17、圆柱的体积=底面积X高V=Sh
V=nrh=n（d—2）h=n（C—2十n）h
18、圆锥的体积=底面积淌七
V=Sh*3=nrh—3=n（d—2）h—3=n（C—2十n）h*3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积稿V=Sh
表面积S=n*rA2+nrl（为母线长）
把圆锥体的侧面积打开是扇形，扇形的半径就是母线
一生受用的数学公式
100mbs发表于2007-3-2611:
18:
00
一生受用的数学公式
作者：
Tangxianyang编辑
坐标几何
一对垂直相交于平面的轴线，可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。
轴线的交点是（0,0），称为
原点。
水平与垂直方向的位置，分别用x与y代表。
一条直线可以用方程式y=mx+c来表示，m是直线的斜率（gradient）。
这条直线与y轴相交于（0,
c）,与x轴则相交于（—/m,0）。
垂直线的方程式则是x=k,x为定值。
通过（x0,y0）这一点，且斜率为n的直线是
y—0=n（x之0）
一条直线若垂直于斜率为n的直线，则其斜率为-1/n。
通过（x1,y1）与（x2,y2）两点的直线是
y=（y2-y1/x2-d）（x之2）+y2x1丰x2
若两直线的斜率分别为m与n,则它们的夹角B满足于
tan=m-n/1+mn
半径为r、圆心在（a,b）的圆，以（x-）2+（y—2=r2表示。
三维空间里的坐标与二维空间类似，只是多加一个z轴而已，例如半径为r、中心位置在（a,b,c）的球，
以（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2表示。
三维空间平面的一般式为ax＋by＋cz=d。
三角学
边长为a、b、c的直角三角形，其中一个夹角为0o它的六个三角函数分别为：
正弦（sine）、余弦
（cosine）、正切（tangent）、余割（cosecant）、正割（secant）和余切（cotangent）。
sin=b/ccos=a/ctan=b/a
csc=c/bsec=c/acot=a/b
若圆的半径是1，则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。
a=cosb=sin
依照勾股定理，我们知道a2+b2=c2。
因此对于圆上的任何角度我们都可得出下列的全等式：
cos2＋sin2=1
三角恒等式
根据前几页所述的定义，可得到下列恒等式（identity）：
tan=sin/co，scot=cos/sinsec=1/cos，csc=1/sin分别用cos2与sin2来除cos2OFsin2琴1，可得:
sec20-tam20及csc20-co^2!
0
对于负角度，六个三角函数分别为:
sin（-（H-sin0csc（-0=）-csc0cos（-（Hcos0sec（-=sec0tan（-0=）-tan0cot（-0=）-cot0
当两角度相加时，运用和角公式:
sin（a%3=sinacoF©osasin3
cos（a3=cosacos3-sinasin3
tan（aa3=）tanaatan3／1-tanatan3若遇到两倍角或三倍角，运用倍角公式:
sin2a=2sinacosasin3a=3sinacos2a-sin3a
cos2a=cos2a-sin2coas3a=cos3a-3sin2acosatan2=a2tana／1-tan2a
tan3a=3tana-tan／31-a3tan2a
二维图形下面是一些二维图形的周长与面积公式。
圆:
半径=r直径d=2r
圆周长=2nr=nd
面积=nr2（n=3.1415926
.）
椭圆：
面积=nab
a与b分别代表短轴与长轴的一半。
矩形：
面积=ab
周长=2a＋2b
平行四边形（parallelogram）：
面积=bh=absina
周长=2a＋2b
梯形：
面积=1/2h（a＋b）
周长=a+b+h（secd-sec3）
正n边形：
面积=1/2nb2cot（180/n°）
周长=nb
四边形（i）：
面积=1/2absina
四边形（ii）：
面积=1/2（h1-h2）b-ah1-ch2
三维图形
以下是三维立体的体积与表面积（包含底部）公式。
球体：
体积=4/3nr3
表面积=4nr2
方体：
体积=abc
表面积=2（ab＋ac＋bc）
圆柱体：
体积=nr2h
表面积=2nrhF2nr2
圆锥体：
体积=1/3nr2h
表面积=nr“T2h2+nr2表面积S=n*rA2+nrl（为母线长）
把圆锥体的侧面积打开是扇形，扇形的半径就是母线
）
若底面积为A，
体积=1/3Ah
平截头体（frustum）：
