黑龙江省绥化市初中毕业学业九年级数学考试学科考试说明.docx

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黑龙江省绥化市初中毕业学业九年级数学考试学科考试说明

2009年绥化市初中毕业学业考试

数学学科考试说明

一、命题指导思想

1、体现“稳定、改革、创新”原则

稳定，试题更注重对学生基础知识、基本技能和学习能力的考查，在难度上保持与上一年相当，或略低一些，符合《考试说明》要求，题型、题量基本保持不变，选拔与毕业考试两者兼顾。

改革，体现新课程标准思想，减少死记硬背内容，杜绝繁、难、偏、怪题，试题更强调理论联系实际，增加联系社会、接触生活的试题，不命“理想化”试题，遵循教学大纲，但不拘泥于课本。

创新，命少量开放性试题、综合性试题，答案不唯一，内容开放。

注重对学生综合运用知识分析、解决问题能力的考查。

2、考试内容改革实现“三个有利于”

有利于实施素质教育。

面向全体，难易适中，考有效知识、有用知识，鼓励创新，试题有思维空间，有灵活性。

有利于促进教学改革。

体现新课程标准在能力上的要求；考活知识，学科渗透；知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观三者并重。

有利于与高中教学衔接。

重视数学思想、方法考查；为学生终身发展奠定基础。

二、命题原则

初中毕业生学业考试要面向全体学生、坚持能力立意，以有利于推动课程改革的深入发展，有利于加强学科教与学的正确导向，尤其要把考查学生综合运用知识的能力放在首位，以有利于培养学生的创新意识和实践能力。

要从数学学科的特点出发，坚持考查数学基础知识、基本技能、数学思想方法和思维能力；从促进学生学会学习的角度，考查获取新知识、独立学习的能力；从培养学生实践能力的角度，考查应用数学的意识，分析和解决在相关学科、生产和生活中带有实际意义的数学问题的能力；从培养学生创新意识的角度，考查发现问题、提出问题、探索和研究问题的能力和创新能力；从培养学生综合素质的角度，考查学生对数学本质属性的理解和掌握程度、综合运用各学科知识的能力和包括数学知识、技能、能力、个性品质等方面的综合素质；通过对开放性问题的研究，考查学生的创新精神和实践能力；加强对学科知识的综合能力的考查，以考察学生综合应用能力，培养学生的探究能力。

三、考查内容与要求

考查内容：

在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的全部知识和技能中选择命题内容。

根据我市数学教学及教材使用情况，考查知识点及要求具体如下：

数与代数

1、数与式

（1）有理数考试要求：

①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。

④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。

⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。

（2）实数考试要求：

①了解平方（立）根、算术平方根的概念，会用符号表示数的平方根、立方根，会求平（立）方根。

②了解无理数、实数的概念，理解实数与数轴上的点一一对应，能用有理数估计无理数的大致范围。

③了解近似数与有效数字的概念，在解决实际问题中，按问题的要求对结果取近似值。

④了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算，会运用公式化简二次根式。

（3）代数式考试要求：

理解代数式及表示；理解代数式的实际背景或几何意义；会求代数式的值。

（4）整式与分式考试要求：

①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。

②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。

③会用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。

④了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。

2、方程与不等式

（1）方程与方程组考试要求：

①会列方程解决应用题；②会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；③掌握一元二次方程及其解法；④能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性。

（2）不等式与不等式组考试要求：

①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。

②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

③掌握一元一次不等式（组）的实际应用。

3、函数

（1）函数考试要求：

①会从具体问题中寻找数量关系和变化规律。

②了解常量、变量的意义，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实际例子。

③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

④掌握函数的自变量取值范围，并会求出函数值。

⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。

⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。

（2）一次函数考试要求：

①掌握正比例函数、一次函数及表达式；

②掌握一次函数的图象和性质；

③了解二元一次方程与一次函数、一次不等式的联系，能根据一次函数的图象求二元一次方程（组）的近似解；

④能用一次函数解决实际问题。

（3）反比例函数考试要求：

掌握反比例函数及表达式；掌握反比例函数的图像和性质；能用反比例函数解决某些实际问题。

（4）二次函数考试要求：

掌握二次函数及表达式；会画二次函数的图像；会根据公式确定图像的顶点、开口方向、对称轴；会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。

