高中物理人教版必修1 第二章《匀变速直线运动的研究》第二节匀变速直线运动的速度与时间的关系 学案.docx

1、高中物理人教版必修1 第二章匀变速直线运动的研究第二节匀变速直线运动的速度与时间的关系 学案第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动【思考】1.请描述如图所示的vt图象表示的物体的运动情况，取相等的时间间隔，看它们的速度变化量有什么特点？这样的特点说明什么？答案物体做匀加速直线运动；无论t选在什么区间，对应的速度v的变化量v都相等(如图所示)；这说明在任意一段t上都一样，即物体运动的加速度保持不变.【基础概念】1.匀变速直线运动(1)特点加速度a 恒定不变 .vt图象是一条 倾斜的直线 .(2)分类匀加速直线运动：物体的速度随时间 均匀增大 .匀减速直线运动：物体的速度随时间

2、 均匀减小 .2.对vt图象的理解(1)其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的 方向 (即物体运动的方向).(2)直线的斜率表示 加速度 ，斜率的正负表示加速度的 方向 .【注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动.】3.几种常见的匀变速直线运动的vt图象(如图所示)(1)直线a：速度随时间均匀增加，为匀加速直线运动.(2)直线b：速度随时间均匀减小，为 匀减速 直线运动.(3)直线c：速度随着时间先 均匀减小 ，后 均匀增加 ，由于加速度不变，整个运动过程也是 匀变速 直线运动.【延伸思考】如下图是一个物体运动的vt图象，物体在做匀变速运动吗？答案在相等的时间间隔内，即tt，

3、速度的变化量vv，所以，故物体的加速度变化，物体在做非匀变速直线运动.【典例精析】例1 一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止.求：(1)物体做匀速直线运动的速度的大小；(2)物体做匀减速直线运动时的加速度.解析解题关键是画出如下的示意图：设图中AB做匀加速直线运动，BC做匀速直线运动，CD做匀减速直线运动，匀速运动的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度.(1)由速度、时间的关系式得vBa1t125 m/s10 m/s；vCvB10 m/s即做匀速直线运动的速度为10 m/s答案10 m/s(2)由v

4、DvCa2t2得a2m/s25 m/s2.负号表示加速度方向与vC方向相反.答案5 m/s2，加速度方向与vC方向相反.例2一汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车后可视为匀减速直线运动，加速度大小为8 m/s2。求刹车3 s后汽车的速度.解析设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t，取汽车运动的方向为正方向.由vv0at，得ts2.5 s，汽车在2.5 s末速度减为零而停下，汽车不再运动，所以3 s后汽车的速度为0.【变式训练】1.(对匀变速直线运动的理解)如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的是()答案：AD2.(vv0at的应用)一辆以12

5、m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为()A.8 m/s B.8 m/s C.0 D.32 m/s解析：汽车减速到零的时间为t3 s,5 s3 s，汽车在5 s时已经停止，速度为零，故选C.3.(vv0at的应用)火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成了54 km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h?解析三个不同时刻的速度分别为：v110.8 km/h3 m/s；v254 km/h15 m/s；v364.8 km/h18 m/s时间t11

6、min60 s所以加速度am/s20.2 m/s2则时间t2s15 s答案15 s二、速度与时间的关系式【思考】设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，求t时刻物体的瞬时速度v.答案由加速度的定义式a，整理得：vv0at.【基础概念】1.公式vv0at中各量的物理意义v0是开始时刻的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度。at是在时间t内的 速度变化量 ，即vat.2.公式的矢量性公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向.若物体做匀加速直线运动，a取 正值 ；若物体做匀减速直线运动，a取 负值 .

7、3.当v00时，v at ，物体的瞬时速度与时间成正比.【延伸思考】物体的初速度越大，加速度越大，运动的时间越长，则由公式vv0at知物体的末速度一定越大吗？答案不一定.由公式vv0at知，当物体做匀加速运动时，物体的初速度越大，加速度越大，运动的时间越长，则物体的末速度一定越大.而当物体做匀减速运动时，末速度可能反而越小.【典例精析】例3A、B是做匀变速直线运动的两个物体，其速度图象如下图所示.(1)A、B各做什么运动并求其加速度；(2)两图象交点的意义；(3)求1 s末A、B的速度；(4)求6 s末A、B的速度.解析（1）A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小为a1m/s21 m

8、/s2，方向与初速度方向相同；B物体前4 s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度为a2m/s22 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反.（2）两图象交点表示在该时刻A、B速度相同.（3）1 s末A物体的速度为3 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度为6 m/s，和初速度方向相同.（4）6 s末A物体的速度为8 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度为4 m/s，和初速度方向相反.【变式训练】1.如图所示是某物体做直线运动的vt图象，由图象可知()A.物体在02 s内做匀速直线运动B.物体在28 s内静止C.t1 s时物体的加速度为6 m/s2D.t