体积=1/3nh（a^ab+b2）
表面积=n（aFb）c+na；2nb2
椭球：
体积=4/3nabc
环面（torus）：
体积=1/4n2待b）（b—）2
表面积=n2（b2a2）
长方形的周长=（长宽）疋
正方形的周长=边长X4
长方形的面积=长漑
正方形的面积=边长＞边长
三角形的面积=底稿吃
平行四边形的面积=底淌
梯形的面积=（上底下底）槁吃
直径=半径X2半径=直径吃
圆的周长=圆周率X直径=
圆周率X半径X2
圆的面积=圆周率X半径X半径长方体的表面积=
（长X宽长稿+宽X高）X2长方体的体积=长X宽X高正方体的表面积=棱长X棱长X6正方体的体积=棱长＞棱长X麦长
圆柱的侧面积=底面圆的周长X高
圆柱的表面积=上下底面面积侧面积圆柱的体积=底面积槁
圆锥的体积=底面积槁七
长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积稿
平面图形
名称符号周长C和面积S
正方形a—边长C=4a
S=a2
长方形a和b—边长C=2（ab）
S=ab
三角形a,b,c—三边长
h—a边上的高
s—周长的一半
A,B,C—内角
其中s=（abc）/2S=ah/2
=ab/2sinC
=[s（s-a）（s-b）（s-c）]1/2
=a2sinBsinC/（2sinA）
四边形d,D—对角线长
a—对角线夹角S=dD/2•sina
平行四边形a,b—边长
h－a边的高
a—两边夹角S=ah
=absina
菱形a—边长
a—夹角
D—长对角线长
d—短对角线长S=Dd/2
=a2sina
梯形a和b—上、下底长
h—高
m—中位线长S=（ab）h/2
=mh
圆r—半径
d—直径C=nd2nr
S=nr2
=nd2/4
扇形r—扇形半径
a—圆心角度数
C=2r+2nrX（a/360）
S=nr2X（a/360）
弓形I—弧长
b—弦长
h—矢高
r—半径
a—圆心角的度数S=r2/2•（nas/n8a）
=r2arccos[（r-h）/r]-（r-h）（2rh-h2）1/2
=nar2/360b/2[r2-（b/2）2]1/2
=r（I-b）/2bh/2
~2bh/3
圆环R—外圆半径
r—内圆半径
D—外圆直径
d—内圆直径S=n（R22）
=n（D2d2）/4
椭圆D—长轴
d—短轴S=nDd/4
立方图形
名称符号面积S和体积V
正方体a—边长S=6a2
V=a3
长方体a-长
c—高S=2（abacbe）
V=abc
棱柱S—底面积
h—高V=Sh
棱锥S—底面积
h—高V=Sh/3
棱台S1和S2—上、下底面积
h—高V=h[S1S2（S1S1）1/2]/3
拟柱体S1—上底面积
S2—下底面积
SO—中截面积
h—高V=h（S1S24S0）/6
圆柱r—底半径
h—高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表一表面积C=2nr
S底=nr2
S侧=Ch
S表=Ch2S底
V=S底h
=nr2h
空心圆柱R－外圆半径
r—内圆半径
h—高V=nh（R22）
直圆锥r—底半径
h—高V=nr2h/3
圆台r—上底半径
R—下底半径
h—高V=nh（R2Rr+⑵/3
球r—半径
d—直径V=4/3n=nd2/6
球缺h—球缺高
r-球半径
a—球缺底半径V=nh（3a2i2）/6
=nh2（3-h）/3
a2=h（2r-h）
球台r1和r2—球台上、下底半径
h—高V=nh[3（r12^r22）h2]/6
圆环体R—环体半径
D-环体直径
r—环体截面半径
d—环体截面直径V=2n2Rr2
=n2Dd2/4
桶状体D-桶腹直径
d-桶底直径
h—桶高V=nh（2D2Fd2）/12
（母线是圆弧形,圆心是桶的中心）
V=nh（2D2FDd+3d2/4）/15
（母线是抛物线形）
常用单位换算公式
面积换算
1平方公里（km2）=100公顷（ha）=247.1英亩（acre）=0.386平方英里（mile2）
1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2）
1平方英寸（in2）=6.452平方厘米（cm2）
1公顷（ha）=10000平方米（m2）=2.471英亩（acre）
1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047氷0-3平方公里（km2）=4047平方米（m2
）
1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.04710-3平方公里（km2）=4047平方米（m2
）
1平方英尺（ft2）=0.093平方米（m2）
