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1、计算模块计算模块1、425 64 375解析：原式=17 25 4 2 8 125 3=17 100 2 1000 3=10200000 2、 97 97解析：原式=97 （100-3） =9700-97 3=94093、66 72 85 91（56 65 187） 解析： 原式=6 11 8 9 5 17 7 135665187 =6 11 8 9 5 17 7 13785131117 =544、917+9117517+4517解析： 原式=（95）17+（91+45）17 =68+8 =765、76521327+76532727解析：原式 =765（213+327）（127） =76554

2、0（127） =153006、（1+3+5+2011）（2+4+6+2010）解析：12011中奇数1006个，偶数1005个；32=1,54=1,76=120112010=1；一共有1006个1，所以结果为1006.7、（6789+7896+8967+9678）5解析：6、7、8、9这些数都在个，十，百，千，出现过一次，故（6789+7896+8967+9678）5 =1111（6+7+8+9）5 =66668、2010201120092012解析：原式=（2009+1）2011+201120092012 =20092011+201120092012 =20112009 =29、644442

3、222+33335555的得数中有 个数字是奇数解析：原式=11111111642+1111111135 =1111111163 =1111111197 =（100001）7777 =77762223有四个数字是奇数10、200620072007200620072007解析：原式=200620062007+2007200720072006 =20061000120072007100012006+2007 =200711、1747+4719+196+634解析：原式=1747+4713+476+196+634 =47（17+13）+6（47+19+34） =4730+6100 =1410+600

4、 =201012、201891111+2017337解析：原式=201891337+2017337 =20129737+2017337 =201（297+73）37=20137037=201013、999999555555222222999999解析：原式=999999（555555222222） =999999333333 =（10000001）333333 =33333266666714、已知当a大于或等于b时，规定ab=3a+4b；当a小于b时，规定ab=4a+3b，按此规定计算：（64）35=（ ）解析：64=36+44=34, 3435=434+335=24115、AB表示A、B中较

5、大的数，AB表示A、B中较小的数.则 （10865）（1113+1520）=？解析：（86）（13+15）=228=56 16、如果6*2=6+7,5*3=5+6+7,4*5=4+5+6+7+8， 那么5*5+6*5+7*5+10*5=？ 解析：不难发现该运算的规律：a*b表示从a开始的连续b个自然数的和.所以5*5+6*5+7*5+10*5 =（5+6+7+8+9）+（6+7+8+9+10）+（7+8+9+10+11）+（8+9+10+11+12）+ （9+10+11+12+13）+（10+11+12+13+14） =35+40+45+50+55+60 =28517、规定：符号“&”为选择两

6、数中较大数的运算，“”为选择两数中较小数的运算。计算下式：（73）& 5 5（3 & 7）解析：（76）&55（3&9），=6&559，=65，=3018、 A表示自然数A的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成4=3.计算:= .解析：因为，18=23218的约数个数是（1+1）（2+1）=6（个），所以18=6，同样可知：22的约数的个数是4个，22=4，7的约数的个数是2个，7=2（18+22）7，=（6+4）2，=5故答案为：519、我们规定，符号“”表示选择两数中较大数的运算，例如：3.52.9=2.93.5=3.5符号“”表示选择两数中较小数的运算，例如：3.52.9

7、=2.93.5=2.9请计算：解析：=（0.650.4）（0.3+2.25），=0.262.55，=20、如果ab表示（a-2）b，例如34=（3-2）4=4，那么，当a5=30时，a= 解析：因为，a5=30，所以，（a-2）5=30，5a-10=30，5a=40，a=8，21、 对于数a、b、c、d，规定，a、b、c、d=2ab-c+d，已知1、3、5、x=7，求x的值 解析：将1、3、5、x代入新定义的运算得：213-5+x=1+x，又根据已知1、3、5、x=7，故1+x=7， x=622. 规定：62=6+66=72，23=2+22+222=246，如14=1+11+111+1111=

8、1234，那么34= 解析：34=3+33+333+3333=370223. 对于任意有理数x，y，定义一种运算*，规定x*y=ax+by-cxy，其中的a，b，c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算、又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x（m0），则m的数值是 .解析：由题设的等式x*y=ax+by-cxy，及x*m=x（m0），得ax+bm-cxm=x，当x=0，bm=0，m0，b=0，等式改为x*y=ax-cxy1*2=3，2*3=4， a2c3 2a-6c=4解得：a=5，c=1题设的等式即x*y=5x-xy在这个等式中，令x=1，ym，得5-m=1，m=424. 定义运算“”

9、如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的差记为ab比如：10和14，最小公倍数为70，最大公约数为2，则1014=70-2=68（1）求1221，515；（2）说明，如果c整除a和b，则c也整除ab；如果c整除a和ab，则c也整除b；（3）已知6x=27，求x的值解析：（1）因为，12与21的最小公倍数和最大公约数分别为84，3，所以，1221=84-3=81，同样道理515=15-5=10；（2）如果c整除a和b，那么c是a和b的公约数，则c整除a，b的最大公约数，显然c也整除a，b最小公倍数，所以c整除最小公倍数与最大公约的差，即c整除ab，如果c整除a和ab，由c整除a

10、推知c整除a，b的最小公倍数，再由c整除ab推知，c整除a，b的最大公约数，而这个最大公约数整除b，所以c整除b；（3）因为6与x的最小公倍数不小于：27+1=28，不大于：27+6=33，而28到33之间，只有30是6的倍数，可见6和x的最小公倍数是30，因此，它们的最大公约数是30-27=3，由“两个数的最小公倍数与最大公约数的积=这两个数的积”，得到：303=6x， 6x=90， x=15，所以x的值是1525、解析：原式26、解析：原式27、解析：原式28、解析：原式29、解析：原式30、解析：原式31、解析：原式32、解析：原式 33、解析：原式34、35、36、解析：这道题显然不适

11、宜对分母中的11个分数进行通分求和。要求a的整数部分，只要知道a哪两个连续的整数之间。 因为a中的11个分数都不大于 ，不小于 ，则原数的整数部分为：1 37、解析：38、解析：39、解析：40、解析：41、解析：42、解析：43、解析：44、解析：原式45、解析：原式 46、解析：原式47、解析：原式 48、解析：原式 49、（1350249468）（2513321650）解析：原式 =（1350+1650）+（249+251）+（468+332） =3000+500+800 =430050、98-96-97-105+102+101解析：原式 =102-97+101-96+98-105 =10+98-105 =351、276+285+291+280+277解析：原式 =300-24+300-15+300-9+300-20+300-23 =300x5-（24+15+9+20+23） =1500-91 =140952、计算：11+192+1993+19994+199995所得和数的数字之和是多少？解析：11+192+1993+19994+199995 =20-9+200-8+2000-7+20000-6+200000-5 =222220-35 =222185；2+2+2+1+8+5=20