空间与图形

1、图形的认识

（1）点、线、面、角考试要求：

①在实际背景中认识、理解点、线、面、角的概念。

②会比较角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。

③了解角平分线及其性质。

（2）相交线与平行线考试要求：

1了解补角、余角、对顶角及其性质

2了解垂线、垂线段及性质；

3知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；

④了解线段垂直平分线及其性质。

⑤了解平行线的概念，掌握两直线平行的条件和基本性质。

⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

⑦理解两条平行线间的距离。

（3）三角形考试要求：

①了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。

②掌握三角形中位线的性质。

③了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件及全等三角形的性质。

④了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的有关概念，掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质，掌握一个三角形是等腰三角形、等边三角形，直角三角形的条件。

⑤掌握勾股定理及逆定理。

⑥了解三角形的“四心”（内心、外心、重心、垂心）。

（4）四边形考试要求：

①探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。

②掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。

③掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质，掌握四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件。

④通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。

⑤探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义。

（5）圆考试要求：

①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。

②了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征。

③会计算扇形弧长，扇形面积，圆锥的侧面积和全面积。

④了解圆的切线及切线的性质和判定。

2、图形与变换

（1）图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转考试要求：

①通过具体实例认识轴对称（或平移、旋转），探索它们的基本性质。

②能够按要求作出简单平面图形经过轴对称（或平移、旋转）后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。

③探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质.了解平行四边形、圆是中心对称图形。

④探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；利用轴对称（或平移、旋转）及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称（或平移、旋转）在现实生活中的应用。

（2）视图与投影考试要求：

会画基本几何图形的三视图；会判断简单几何物体的三视图；能根据三视图描述基本几何体或实物原型；了解直棱柱、圆柱的侧面展开图；了解视点、盲区的含义；了解中心投影和平行投影。

（3）图形的相似考试要求：

①了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，黄金分割。

②通过实例认识图形的相似，探索掌握相似图形的性质；③了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件。

④利用图形相似解决实际问题；⑤掌握位似及应用；⑥通过实例认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA）；⑦熟记300，450，600角的三角函数值；⑧运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。

3、图形与坐标考试要求

①认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

②能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

③在同一直角坐标系中，掌握图形变换后点的坐标的变化；灵活运用不同方式确定物体的位置。

4、图形与证明

（1）了解证明的含义

考试内容：

定义、命题、逆命题、公理，定理。

考试要求：

①理解证明的必要性。

②通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论。

③结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。

（2）掌握证明的依据

考试内容：

一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。

两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行。

若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等。

两个三角形的两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等。

两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。

全等三角形的对应边、对应角分别相等。

考试要求：

运用以上6条“基本事实”作为证明的依据。

（3）利用

（2）中的基本事实证明下列命题。

考试内容：

①平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）。

②三角形的内角和定理及推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角）。

③直角三角形全等的判定定理。

④角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）。

⑤垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交干一点（外心）。

⑥三角形中位线定理。

⑦等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。

⑧平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。

考试要求：

①会利用

（2）中的基本事实证明上述命题。

②会利用上述定理证明新的命题。

③练习和考试中与证明有关的题目难度，应与上述所列的命题的论证难度相当。

统计与概率

1、统计考试要求

①会收集、整理、描述和分析数据。

②了解抽样的必要性，掌握总体、个体、样本。

③会用扇形统计图表示数据。

④理解并会计算平均数、加权平均数、中位数、众数、极差和方差。

⑤理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用；会列频数分布表，会画频数分布直方图、频数折线图和条形图；并能解决简单的实际问题。

⑥体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。

⑦理解并认识统计的应用。

2、概率考试要求

①在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。

②通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验频率可作为事件发生概率的估计值。

4通过实例丰富对概率的认识，并能运用概率知识解决一些实际问题。

四、试卷长度与难度

考试采用闭卷笔答方式，满分值为120分，考试时间为120分钟．

代数内容约占55％，几何内容约占45％。

整卷难度与能力要求：

基本能力占50％，透彻理解掌握数学概念、数学思想方法占30％，综合运用知识、创新能力占20％。

试题易、中、难内容各占70％、20％、10％，在后两个百分比中体现区分度。

五、试卷题型与赋分

题型分为填空题，单项选择题，解答题，共28道小题。

其中填空题11道小题，满分33分；选择题9道小题，满分27分；解答题8道小题（其中包括计算题、简答题、情境应用问题、动手实践题、图象信息题、信息给予题、数形结合题等），满分为60分。

共计120分。