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1、热力学习题答案第 9 章热力学基础一. 基本要求1.理解平衡态、准静态过程的概念。2.掌握内能、功和热量的概念。3.掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程 中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。4.掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效 率。5.了解可逆过程与不可逆过程的概念。6.解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。7.理解熵的概念，了解热力学第二定律的统计意义及无序性。二. 内容提要1. 内能功热量内能从热力学观点来看，内能是系统的态函数，它由系统的态参量单值决定。对于理想气体，其内能 E仅为温度T的函数，即当温度变化T时，内能的变化功热

2、学中的功与力学中的功在概念上没有差别，但热学中的作功过程 必有系统边界的移动。在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的 情况下，过程不同，系统作的功 A 也不相同。系统膨胀作功的一般算式为在pV图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。热量热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。热量也是过程量，其大小不仅与过程、的初、末状态有关，而且也与系统所经历的过程有2.热力学第一定律系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能,部分用于对外作功，即热力学第一定律的微分式为3.热力学第一定律的应用一一几种过程的A、E的计算公式(1)等体过程体积不变的过程，其特征是体积在等体过程中，系统不对外作功，即

3、Av 0 热量与系统内V=常量；其过程方程为等体过程中系统吸收的能的增量相等，即(2)等压过程压强不变的过程，其特点是压强 在等压过程中，系统对外做的功M系统吸收的热量qp M Cp(t2 Ti)M molp=常量；过程方程为式中Cp Cv R为等压摩尔热容。（3） 等温过程温度不变的过程，其特点是温度 T=常量；其过程方程为pV=常量在等温过程中，系统内能无变化，即（4） 绝热过程不与外界交换热量的过程，其特点是 dQ=Q其过程方程pV二常量在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即 7.循环过程系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。其特点是内能变化

4、为零，即在循环过程中，系统吸收的净热量（吸收热量 Q1与放出热量Q2之差。注意这里及以后的Q2均指绝对值）与系统对外做的净功（系统对外作的功Ai 与外界对系统作的功A2之差）相等，即若循环沿过程曲线的顺时针方向进行 （称为热循环 ） ，则其效率8.卡诺循环 由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环，其效率习题9-1 有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢 气（看成刚性分子的理想气体），它们的温度和压强都相等，现将 5J 的热 量都传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向 氦气传递的热量是：（A）6J（B）5J（C）3J（D）2J9-2 一定量的某种理想气体

5、起使温度为 T,体积为V,该气体在下面循 环过程中经过下列三个平衡过程：（ 1）绝热膨胀到体积为 2V，（ 2）等容 变化使温度恢复为T，（ 3）等温压缩到原来体积V,则此整个循环过程中（A）气体向外界放热。（B）气体对外作正功。（C）气体内能增加。（D）气体内能减少。吸热为(C)在1 2过程吸热，在2 3, 3 1过程放热 (D)在2 3, 3 1过程吸热，在1 2过程放热。ac1aOTOT题9-4图题9-5图9-5 定量的理想气体分别由初态 a经1过程ab和由初态a经2过程 a cb到达相同的终状态b,如P T图所示，则两过程中气体从外界吸收的 热量Q、Q的关系为(A) Qv 0, Q Q

6、 (B) Q 0, Q Q(C) Qv0, QvQ2 (D Q0, QvQ9-8设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的 n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的（A）门倍（B） n-1倍（C）丄倍（D）口倍n n9-10如图所示的两个卡诺循环，第一 个沿A、B、C、D A进行，第二个沿 A B、C、D?、A进行，这两个循环的效率?i 和?2的关系及这两个循环所作的净功 Ai和A的关系是(A) ?i=?2， A=A(B) ?1 ?2，Ai=ACCADDOV(C) ?i=?2，Ai A(D) ?i=?2，Al v A PP9-14 一定量的理想气体，分别

7、经历如图（1）所示的abc过程，（图中 虚线ac为等温线），和图（2）所示的 def过程（图中虚线df为绝热线）。判 断这两种过程是吸热还是放热（A） abc过程吸热，def过程放热（B） abc过程放热，def过程吸热（C） abc过程和def过程都吸热（D） abc过程和def过程都放热cfOVOV图(1)图(2)9-15 一定量的理想气体，从 P V图上初态a经历或过程到达末态b,已知a、b两态处于同 一条绝热线上（图中虚线是绝热线），问两过程中气 体吸热还是放热？（A） （ 1）过程吸热、（2）过程放热。(1) cOV（B） （ 1）过程放热、（2）过程吸热。（C） 两种过程都吸热。（

8、D）两种过程都放热。 9-16对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比 A/Q等于(A)1/3 (B) 1/4 (C) 2/5 (D) 2/79-18理想气体在卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S和S,贝者的大小关系是：(A) S?SOV(B)Si=S2(C)Si?S2(D)不能确定 9-22 一气缸内贮有10mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界 作功209J，气体升温1K,此过程中气体内能增量为，外界传给气体的热量 为。9-24 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200J，若此种气体为单原子分子气体，

