中考数学总复习 第二单元 方程组与不等式组单元测试二.docx

1、中考数学总复习 第二单元 方程组与不等式组单元测试二单元测试(二)范围:方程(组)与不等式(组)限时:40分钟满分:100分一、填空题(每小题3分, 共18分) 1.不等式2x-3x的解集是.2.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是,m的值是.3.若关于x的方程=有增根,则m=.4.关于x的一元二次方程mx2-x+1=0没有实数根,则m的取值范围是.5.A,B两种型号的机器加工同一种零件,已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件,A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同,则A型机器每小时加工个零件.6.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x

2、+y0,则m的取值范围是.二、选择题(每小题4分, 共32分) 7.方程(x-2)(x+3)=0的解是 ()A.x=2 B.x=-3C.x1=-2,x2=3 D.x1=2,x2=-38.不等式组的解集为 ()A.x B.x1C.x5.806.m-2解析 根据等式性质,+得,2x+2y=2m+4,x+y=m+2,x+y0,m+20,解得m-2.7.D8.B9.B10.B11.D12.A13.D14.D15.解:(x+1)(x-1)+2(x+3)=8,整理得:x2-1+2x+6-8=0,即x2+2x-3=0,分解因式得:(x+3)(x-1)=0,可得x+3=0或x-1=0,解得:x1=-3,x2=

3、1.16.解:(1)方程两边同乘3(x-1),得3-6(x-1)=2x,解得x=.检验:当x=时,3(x-1)0,原分式方程的解为x=.(2)方程两边同乘(x2-4),得4+(x2-4)=x+2,即x2-x-2=0,解得x=-1或x=2.将x=-1或x=2代入x2-4进行检验,发现x=2是方程的增根,所以原方程的解为x=-1.17.解:由得x-4,由得x1.原不等式组的解集为-40,k.(2)由(1)知k为1或2,x1,2=-1,该方程的根都是整数,5-2k为完全平方数.当k=1时,5-2k=3,不符合题意,故舍去;当k=2时,5-2k=1.k=2.19.解:设这批书共有3x本,根据题意得=,

4、解得:x=500,3x=1500.答:这批书共有1500本.20.解析 (1)设甲、乙两种奖品分别购买x件、y件,根据题意,寻找等量关系,购买甲、乙两种奖品共20件,购买甲、乙两种奖品共花费了650元,列出方程组求解即可;(2)根据题目中的两个“不超过”可知,这里是利用不相等关系,也就是不等式求解,故设未知数时一般设一个未知数,通过一元一次不等式组即可求解.解:(1)设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件.依题意,得解得答:购买甲种奖品5件,乙种奖品15件.(2)设甲种奖品购买m件,则乙种奖品购买(20-m)件,依题意,得解得m8,m为整数,m=7或8.当m=7时,20-m=13;当m=8时,20-m=12.答:该公司有两种不同的购买方案,方案一:购买甲种奖品7件,乙种奖品13件,方案二:购买甲种奖品8件,乙种奖品12件.