中考数学总复习 第二单元 方程组与不等式组单元测试二.docx

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中考数学总复习第二单元方程组与不等式组单元测试二

单元测试

（二）

范围:

方程（组）与不等式（组）　限时:

40分钟　满分:

100分

一、填空题（每小题3分,共18分） 

1.不等式2x-3≥x的解集是　　　　. 

2.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是　　　　,m的值是　　　　. 

3.若关于x的方程

=

有增根,则m=　　　　. 

4.关于x的一元二次方程mx2-x+1=0没有实数根,则m的取值范围是　　　　. 

5.A,B两种型号的机器加工同一种零件,已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件,A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同,则A型机器每小时加工　　　　个零件. 

6.若关于x,y的二元一次方程组

的解满足x+y>0,则m的取值范围是　　　　. 

二、选择题（每小题4分,共32分） 

7.方程（x-2）（x+3）=0的解是（　　）

A.x=2B.x=-3

C.x1=-2,x2=3D.x1=2,x2=-3

8.不等式组

的解集为（　　）

A.x>

B.x>1

C.

9.方程

-1=

的解是（　　）

A.x=-1B.x=2

C.x=1D.x=0

10.不等式组

的最小整数解为（　　）

A.-1B.0C.1D.2

11.已知

是关于x,y的二元一次方程2mx-y=1的一组解,则m的值是（　　）

A.2B.-2C.1D.-1

12.若等腰三角形的两边长为方程x2-7x+10=0的两根,则它的周长为（　　）

A.12B.12或9

C.9D.7

13.李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时15分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分,步行的平均速度是80米/分,他家离学校的距离是2900米.如果李明骑自行车和步行的时间分别为x分钟,y分钟,那么列出的方程组是（　　）

A.

B.

C.

D.

14.已知x1,x2是一元二次方程3x2=6-2x的两根,则x1-x1x2+x2的值是（　　）

A.-

B.

C.-

D.

三、解答题（共50分）

15.（6分）解方程:

（x+1）（x-1）+2（x+3）=8.

16.（12分）

（1）解分式方程:

-2=

;

（2）解分式方程:

+1=

.

17.（6分）解一元一次不等式组

并把解集在数轴上表示出来.

`

图D2-1

18.（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根.

（1）求k的取值范围;

（2）若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值.

19.（8分）某市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的

结果打了16个包还多40本;第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了9个包,那么这批书共有多少本?

20.（10分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.

（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件;

（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案.

参考答案

1.x≥3

2.3　-4

3.-8

4.m>

5.80

6.m>-2　[解析]

根据等式性质,①+②得,2x+2y=2m+4,∴x+y=m+2,∵x+y>0,∴m+2>0,解得m>-2.

7.D　8.B　9.B　10.B　11.D　12.A

13.D　14.D

15.解:

（x+1）（x-1）+2（x+3）=8,

整理得:

x2-1+2x+6-8=0,即x2+2x-3=0,

分解因式得:

（x+3）（x-1）=0,

可得x+3=0或x-1=0,

解得:

x1=-3,x2=1.

16.解:

（1）方程两边同乘3（x-1）,得3-6（x-1）=2x,解得x=

.

检验:

当x=

时,3（x-1）≠0,

∴原分式方程的解为x=

.

（2）方程两边同乘（x2-4）,得4+（x2-4）=x+2,

即x2-x-2=0,解得x=-1或x=2.

将x=-1或x=2代入x2-4进行检验,发现x=2是方程的增根,

所以原方程的解为x=-1.

17.解:

由①得x>-4,由②得x≤1.

∴原不等式组的解集为-4

解集在数轴上表示为:

18.解:

（1）Δ=b2-4ac=4-4（2k-4）=20-8k.

∵方程有两个不相等的实数根,

∴20-8k>0,

∴k<

.

（2）由

（1）知k为1或2,

∵x1,2=-1±

该方程的根都是整数,

∴5-2k为完全平方数.

当k=1时,5-2k=3,不符合题意,故舍去;

当k=2时,5-2k=1.∴k=2.

19.解:

设这批书共有3x本,

根据题意得

=

解得:

x=500,∴3x=1500.

答:

这批书共有1500本.

20.[解析]

（1）设甲、乙两种奖品分别购买x件、y件,根据题意,寻找等量关系,①购买甲、乙两种奖品共20件,②购买甲、乙两种奖品共花费了650元,列出方程组求解即可;

（2）根据题目中的两个“不超过”可知,这里是利用不相等关系,也就是不等式求解,故设未知数时一般设一个未知数,通过一元一次不等式组即可求解.

解:

（1）设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件.

依题意,得

解得

答:

购买甲种奖品5件,乙种奖品15件.

（2）设甲种奖品购买m件,则乙种奖品购买（20-m）件,

依题意,得

解得

≤m≤8,

∵m为整数,∴m=7或8.

当m=7时,20-m=13;

当m=8时,20-m=12.

答:

该公司有两种不同的购买方案,方案一:

购买甲种奖品7件,乙种奖品13件,方案二:

购买甲种奖品8件,乙种奖品12件.