23.1.1锐角三角函数(2).pptx

1、23.1.1锐角三角函数正弦、余弦（2）,本节课学习目标,1.理解掌握正弦、余弦的概念.2.能够利用三角函数解决简单问题.,自学内容：课本115页116页,规律,(1)直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的 对边与斜边的比值随之确定；,（2）直角三角形中一个锐角的度数越大，它的 对边与斜边的比值越大,新知探究：,结论,直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为这个锐角的正弦,如：A的正弦,=,即,记作：sinA,=,新知探究：,结论,直角三角形的一个锐角的邻边与斜边的比值为这个锐角的余弦,如：A的余弦,=,即,记作：cosA,邻边,锐角A的正弦、余弦、正切统称为 锐角A的三角函数。,新知探究：,

2、=,练一练,例1.如图,在Rt ABC中,C=90,AC=12,BC=5求A的各个三角函数值.,解:在Rt ABC中,C=90，由勾股定理，得,应用新知：,例2、如图平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），连接OP.求OP与x轴正半轴夹角的所有三角函数值。,提示：过P作PQ 轴于Q点，这样来构造一个直角三角形，再利用定义即可以求出答案。,O,P（2，5）,x,Q,y,1、再Rt，Rt中，300，450，900，900，若，（）求的正弦值；（）求的余弦值；（）求的正弦值,自学检测：,2.在Rt中，求sinA和cosB得值。,(1),（2）,自学检测：,练一练,3.已知RtABC中，900。（1

3、）若AC=4,AB=5,求sinA与cosA;（2）若AC=5,AB=12,求cosA与sinB;（3）若BC=m,AC=n,求sinB。,自学检测：,练一练,4.判断对错:,1)如图(1)sinA=（）(2)cosB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)cosB=0.8（）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2)如图，sinA=（）,自学检测：,5.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（）cosA的值（）A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定,C,练一练,自学检测：,C,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,6.如图,C=90CDAB.sinB可以由哪两条线段之比?,若C=5,CD=3,求sinB的值.,解:B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sin ACD=,sinB=,=4,自学检测：,7.在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，求锐角A的各三角函数值,A,B,C,自学检测：,8.在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，求锐角A的各三角函数值,自学检测：,作业：1.课后练习第1、2、3、4、5、6题.2.基础训练，日清周练配套练习。,本节课学习了什么内容？,再见,