1、黑龙江省绥化市初中毕业学业九年级数学考试学科考试说明2009年绥化市初中毕业学业考试数学学科考试说明 一、命题指导思想 1、体现“稳定、改革、创新”原则 稳定,试题更注重对学生基础知识、基本技能和学习能力的考查,在难度上保持与上一年相当,或略低一些,符合考试说明要求,题型、题量基本保持不变,选拔与毕业考试两者兼顾。 改革,体现新课程标准思想,减少死记硬背内容,杜绝繁、难、偏、怪题,试题更强调理论联系实际,增加联系社会、接触生活的试题,不命“理想化”试题,遵循教学大纲,但不拘泥于课本。 创新,命少量开放性试题、综合性试题,答案不唯一,内容开放。注重对学生综合运用知识分析、解决问题能力的考查。 2
2、、考试内容改革实现“三个有利于”有利于实施素质教育。面向全体,难易适中,考有效知识、有用知识,鼓励创新,试题有思维空间,有灵活性。 有利于促进教学改革。体现新课程标准在能力上的要求;考活知识,学科渗透;知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观三者并重。 有利于与高中教学衔接。重视数学思想、方法考查;为学生终身发展奠定基础。二、命题原则初中毕业生学业考试要面向全体学生、坚持能力立意,以有利于推动课程改革的深入发展,有利于加强学科教与学的正确导向,尤其要把考查学生综合运用知识的能力放在首位,以有利于培养学生的创新意识和实践能力。要从数学学科的特点出发,坚持考查数学基础知识、基本技能、数学思想方法和
3、思维能力;从促进学生学会学习的角度,考查获取新知识、独立学习的能力;从培养学生实践能力的角度,考查应用数学的意识,分析和解决在相关学科、生产和生活中带有实际意义的数学问题的能力;从培养学生创新意识的角度,考查发现问题、提出问题、探索和研究问题的能力和创新能力;从培养学生综合素质的角度,考查学生对数学本质属性的理解和掌握程度、综合运用各学科知识的能力和包括数学知识、技能、能力、个性品质等方面的综合素质;通过对开放性问题的研究,考查学生的创新精神和实践能力;加强对学科知识的综合能力的考查,以考察学生综合应用能力,培养学生的探究能力。三、考查内容与要求考查内容:在全日制义务教育数学课程标准(实验稿)
4、的全部知识和技能中选择命题内容。根据我市数学教学及教材使用情况,考查知识点及要求具体如下:数与代数1、数与式(1)有理数考试要求:理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)。理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。(2)实数考试要求:了解平方(立)根、算术平方根的概念,会用符号表示数的平方根、立方根,会求平(立)方根。了解无理数、实数的概念,理解实数与数轴上的点一一对应,能
5、用有理数估计无理数的大致范围。了解近似数与有效数字的概念,在解决实际问题中,按问题的要求对结果取近似值。了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算,会运用公式化简二次根式。(3)代数式考试要求:理解代数式及表示;理解代数式的实际背景或几何意义;会求代数式的值。(4)整式与分式考试要求:了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数。了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)。会用提取公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行
6、约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算。2、方程与不等式(1)方程与方程组考试要求:会列方程解决应用题;会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个);掌握一元二次方程及其解法;能根据具体问题的实际意义,检验方程的解的合理性。(2)不等式与不等式组考试要求:能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质。会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集。掌握一元一次不等式(组)的实际应用。3、函数(1)函数考试要求:会从具体问题中寻找数量关系和变化规律。了解常
7、量、变量的意义,了解函数的概念和三种表示方法,能举出函数的实际例子。能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。掌握函数的自变量取值范围,并会求出函数值。能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测。(2)一次函数考试要求:掌握正比例函数、一次函数及表达式;掌握一次函数的图象和性质;了解二元一次方程与一次函数、一次不等式的联系,能根据一次函数的图象求二元一次方程(组)的近似解;能用一次函数解决实际问题。(3)反比例函数考试要求:掌握反比例函数及表达式;掌握反比例函数的图像和性质;能用反比例函数解决某些实际问题。 (4 )二次函数
8、考试要求:掌握二次函数及表达式;会画二次函数的图像;会根据公式确定图像的顶点、开口方向、对称轴;会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。空间与图形1、图形的认识(1)点、线、面、角考试要求:在实际背景中认识、理解点、线、面、角的概念。会比较角的大小,会计算角度的和与差,认识度、分、秒,会进行简单换算。 了解角平分线及其性质。(2)相交线与平行线考试要求:1 了解补角、余角、对顶角及其性质2 了解垂线、垂线段及性质;3 知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线;了解线段垂直平分线及其性质。了解平行线的概念,掌握两直线平行的条件和基本性质。知道过直线外
9、一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。理解两条平行线间的距离。(3)三角形考试要求:了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性。掌握三角形中位线的性质。了解全等三角形的概念,掌握两个三角形全等的条件及全等三角形的性质。了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的有关概念,掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质,掌握一个三角形是等腰三角形、等边三角形,直角三角形的条件。掌握勾股定理及逆定理。 了解三角形的“四心”(内心、外心、重心、垂心)。 (4)四边形考试要求:探索并了解多边
