黄冈中学届初三模拟考试二.docx

1、黄冈中学届初三模拟考试二黄冈中学2008届初三模拟考试(二)数学试题总分：120分 时间：120分钟一、填空题(每空3分，共24分)1、8的算术平方根为_，689000保留两个有效数字的近似数为_，分解因式a2b4ab4b=_2、函数中自变量x的取值范围是_3、如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则这个等腰三角形的底角为_4、矩形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE长为_cm5、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是_6、如图，O从直线AB上的点A(点O与点A重合)出发，沿直线AB以1cm/s的速度向右运动(圆

2、心O始终在直线AB上)，已知线段AB=6cm，O、B的半径分别为1cm和2cm，当两圆相交时，O运动时间t(s)的取值范围是_答案及提示二、选择题(共30分；712题为单项选择题，每小题3分；1315题为多项选择题，每小题4分)7、某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；(3)一次性购物超过300元一律八折李强两次购物分别付款80元，252元，如果李强一次性购买与上两项相同的商品，则应付款（）A288元B332元C288元或360元 D288元或316元8、如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部

3、时，则A与1和2之间的数量关系为（）A2A=l2B2A=21CA=21 D3A=2129、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这些相同的小正方体的个数是（）A4个B5个C6个D7个10、将一副三角板如图放置，则上、下两块三角板的面积之比S1S2=（）A1 B3C3 D11、一个布袋中放有红、黄球各一个，除颜色外其他都一样小明从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球小明两次都摸出红球的概率为（）A0.25 B0.5C0.125D0.7512、如图，RtABC中，C=90，AC=BC=4cm，正方形MNPQ的边长为4cm，CA与MN在同一直线l上，开始时点A与点M重合，让ABC向

4、右平移，直到C点与N点重合时停止，设ABC与正方形MNPQ重叠部分面积为ycm2，MA长度为xcm，则y与x之间的函数图象大致为（）13、下列事件不是必然事件的是（）A今年5月1日黄冈市的天气一定是晴天B2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C当室外温度低于10时，将一碗清水放在室外会结冰D打开电视，正在播广告14、下列各组函数，当x0时，其中一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小的是（）Ay=3x与 By=2x6与Cy=3x与 Dy=3x3与15、如图，ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，BAC=45，BDC=60，CEBD于E，连结AE，则下列结论中，正确的是（）AD

5、E=DA BEB=EA=ECCBCDACB DSBECSBEA=31提示三、简答题(共66分)16、(本题满分6分)如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，DEAB，且DE=(1)求证：ABC=120；(2)求菱形ABCD的面积答案17、(本题满分6分)黄冈市在治理遗爱湖时，沿湖岸铺设了一条长4000米的排污管道，施工单位为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务，问这项工程实际用了多少天完成？答案18、(本题满分6分)为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的400名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩作

6、为样本进行分析，绘制了如图所示的频率分布直方图(每组含最低值，不含最高值)已知图中从左到右每个长方形高的比依次为24653，其中1.601.80这一小组的频数为4，请根据有关信息解答下列问题：(1)2.202.40这一小组的频数是多少?(2)2.002.20这一小组的频率是多少?(3)样本成绩的中位数落在哪一小组内?(4)估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00m以上(含2.00m)的约有多少人?答案19、(本题满分6分)如图，在ABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以AC为直径的O和AB交于点E，过O作ODAB，交BC于点D，连接DE(1)求证：DE是O的切线；(2)求AE的长答案20、

7、(本题满分8分)某商店销售一种饮料，进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在4070元之间，市场调查发现，若每箱以50元销售，平均每天可销售60箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱，价格每升高1元，平均每天少销售3箱，问当这种饮料售价为多少元时，平均每天的利润最大? 最大利润为多少元？答案21、(本题满分8分)如图，某海滨浴场救生员在岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即展开营救有三种方案可供选择，方案一：从A点直接跳入海中；方案二：沿岸边(岸边看成是直线)向前跑到C点，再跳入海中；方案三：沿岸边向前跑150m到离B点最近的D点，再跳入海中已知救生员在岸上跑的速度是6m/s，在水中游泳的

8、速度是2m/s若BAD=45，BCD=60，问该救生员应采取哪种方案能最快到达B点?此时所花时间是多少秒?(参考数据1.4，1.7)答案22、(本题满分11分)黄冈市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备，这项费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元每公顷蔬菜年均可卖7.5万元(1)基地的菜农共修建大棚x(公顷)，当年收益(扣除修建和种植成本后)为y(万元)，写出y关于x的函数关系式(2)若某菜农期望通过种植