9、5 s时物体的加速度为12 m/s2解析物体在02 s内速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，故A错误；物体在28 s内速度随时间不变，做匀速直线运动，故B错误；图象的斜率表示a，由题图信息知，t1 s时a6 m/s2，t5 s时a0，故C正确，D错误.2.(对vt图象的理解)如图所示是某物体运动的vt图象，下列说法正确的是()A.该物体的加速度一直不变B.3 s末物体的加速度开始改变C.08 s物体一直做匀减速运动D.t0时和t6 s时物体的速率相等解析图线斜率不变，加速度就不变，A项正确，B项错误.物体先做匀减速运动，再做匀加速运动，C项错误.t0时和t6 s时物体的速率都为30 m/s，

10、D项正确.答案AD课堂要点小结:随堂练习一、单项选择题1在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是()A相同时间内位移的变化相同 B相同时间内速度的变化相同C相同时间内速率的变化相同 D相同路程内速度的变化相同2(多选)在下图中，表示物体做非匀变速直线运动的是()3一个物体从静止开始速度均匀增加，经时间t速度达到vt，然后做匀速直线运动，下面正确的说法是()A时间t末时刻速度最大B运动最初一瞬间速度和加速度都为零C速度为零时加速度为零，加速度为零时速度为零D速度最大时加速度最大4如下图是某质点的vt图象，则()前2 s物体做匀加速运动，后3 s物体做匀减速运动25 s内物体静止前2 s和后3 s内

11、速度的增量均为5 m/s前2 s的加速度是2.5 m/s2，后3 s的加速度是m/s2AB C D5物体运动的初速度v025 m/s，加速度a8 m/s2，它表示()A物体的加速度方向与初速度方向相同，而物体的速度在减小B物体的加速度方向与初速度方向相同，而物体的速度在增大C物体的加速度方向与初速度方向相反，而物体的速度在减小D物体的加速度方向与初速度方向相反，而物体的速度在增大二、多项选择题6物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是()A物体零时刻的速度是3 m/sB物体的加速度是2 m/s2C任何1 s内的速度变化都是2 m/

12、sD第1 s内的平均速度是6 m/s7如下图所示为某物体做直线运动的vt图象，关于该物体在前4 s内的运动情况，下列说法正确的是()A物体始终朝同一方向运动B物体的速度变化是均匀的C物体速度在开始2 s内减小为零D4 s内物体的位移是4 m8质点做匀加速直线运动，初速度为v02 m/s，加速度为a0.1 m/s2，则()A质点第4 s末的速度为2.4 m/sB每经过2 s时间，物体速度就增大2.2 m/sC质点速度一直增大D质点速度随时间均匀增大三、非选择题9质点做初速度为零的匀变速直线运动，加速度为3 m/s2，则质点在第3 s初的速度是_m/s，在第3 s末的速度是_m/s.10汽车在平直

13、公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，刹车时的加速度大小是2 m/s2.则汽车：(1)在3 s末的速度大小是_m/s；(2)在5 s末的速度大小是_m/s；(3)在10 s末的速度大小是_m/s.参考答案1B2D匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线，所以A，B，C都表示匀变速直线运动，只有D表示的是非匀变速直线运动3A加速度是描述速度变化快慢的物理量当物体做匀速直线运动时，加速度为零，速度达到最大不再变化，故A正确；运动最初一瞬间，如果加速度为零，则速度不会改变，故B错；速度为零时，加速度不为零；加速度为零时，速度最大，故C，D错4C5C由于物体初速度为负值，负值

14、表示初速度方向与规定的正方向相反，加速度为正值，表明加速度方向与规定的正方向相同，所以v0与a方向相反，物体做减速运动，速度在减小6BC物体是匀变速直线运动，由已知可求出a2 m/s2.则初速度为4 m/s；第1 s内的平均速度应小于6 m/s.7BC速度时间图象是直线，速度变化均匀，图象与轴所围成的面积是位移，时间轴以上面积为正，以下面积为负8ACD根据速度公式代入可直接得第4 s末的速度；根据加速度的定义可知每过2 s速度就增大0.2 m/s；加速运动中速度一直增大；匀加速运动中速度随时间增大是均匀的969解析：第3 s初的速度即为第2 s末的速度v2at232 m/s6 m/s，第3 s末的速度v3at333 m/s9 m/s10400解析：刹车时间ts5 s，则3 s末的速度v3v0at10 m/s(2)3 m/s4 m/s,5 s末、10 s末的速度为零