10、形的内角和与外角和公式,了解正多边形的概念。掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念,了解它们之间的关系;了解四边形的不稳定性。掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质,掌握四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件。通过探索平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义。(5)圆考试要求:理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。了解圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系,直径所对圆周角的特征。会计算扇形弧
11、长,扇形面积,圆锥的侧面积和全面积。 了解圆的切线及切线的性质和判定 。2、图形与变换(1)图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转考试要求:通过具体实例认识轴对称(或平移、旋转),探索它们的基本性质。能够按要求作出简单平面图形经过轴对称(或平移、旋转)后的图形,能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质.了解平行四边形、圆是中心对称图形。探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合);利用轴对称(或平移、旋转)及其组合进行图案设计;认识和欣赏轴对称(或平移、旋转)在现实生活中的应用。(2)视图与投影考
12、试要求:会画基本几何图形的三视图;会判断简单几何物体的三视图;能根据三视图描述基本几何体或实物原型;了解直棱柱、圆柱的侧面展开图;了解视点、盲区的含义;了解中心投影和平行投影。(3)图形的相似考试要求:了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段,黄金分割。通过实例认识图形的相似,探索掌握相似图形的性质;了解两个三角形相似的概念,掌握两个三角形相似的条件。利用图形相似解决实际问题;掌握位似及应用;通过实例认识锐角三角函数(sinA,cosA,tanA);熟记300,450,600角的三角函数值;运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。3、图形与坐标考试要求认识并能画出平面直角坐标系;在
13、给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。在同一直角坐标系中,掌握图形变换后点的坐标的变化;灵活运用不同方式确定物体的位置。4、图形与证明(1)了解证明的含义考试内容:定义、命题、逆命题、公理,定理。考试要求:理解证明的必要性。通过具体的例子,了解定义、命题、定理的含义,会区分命题的条件(题设)和结论。结合具体例子,了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立其逆命题不一定成立。(2)掌握证明的依据考试内容:一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,那么这两条直线平行。若
14、两个三角形的两边及其夹角分别相等,则这两个三角形全等。两个三角形的两角及其夹边分别相等,则这两个三角形全等。两个三角形的三边分别相等,则这两个三角形全等。全等三角形的对应边、对应角分别相等。考试要求:运用以上6条“基本事实”作为证明的依据。(3)利用(2)中的基本事实证明下列命题。考试内容:平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补,则两直线平行)。三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角的和,三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角)。直角三角形全等的判定定理。角平分线性质定理及逆定理;三角形的三条角平分线交于一点(内心)。垂直平分线性质
15、定理及逆定理;三角形的三边的垂直平分线交干一点(外心)。三角形中位线定理。等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。考试要求:会利用(2)中的基本事实证明上述命题。会利用上述定理证明新的命题。练习和考试中与证明有关的题目难度,应与上述所列的命题的论证难度相当。统计与概率1、统计考试要求会收集、整理、描述和分析数据。了解抽样的必要性,掌握总体、个体、样本。会用扇形统计图表示数据。理解并会计算平均数、加权平均数、中位数、众数、极差和方差。理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用;会列频数分布表,会画频数分布直方图、频数折线图
16、和条形图;并能解决简单的实际问题。体会用样本估计总体的思想,能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。理解并认识统计的应用。2、概率考试要求在具体情境中了解概率的意义,运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。通过实验,获得事件发生的频率;知道大量重复实验频率可作为事件发生概率的估计值。4 通过实例丰富对概率的认识,并能运用概率知识解决一些实际问题。四、试卷长度与难度考试采用闭卷笔答方式,满分值为120分,考试时间为120分钟代数内容约占55,几何内容约占45。整卷难度与能力要求:基本能力占50,透彻理解掌握数学概念、数学思想方法占30,综合运用知识、创新能力占20。试题易、中、难内容各占70、20、10,在后两个百分比中体现区分度。五、试卷题型与赋分题型分为填空题,单项选择题,解答题,共28道小题。其中填空题11道小题,满分33分;选择题9道小题,满分27分;解答题8道小题(其中包括计算题、简答题、情境应用问题、动手实践题、图象信息题、信息给予题、数形结合题等),满分为60分。共计120分。
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