3.3解一元一次方程(去分母)课件.ppt

1、3.3 解一元一次方程,去分母,温 故 知 新,2、解一元一次方程的一般步骤:,1、解下列方程：2（2x1）15（x2）,去括号,移 项,合并同类项,系数化为1,问题1：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有 在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外，还有三名妇女.”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？,讨论：你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。,总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。

2、,解：设毕达哥拉斯的学生有x名，由题意得,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年。这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题。,纸莎草文书,你能解决这个问题吗?,问题2：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？,问题2 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数？,解：设这个数为x，得：,像左面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算

3、更方便些。,各分母的最小公倍数时42，方程两边同乘42，则得到,合并同类项，,系数化为1，,思考：方程两边同乘42的依据是什么？,用上述方法解下列方程:,(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么?,想一想：,去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）,去括号,移项,合并,系数化为1,小试牛刀,20,你来精心选一选,D,例1 解方程：,解：去分母（方程两边同乘6），得,18x+3(x-1)=18-2(2x-1).,去括号，得,18x+3x-3=18-4x+2,移项，得,18x+3x+4x=18+2+3.,合并同类

4、项，得,25x=23,系数化为1，得,解:去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2 移项,得 8x+5x+2x=4-2+1 合并,得 15x=3 系数化为1,得 x=5,仔细观察 看老师做得对不对,请你判断,去分母的方法：方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。（1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；（2）“去

5、分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。,小结 归纳,巩固练习：用去分母解下列方程,从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则。,一般地，解一元一次方程的基本程序是：,通过本节课的学习，你有什么收获？,解一元一次方程的步骤：,移 项,合并同类项,系数化为1,去括号,特别提示：求出解后养成检验的习惯,去分母,解一元一次方程的一般步骤:,(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数,(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号,去分母时应注意：,作业：1、书P98 习题3.3 第3题、第4题（2）2、导学案P86 当堂检测,祝：同学们学习进步！再 见！,人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。,