3.3解一元一次方程(去分母)课件.ppt

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3.3解一元一次方程,去分母,温故知新,2、解一元一次方程的一般步骤:

1、解下列方程：

2（2x1）15（x2）,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,问题1：

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：

“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？

”毕达哥拉斯回答说：

“我的学生，现在有在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外，还有三名妇女.”算一算：

毕达哥拉斯的学生有多少名？

讨论：

你能解出这道方程吗？

把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。

总结：

像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。

解：

设毕达哥拉斯的学生有x名，由题意得,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书。

这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年。

这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题。

纸莎草文书,你能解决这个问题吗?

问题2：

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？

问题2一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

求这个数？

解：

设这个数为x，得：

像左面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。

各分母的最小公倍数时42，方程两边同乘42，则得到,合并同类项，,系数化为1，,思考：

方程两边同乘42的依据是什么？

用上述方法解下列方程:

（1）这个方程中各分母的最小公倍数是多少?

（2）你认为方程两边应该同时乘以多少?

（3）方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么?

想一想：

去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）,去括号,移项,合并,系数化为1,小试牛刀,20,你来精心选一选,D,例1解方程：

解：

去分母（方程两边同乘6），得,18x+3（x-1）=18-2（2x-1）.,去括号，得,18x+3x-3=18-4x+2,移项，得,18x+3x+4x=18+2+3.,合并同类项，得,25x=23,系数化为1，得,解:

去分母,得5x-1=8x+4-2（x-1）去括号,得5x-1=8x+4-2x-2移项,得8x+5x+2x=4-2+1合并,得15x=3系数化为1,得x=5,仔细观察看老师做得对不对,请你判断,去分母的方法：

方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。

注意事项：

“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。

（1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；

（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。

小结归纳,巩固练习：

用去分母解下列方程,从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则。

一般地，解一元一次方程的基本程序是：

通过本节课的学习，你有什么收获？

解一元一次方程的步骤：

移项,合并同类项,系数化为1,去括号,特别提示：

求出解后养成检验的习惯,去分母,解一元一次方程的一般步骤:

（1）方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数,

（2）去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号,去分母时应注意：

作业：

1、书P98习题3.3第3题、第4题

（2）2、导学案P86当堂检测,祝：

同学们学习进步！

再见！

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