1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2）
1平方码（yd2）=0.8361平方米（m2）
1平方英里（mile2）=2.590平方公里（km2）
体积换算
1美吉耳（gi）=0.118升
（1）1美品脱（pt）=0.473升
（1）
1美夸脱（qt）=0.946升
（1）1美加仑（gal）=3.785升
（1）
1桶（bbl）=0.159立方米（m3）=42美加仑（gal）1英亩英尺=1234立方米（m3
）
1立方英寸（in3）=16.3871立方厘米（cm3）1英加仑（gal）=4.546升
（1）
10亿立方英尺（bcf）=2831.7万立方米（m3）1万亿立方英尺（tcf）=283.17亿立
方米（m3）
1百万立方英尺（MMcf）=2.8317万立方米（m3）1千立方英尺（mcf）=28.317立方
米（m3）
1立方英尺（ft3）=0.0283立方米（m3）=28.317升（liter）
1立方米（m3）=1000升（liter）=35.315立方英尺（ft3）=6.29桶（bbl）
长度换算
1千米（km）=0.621英里（mile）1米（m）=3.281英尺（ft）=1.094码（yd）
1厘米（cm）=0.394英寸（in）1英寸（in）=2.54厘米（cm）
1海里（nmile）=1.852千米（km）1英寻（fm）=1.829（m）
1码（yd）=3英尺（ft）1杆（rad）=16.5英尺（ft）
1英里（mile）=5280英尺（ft）1海里（nmile）=1.1516英里（mile）
质量换算
1长吨（longton）=1.016吨（t）1千克（kg）=2.205磅（lb）
1磅（lb）=0.454千克（kg）［常衡］1盎司（oz）=28.350克（g）
1短吨（sh.ton）=0.907吨（t）=2000磅（lb）
1吨（t）=1000千克（kg）=2205磅（lb）=1.102短吨（sh.ton）=0.984长吨（longton）
密度换算
1磅/英尺3（lb/ft3）=16.02千克/米3（kg/m3）
API度=141.5/15.5C时的比重一131.5
1磅/英加仑（lb/gal）=99.776千克/米3（kg/m3）
1波美密度（B）=140/15.5C时的比重一130
1磅/英寸3（lb/in3）=27679.9千克/米3（kg/m3）
1磅/美加仑（lb/gal）=119.826千克/米3（kg/m3）
1磅/（石油）桶（lb/bbl）=2.853千克/米3（kg/m3）
1千克/米3（kg/m3）=0.001克/厘米3（g/cm3）=0.0624磅/英尺3（lb/ft3）
运动粘度换算
1斯（St）=10-4米2/秒（m2/s）=1厘米2/秒（cm2/s）
1英尺2/秒（ft2/s）=9.29030K0-2米2/秒（m2/s）
1厘斯（cSt）=10-6米2/秒（m2/s）=1毫米2/秒（mm2/s）
动力粘度换算
1磅力秒/英尺2（Ibfs/ft2）=47.8803帕秒（Pas）
1千克力秒/米2（kgfs、m2）=9.80665帕秒（Pas）
力换算
1牛顿（N）=0.225磅力（Ibf）=0.102千克力（kgf）
1千克力（kgf）=9.81牛（N）
1磅力（Ibf）=4.45牛顿（N）1达因（dyn）=10-5牛顿（N）
温度换算
K=5/9（°+459.67）K=C+273.15
nC=（5/9n+32）FnF=[（n-32）5/9]C
1°F=5/9C（温度差）
压力换算
压力1巴（bar）=105帕（Pa）1达因/厘米2（dyn/cm2）=0.1帕（Pa）
1托（Torr）=133.322帕（Pa）1毫米汞柱（mmHg）=133.322帕（Pa）
1毫米水柱（mmH2O）=9.80665帕（Pa）1工程大气压=98.0665千帕（kPa）
1千帕（kPa）=0.145磅力/英寸2（psi）=0.0102千克力/厘米2（kgf/cm2）
=0.0098大气压（atm）
1磅力/英寸2（psi）=6.895千帕（kPa）=0.0703千克力/厘米2（kg/cm2）=0.0689巴
（bar）
=0.068大气压（atm）1物理大气压（atm）=101.325千帕（kPa）=14.696磅/英寸2（psi）=1.0333巴（bar传热系数换算
1千卡/米2时（kcal/m2h）=1.16279瓦/米2（w/m2）
1千卡/（米2时・C）〔1kcal/（m2h•）〕=1.16279瓦/（米2开尔文）〔w/（m2K）〕
1英热单位/（英尺2时°F）〔Btu/（ft2h°F）〕=5.67826瓦/（米2开尔文）〔（w/m2K）〕
1米2时/千卡（m2・h：
C/kcal）=0.86000米2开尔文/瓦（m2-K/W）热导率换算
