浙江省中考数学总复习四边形试题.docx

1、浙江省中考数学总复习四边形试题阶段检测6四边形一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的()AOEDC BOAOC CBOEOBA DOBEOCE 第1题图 第2题图 第4题图 第8题图2如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且ab，160，则2的度数为()A30 B45 C60 D753关于ABCD的叙述，正确的是()A若ABBC，则ABCD是菱形 B若ACBD，则ABCD是正方形C若ACBD，则ABCD是矩形 D若ABAD，

2、则ABCD是正方形4如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC4，则四边形OCED的周长为()A4 B8 C10 D125在平行四边形ABCD中，AB3，BC4，当平行四边形ABCD的面积最大时，下列结论正确的有()AC5；AC180；ACBD；ACBD.A B C D6将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是()A360 B540 C720 D9007在平行四边形ABCD中，AD8，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，且EF2，则AB的长为()A3 B5 C2或3 D3或58如图，有一平行四边形ABCD与一

3、正方形CEFG，其中E点在AD上若ECD35，AEF15，则B的度数为何？()A50 B55 C70 D759如图，在正方形ABCD中，ABE和CDF为直角三角形，AEBCFD90，AECF5，BEDF12，则EF的长是() 第9题图 第10题图A7 B8 C7 D710已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A(5，0)，OB4，点P是对角线OB上的一个动点，D(0，1)，当CPDP最短时，点P的坐标为()A(0，0) B. C. D. 二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)11如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE3，则菱形ABCD的

4、周长为. 第11题图 第12题图 第13题图12如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若EAC2CAD，则BAE度13如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F.若B52，DAE20，则FED的大小为.14如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若D60，BC2，则点D的坐标是.15如图，矩形ABCD中，AB8，BC4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是. 第14题图 第15题图 第16题图16如图，边长为1的

5、正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.有直角MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为(090)，PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连结EF交OB于点G，则下列结论中正确的是.(1)EFOE；(2)S四边形OEBFS正方形ABCD14；(3)BEBFOA；(4)在旋转过程中，当BEF与COF的面积之和最大时，AE；(5)OGBDAE2CF2.三、解答题(本大题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17(2017安顺)如图，DBAC，且DBAC，E是AC的中点，(1

6、)求证：BCDE；(2)连结AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给ABC添加什么条件，为什么？第17题图18如图，在菱形ABCD中，AB2，ABC60，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角(090)后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F.第18题图(1)求证：AOECOF；(2)当30时，求线段EF的长度19如图，在菱形ABCD中，AB2，DAB60，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点(不与点A重合)，延长ME交CD的延长线于点N，连结MD，AN.第19题图(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；(2)当AM的值为何值时，四边形A

7、MDN是矩形？请说明理由20.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点以格点为顶点分别按下列要求画图：(1)在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6；(2)在图2中，画出一个菱形，使其面积为4；(3)在图3中，画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数第20题图21如图3是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由6个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度(1)如图1是一个基本图形，已知AB1米，当ABC为30时，求AC的长及此时整个装修平台的高度(装修平台的基脚高度忽略不计)；(2)当ABC从30变为90

8、(如图2是一个基本图形变化后的图形)时，求整个装修平台升高了多少米(结果精确到0.1米，参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27，1.41)第21题图22探究：如图1，ABC是等边三角形，在边AB、BC的延长线上截取BMCN，连结MC、AN，延长MC交AN于点P.(1)求证：ACNCBM；(2)CPN.应用：将图1的ABC分别改为正方形ABCD和正五边形ABCDE，如图2、3，在边AB、BC的延长线上截取BMCN，连结MC、DN，延长MC交DN于点P，则图2中CPN；图3中CPN.拓展：若将图1的ABC改为正n边形，其他条件不变，则CPN(用含n的代数式表示)第22

9、题图23阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连结起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题时，有如下思路：连结AC.第23题图结合小敏的思路作答(1)若只改变图1中四边形ABCD的形状(如图2)，则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题的方法解决以下问题：(2)如图2，在(1)的条件下，若连结AC，BD.当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论24如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC2，边BC在其所