9、则该过程中需吸热 J ;若为双原子分子气体，则需 吸热J9-29刚性双原子分子理想气体在等压下膨胀所作的功为 A,则传给气体的热量为9-32 一定量的某种理想气体进行如图所 示的循环过程。已知气体在状态 A的温度Ta=300K 求（1） 气体在状态B C的温度；（2） 各过程中气体对外所作的功；（3） 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）。CB013V( ml)9-33如图所示，abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求:(1)气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量;P (x 105Pa)CDOV9-36 定量的理想气体，从 P V图上同一 初态A开始

10、，分别经历三种不同的过程过渡到不 同的末态，但末态的温度相同。如图所示，其中 A C是绝热过程，问（1） 在A B过程中气体是吸热还是放热？为 什么？（2） 在A D过程中气体是吸热还是放热？为 什么？9-37 一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为P0 1.2 106 Pa，V0 8.31 10 3m3，To=3OOK的状态，后经过一等容过程，温度升高到Ti=45OK,再经过一等温过程，压强降到 P=P的末态。已知该理想气体的等 压摩尔热容与等容摩尔热容之比 Cp 5。求：（1）该理想气体的等压摩尔CV 3热容G和等容摩尔热容G。（2 ）气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收

11、的热量9-39 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里，此汽缸有可 活动的活塞（活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气）。已知气体的初压强Pi=1atm,体积V=1L,现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍,然后在等容下加热，到压强为原来的两倍，最后作绝热膨胀，直到温度下 降到初温为止,试求：（1）在pV图上将整个过程表示出来2）在整个过程中气体内能的改变3）在整个过程中气体所吸收的热量4）在整个过程中气体所做的功。9-40 定量的理想气体，由状态 a经b到达c。（如图，abc为一直线）求此过程中 (1)气体对外作的功9-47在-热力学中做功和“传递热量9-8 (0DCO412V(I )9-

12、10 (D) 9-14 (A) 9-15 (B) 9-16 (D) 9-18 (B)9-22124.7 ; -84.39-24500 ; 7009-29 7A29-32Tc=100K Tb=300K A?B 400J; B?C -200J ; C?A 0; 200J9-33800J ; 100J9-34 A 14.9 105J;A E=0; Q 14.9 105 J9-36 A?B过程中气体放热，A?D过程中气体吸热9-37 5 R ; 3r ; 1.35 104 J2 29-39 (图略)？E=0; Q 5.6 102J; A Q 5.6 102 J9-40 A=405.2J ; ?E=0

13、Q=405.2J9-47宏观位移；分子间相互作用。9-4816208J热学（第8、9章）自测题选择题：6.（本题 3 分）用公式E Cv T （式中Cv为定容摩尔热容，视为常量， 为气体摩尔数）计算理性气体内能增量时，此式（A）只适用于准静态的等容过程。（B）只适用于一切等容过程。（C）只适用于准静态过程。（D）适用于一切始末态为平衡态的过程。7.（本题 3 分）如图，bca为理性气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程种气体做功与吸收热 c 2量的情况是：（A）b1a过程放热，做负功；b2a过程放热，做负功。(B)b1a 过程吸热，做负功； b2a 过程放热，做负功(C)b1a

14、过程吸热，做正功； b2a 过程吸热，做负功。(D)b1a 过程放热，做正功； b2a 过程吸热，做正功。 8.(本题 3 分)一定量的理性气体经历acb过程吸热500J,则经历acbda过程时，吸热为(A)-1200J(B)-700J(C)-400J(D)700J9.(本题 3 分)在一密封容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态，A种气体的分子数密度为n 1,它产生的压强为R，B种气体的分子数密度为2ni, C种气体的分子数密度为3ni,则混合气体的压强P为A）3P1（B）4P1（C）5P1（D）6P1、填空题11. （本题 3 分）有两瓶气体 , 一瓶是氢气、 一瓶是氦气 （ 均

15、视为刚性分子理想气体 ）, 若它 们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的倍 .12. （本题 3 分）定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是，而随时间不断变化的微观量是14.（本题4分）Ov ( m/s)若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线表示的是氧气的速率分布16.（本题4分）i）在。常温常压下，一定量的某种理想气体，（可视为刚性分子自由度为等压过程中吸热为Q对外做功为A,内能增加为 E，则-，Q Q三、计算题17.（本题5分）为了使刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功2J,必须 传给气体多少热量21.(本题 8

16、 分)一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为 p0 1.0 105 Pa、体积为V0 4 10 3m3、温度为To 300K的初态。后经等压过程膨胀温度上升到 T1 450K ，再经绝热过程温度降回到 T2 300K 。求气体在整个过程中 对外所作的功。四、问答题22.(本题 5 分)设有一恒温的容器，其内储有某种理想气体，若容器发生缓慢漏气，问(l )气体的压强是否变化？为什么？(2)容器内气体分子的平均平动动能是否变化？为什么？（3 ）气体的内能是否变化？为什么？23.（本题 5 分）摩尔数相同的氦气和氮气 （视为理想气体 ） ，从相同的初状态 （即 p、V、T 相同） 开始作等压膨胀到同一末状态下列有关说法有无错误？如有错误请改正1对外所作的功相同；2从外界吸收的热量相同；3气体分子平均速率的增量相同