9、大棚蔬菜当年获得5万元收益，工作组应建议他修建多少公顷大棚(用分数表示即可)(3)除种子、化肥、农药投资只能当年受益外，其它设施3年内不需增加投资仍可继续使用如果按3年计算，是否修建大棚面积越大收益越大?修建面积为多少时可以得到最大收益?请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议答案23、(本题满分15分)在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C在坐标轴上，OA=30cm，OC=40cm，动点P从点O出发，以5cm/s的速度沿x轴负方向匀速向点C运动，到达点C即停止，设点P运动的时间为t秒(1)过点P作对角线OB的垂线，垂足为T，求PT的长y与时间t的函数关系式，并写出自变

10、量t的取值范围(2)在点P运动过程中，当t为何值时，点O关于直线AP的对称点O恰好落在对角线OB上，并求出此时直线AP的函数解析式(3)求以A、P、T三点为顶点的APT的面积S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围(4)探索：(3)中APT的面积S能否达到矩形OABC面积的? 如果能，求出满足题意的t值；如果不能，请说明理由答案：1、，6.9105，b(a2)22、x3且x13、67.5或22.54、5.85、5a46、3t5或7t9提示：3、分三角形为锐角三角形，以及钝角三角形两类考虑4、设DE=xcm，则EB=DE=xcm，AE=(10x)cm在RtADE中，AD2AE2=DE2，42

11、(10x)2=x2，x=5.8，即DE=5.8cm 712 D B B C A B13、ABD14、AC15、ABC提示7、若80元是优惠后价格，则优惠前：，故80元为原价若252元为采取优惠方案(2)，则商品原价：=280（元），两次购买商品总价：80280=360（元），则一次性购买需3600.8=288（元）若252元为采取优惠方案(3)，则商品原价：=315（元），两次购买商品总价：31580=395（元），则一次性购买需3950.8=316（元），故选D8、2=3+A，3=A1，A=A，2A=2115、RtCED中，BDC=60，CD=2DE而CD=2DA，DE=DA，选项A正确DE

12、=DA，1=2=30而BAC=45，3=15，4=15，EA=EB又ECD=30，EC=EA，EA=EB=EC，选项B正确EC=EB，CEBD，5=45而BAC=45，BCA=DCB，BCDACB，选项C正确16、(1)连DB，则DA=DB，DAB是等边三角形，DAB=60，ABC=120(2)AB=4，S菱形ABCD=17、解法一：设实际用x天完成，则，x220x8000=0，x1=80，x2=100(舍)经检验，x=80是原方程的根，实际用了80天完成任务解法二：设实际每天铺x米，则，两边同乘以x(x10)得：4000x4000x40000=20x2200x，x1=40(舍)，x2=50经

13、检验，x=50为原方程的解，实际天数：=80(天)即实际用了80天完成18、(1)2.202.240这一小组的频数为10 (2)，即2.002.20这个小组的频率为0.3(3) 24653=20，2+4102+4+6，中位数落在2.002.20这个小组内(4)400=280（人），即约有280人19、(1)连OE，则COD=OAE=OEA=DOE，OCDOED，OED=OCD=90，DE是O的切线(2)连CE，AECACB，则AC2=AEAB，AE=20、设这种饮料为x元，总利润为W元，则：若40x50，W=(x40)60(50x)3=3x2330x8400=3(x2110x3025225)=

14、3(x55)2675，x=50时，Wmax=600若50600，即饮料售价55元时，平均每天利润最大，为675元21、解：D离B最近，BDAD，AD=BD=150mBCD=60，CD=85m，AC=65m方案一：AD=BD=150m，AB=150210m，时间：=105(s)方案二：BC=BD170m，时间：方案三：AD=BD=150m，时间：95.8100105，方案二能最快到达B点，所花时间约95.8s22、(1)y=7.5x(2.7x0.9x20.3x)=0.9x24.5x(2)当0.9x24.5x=5时，即9x245x50=0，从投入、占地与当年收益三方面权衡，应建议修建公顷大棚(3)

15、设3年内每年的平均收益为Z(万元)，Z=7.53x0.33x2.7x0.9x2=0.9x2+18.9x=0.9(x-10.5)2+99.225不是面积越大收益越大当大棚面积为10.5公顷时可以得到最大收益建议：在大棚面积不超过10.5公顷时，可以扩大修建面积，这样会增加收益大棚面积超过10.5公顷时，扩大面积会使收益下降，修建面积不宜盲目扩大当0.3x26.3x=0时，x1=0，x2=21大棚面积超过21公顷时，不但不能收益，反而会亏本（说其中一条即可）23、(1)PTOB，PTO=BCO=90，且TOP=COB，PTOBCO，y=3t(0t8)(2)O的对称点O在OB上，AP垂直平分OO，APOBPTO=POA，OPT=APO，PTOPOA而PTOBCO，(3)过A作ADOB于D，OP=5t，cosPOT=cosBOC=，OT=4t（4）能，理由如下：