10、在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连结PA、QD，并过点Q作QOBD，垂足为O，连结OA、OP.(1)请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？(2)请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；(3)在平移变换过程中，设ySOPB，BPx(0x2)，求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值第24题图参考答案阶段检测6四边形一、15.DCCBB610.DDCCD二、11.2412.22.513.3614.(2，1)15.516.(1)，(2)，(3)，(5)三、17.(1)E是AC中点，ECAC.DBAC，DBEC. 又DBEC，四边形DBCE是平行四边

11、形BCDE.(2)添加ABBC.理由：DB綊AE，四边形DBEA是平行四边形BCDE，ABBC，ABDE.ADBE是矩形第17题图18.(1) 四边形ABCD是菱形，ADBC，AOOC，1，AECF，OEOF，在AOE和COF中，AOECOF.(2)当30时，即AOE30，四边形ABCD是菱形，ABC60，OAD60，AEO90，在RtAOB中，sinABO，AO1，在RtAEO中，cosAOEcos30，OE，EF2OE.第18题图19(1)四边形ABCD是菱形，NDAM，NDEMAE，DNEAME，点E是AD中点，DEAE，在NDE和MAE中，NDEMAE(AAS)，NDMA，四边形AMD

12、N是平行四边形；(2)AM1.理由如下：四边形ABCD是菱形，ADAB2，平行四边形AMDN是矩形，DMAB，即DMA90，DAB60，ADM30，AMAD1.20(1)如图1，(2)如图2，(3)如图3.第20题图21.(1)连结图1中菱形ABCD的对角线AC、BD，交于点O，在RtABO中，AOB90，ABOABC15，OAABsinABO1sin150.26米，此时AC2AO20.260.520.5米，故可得整个装修平台的高度0.5263.123.1米；(2)当ABC从30变为90时，AC1.41米，此时的整个装修平台的高度1.4168.46米，整个装修平台升高了8.463.125.3米

13、第21题图22探究：(1)ABC是等边三角形，BCAC，ACBABC60.ACNCBM120.在ACN和CBM中，ACNCBM.(2)ACNCBM，CANBCM，ABCBMCBCM，BANBACCAN，CPNBMCBANBMCBACCANBMCBACBCMABCBAC6060120.应用：将等边三角形换成正方形，四边形ABCD是正方形，BCDC，ABCBCD90.MBCDCN90.在DCN和CBM中，DCNCBM.CDNBCM，BCMPCN，CDNPCN，在RtDCN中，CDNCND90，PCNCND90，CPN90.将等边三角形换成正五边形，五边形ABCDE是正五边形，ABCBCD108.M

14、BCDCN72.在DCN和CBM中，DCNCBM.BMCCND，BCMCDN，ABCBMCBCM108，CPN180(CNDPCN)180(CNDBCM)180(BCMBMC)18010872.拓展：方法和上面正五边形的方法一样，得到CPN180(CNDPCN)180(CNDBCM)180(BCMBMC)180，故答案为.23.(1)是平行四边形，证明：如图2，连结AC，E是AB的中点，F是BC的中点，EFAC，EFAC，同理HGAC，HGAC，综上可得：EFHG，EFHG，故四边形EFGH是平行四边形；(2)ACBD.理由如下：由(1)知，四边形EFGH是平行四边形，且FGBD，HGAC，当

15、ACBD时，FGHG，平行四边形EFGH是菱形；当ACBD时，四边形EFGH为矩形；理由如下：同得：四边形EFGH是平行四边形，ACBD，GHAC，GHBD，GFBD，GHGF，HGF90，四边形EFGH为矩形第23题图24(1)四边形APQD为平行四边形；(2)OAOP，OAOP，理由如下：四边形ABCD是正方形，ABBCPQ，ABOOBQ45，OQBD，PQO45，ABOOBQPQO45，OBOQ，在AOB和OPQ中，AOBPOQ(SAS)，OAOP，AOBPOQ，AOPBOQ90，OAOP；(3)如图，过O作OEBC于E.如图1，当P点在B点右侧时，则BQx2，OE，yx，即y(x1)2，又0x2，当x2时，y有最大值为2；如图2，当P点在B点左侧时，则BQ2x，OE，yx，即y(x1)2，又0x2，当x1时，y有最大值为；综上所述，当x2时，y有最大值为2.第24题图