23.1.1锐角三角函数(2).pptx

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23.1.1锐角三角函数正弦、余弦

（2）,本节课学习目标,1.理解掌握正弦、余弦的概念.2.能够利用三角函数解决简单问题.,自学内容：

课本115页116页,规律,

（1）直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的对边与斜边的比值随之确定；,

（2）直角三角形中一个锐角的度数越大，它的对边与斜边的比值越大,新知探究：

结论,直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为这个锐角的正弦,如：

A的正弦,=,即,记作：

sinA,=,新知探究：

结论,直角三角形的一个锐角的邻边与斜边的比值为这个锐角的余弦,如：

A的余弦,=,即,记作：

cosA,邻边,锐角A的正弦、余弦、正切统称为锐角A的三角函数。

新知探究：

=,练一练,例1.如图,在RtABC中,C=90,AC=12,BC=5求A的各个三角函数值.,解:

在RtABC中,C=90，由勾股定理，得,应用新知：

例2、如图平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），连接OP.求OP与x轴正半轴夹角的所有三角函数值。

提示：

过P作PQ轴于Q点，这样来构造一个直角三角形，再利用定义即可以求出答案。

O,P（2，5）,x,Q,y,1、再Rt，Rt中，300，450，900，900，若，（）求的正弦值；（）求的余弦值；（）求的正弦值,自学检测：

2.在Rt中，求sinA和cosB得值。

（1）,

（2）,自学检测：

练一练,3.已知RtABC中，900。

（1）若AC=4,AB=5,求sinA与cosA;

（2）若AC=5,AB=12,求cosA与sinB;（3）若BC=m,AC=n,求sinB。

自学检测：

练一练,4.判断对错:

1）如图

（1）sinA=（）

（2）cosB=（）（3）sinA=0.6m（）（4）cosB=0.8（）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2）如图，sinA=（）,自学检测：

5.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）cosA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定,C,练一练,自学检测：

C,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。

6.如图,C=90CDAB.sinB可以由哪两条线段之比?

若C=5,CD=3,求sinB的值.,解:

B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sinACD=,sinB=,=4,自学检测：

7.在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，求锐角A的各三角函数值,A,B,C,自学检测：

8.在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，求锐角A的各三角函数值,自学检测：

作业：

1.课后练习第1、2、3、4、5、6题.2.基础训练，日清周练配套练习。

本节课学习了什么内容？

再见,