1千卡（米时C）〔kcal/（mhC）〕=1.16279瓦/（米开尔文）〔W/（m-
K）〕
1英热单位/（英尺时•卡）〔But/（fth午）=1.7303瓦/（米开尔文）〔
W/（mK）〕
比容热换算
1千卡/（千克C）〔kcal/（kgC）〕=1英热单位/（磅；F）〔Btu/（lb°F）
〕
=4186.8焦耳/（千克开尔文）〔J/（kgK）〕
热功换算
1卡（cal）=4.1868焦耳（J）1大卡=4186.75焦耳（J）
1千克力米（kgfm）=9.80665焦耳（J）1英热单位（Btu）=1055.06焦耳（J）
1千瓦小时（kW・h）=3.6X06焦耳（J）
1英尺磅力（ftIbf）=1.35582焦耳（J）
1米制马力小时（hph）=2.64779K06焦耳（J）
1英马力小时（UKHp・h）=2.68452K06焦耳
1焦耳=0.10204千克米
=2.778XI0-7千瓦小时
=3.777X10-7公制马力小时
=3.723X10-7英制马力小时
=2.389X10-4千卡
=9.48氷0—4英热单位
功率换算
1英热单位/时（Btu/h）=0.293071瓦（W）
1千克力米/秒（kgfm/s）=9.80665瓦（w）
1卡/秒（cal/s）=4.1868瓦（W）1米制马力（hp）=735.499瓦（W）
速度换算
1英里/时（mile/h）=0.44704米/秒（m/s）
1英尺/秒（ft/s）=0.3048米/秒（m/s）
渗透率换算
1达西=1000毫达西1平方厘米（cm2）=9.81氷07达西地温梯度换算
1°F/100英尺=1.8C/100米（C/m）
1C/公里=2.9°英里（°/mile）=0.055F/100英尺（°F/ft）
油气产量换算
1桶（bbl）=0.14吨（t）（原油，全球平均）
1万亿立方英尺/日（tcfd）=283.2亿立方米/日（m3/d）=10.336万亿立方米/年
（m3/a）
10亿立方英尺/日（bcfd）=0.2832亿立方米/日（m3/d）=103.36亿立方米/年
（m3/a）
1百万立方英尺/日（MMcfd）=2.832万立方米/日（m3/d）=1033.55万立方米/年
（m3/a）
1千立方英尺/日（Mcfd）=28.32立方米/日（m3/d）=1.0336万立米/年（m3/a）
1桶/日（bpd）=50吨/年（t/a）（原油，全球平均）
1吨（t）=7.3桶（bbl）（原油，全球平均）
气油比换算
1立方英尺/桶（cuft/bbl）=0.2067立方米/吨（m3/t）
热值换算
1桶原油=5.8M06英热单位（Btu）
1吨煤=2.406107英热单位（Btu）
1立方米湿气=3.909104英热单位（Btu）
1千瓦小时水电=1.0235104英热（Btu）
1立方米干气=3.577104英热单位（Btu）（以上为1990年美国平均热值）
资料来源：
美国国家标准局）
热当量换算
1桶原油=5800立方英尺天然气（按平均热值计算）
1立方米天然气=1.3300千克标准煤
1千克原油=1.4286千克标准煤
长度
1千米（km）=0.621英里（mile）1米（m）=3.281英尺（ft）=1.094码（yd）1厘米（cm）=0.394英寸（in）
1英里（mile）=1.609千米（km）1英尺（ft）=0.3048米（m）1英寸（in）=2.54厘米（cm）
1海里（nmile）=1.852千米（km）1码（yd）=0.9144米（m）1英尺（ft）=12英寸（in）
1码（yd）=3英尺（ft）1英里（mile）=5280英尺（ft）1海里（nmile）=1.1516英里（mile）
1吨（t）=1000千克（kg）=2205磅（lb）=
1.102短吨（sh.ton）=0.934长吨（long.ton）1千克（kg）=2.205磅（lb）1短吨（sh.ton）=0.907吨（t）=2000磅（1b）
1长吨（long.ton）=1.016吨（t）1磅（lb）=0.454千克（kg）1盎司（oz）=28.350克（g）
密度
1千克/米3（kg/m3）=0.001克/厘米3（g/cm3）=0.0624磅/英尺3（lb/ft3）1磅/英尺3（lb/ft3）=16.02千克/米3（kg/m3）1磅/英寸3（lb/in3）=27679.9千克/米3（kg/m3）
1磅/美加仑（lb/gal）=119.826千克/米3（kg/m3）1磅/英加仑（lb/gal）=99.776千克/米3（kg/m3）1磅/（石油）桶（lb/bbl）=2.853千克/米3（kg/m3）
1波美密度=140/15.5C时的比重-130API=141
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