有理数l加减法导学案.docx

1、有理数l加减法导学案1.4有理数的加法和减法第11课时 教学目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.教学重点：运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算.学习难点：合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.教学过程：一、 自学探索有理数加法1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米， （2）向西行驶5千米后，又向西行

2、驶2千米， （3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米， （4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米， （5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米， （6）向西行驶5千米后，静止不动， 2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：赢球数净胜球算式主场客场323232323003你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、探究例题、巩固练习1、学生自学探究第19页“动脑筋”2、小结：两个负数相加，结果是负数，

3、并且把它们的绝对值相加.3、师生合作探究例14、课堂练习（）+（）（0.7）+（2.3）（2）+（）（6.3）+（9.5）（18）+（46）（3.67）+（9.42）5、学生自学探究第20页“动脑筋”6、小结：（1）异号两数相加，当两数的绝对值相等时，和为0，也已经说，互为相反数的两个数相加得0；（2）一个数与0相加，仍得这个数；（3）异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.7、师生合作探究例28、课堂练习（）+3.57+(-2.32) 2+（）7+（5.5）(-3.4)+(+6.9)15+(-21)三、课堂检测1、完成课本第21页练

4、习1、22、计算（13）+5（13）+（5）+（2）（）+（）（）+（）+第12课时课题：1.4.1有理数的加法(二) 课型：练习 授课班级：141班 备课人：唐思梁 参与备课：罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华教学目标：1、巩固有理数加法法则，正确熟练地进行有理数加法运算；2、继续学习有理数加法法则，进一步理解有理数的加法法则；3、拓展练习，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生合作探究的能力.教学重点：有理数加法法则.学习难点：有理数加法运算过程及和的符号的确定.教学过程：一、探索：1、两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 说一说：两个有理数相

5、加有多少种不同的情形？ 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？2、归纳有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，绝对值相等时，和为；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数与0相加，仍得这个数二、拓展练习1.计算 （1）(8)(5) (2)(8)(5) (3)(8)(5)(4)(8)(5) (5)(8)(8) (6)(8)0；2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）第一年第二年第三年-24+15.6+42（1） 该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？3.判断（1）两个有

6、理数相加，和一定比加数大. （ ） （2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )三、课堂反馈 1.一个正数与一个负数的和是（ ） A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（ ） A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数 C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定 3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0 （4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）四、课堂检测（一）选择题1若两数的和为负数，则这两

7、个数一定（ ）A两数同负 B两数一正一负 C两数中一个为0 D以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同 3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.都是非负数 D.至少有一个正数4.下列说法正确的是 ( )A.两数之和大于每一个加数 B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和 D.两数之和一定不大于两数绝对值的和（二）判断 1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ） 2.若a0,b0.（ ） 3.若a+b0,则a，b两数可能有一

8、个正数.（ ） 4.若x+y=0,则x=y.（ ） 5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ）（三）填空 1（+5）+（+7）=_； （-3）+（-8）=_； （+3）+（-8）=_； （-3）+（-15）=_； 0+（-5）=_； （-7）+（+7）=_2一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为_3（-5）+_=-8； _+（+4）=-9 _(2)11； _(2)11；（四）计算（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+3） （3）（-3.6）+（+6） （4）（-3）+0.3 （5）（-22）+0 （6）-7+-9 （五）土星表面夜间的平均气温为150，白天的平均

9、气温比夜间高27，那么白天的平均气温是多少？（六）一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？（七）潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。第13课时课题：1.4.1有理数的加法(三) 课型：练习 授课班级：141班 备课人：唐思梁 参与备课：罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华教学目标：1.进一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2.能运用加法运算律简化加法运算；3.经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用.

10、教学重点：运用加法运算律简化加法运教学难点：运用有理数加法法则简化运算.教学过程：一、 有理数加法运算律的探索1.试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和内，并比较两个运算的结果：+ 和 +（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、和内，并比较两个运算的结果：（+）+ 和 +（+）2.你能发现什么？请说说自己的猜想.3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用. 加法的交换律：文字概括： 字母表示 加法的结合律：文字概括： 字母表示 二、有理数加法运算律的应用 (-23)+(+58)+(-17) （-2.8)+(-3.6)+(-1.

11、5)+3.6+（） （+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45） (-11)+8+(-14) 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) 三、拓展延伸1、有10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 问（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？ （2）10筐苹果共重多少千克？2、.从某点O出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 试问:小

12、虫最后能否回到出发点O? 3、10名学生的某一次数学考试成绩如下（单位：分）87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，你能迅速算出总成绩之和吗？四、课堂检测1、填空（1）存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中还有 元.（2）绝对值小于5的所有负整数的和为 （3）某天股票A的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A这天的收盘价是 元.（4）如果a0,则a+a= 2、计算 （-9）+4+（-5）+8（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7） 3、解答题（1） 一天早晨的气温是-7C,中午上升了11C,半夜又降了9C

13、,则半夜的气温是多少?（2）仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）： 1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？（3） 某种袋装奶粉标明净含量为400g，检查其中8袋，记录如下表：编号12345678差值/g-4.5+50+500+2-5请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？（4）一只电子跳蚤从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少？第14课时课题：1.4.2有理数的减法(

14、一) 课型：新授 授课班级：141班 备课人：唐思梁 参与备课：罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华学习目标: 1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算. 2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.教学重点难点：有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算教学过程：一、情境引入：1昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5，最低气温是-3，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？二、探索新知：1学生自学教材第24页的探索. 思考：

15、怎样做有理数减法？（板书）减去一个数,等于加上这个数的相反数.2试填空:（-8）-（5）= （8）+ 3. 学生自行探究例5你能用自己的话说一说有理数减法的法则吗？也就是说，有理数的减法运算可以转化为加法运算4根据有理数减法的法则，计算下列各题（1）如果某天A地气温是3，B地气温是5，A地比B地气温高多少？（2）如果某天A地气温是3，B地气温是5，A地比B地气温高多少？（3）如果某天A地气温是3，B地气温是5，A地比B地气温高多少？三、拓展练习1先计算，再比较结果（7）（3）（7）+（+3）5（9）5+92 你能口算吗？400（1.5）3判断：两个有理数相减，差一定比被减数小（）两个有理数相减

16、，被减数可以小于减数（） 两个有理数相减，差可以大于被减数（） 有理数相减，差仍为有理数；两个有理数相减，较大数减去较小数，差为正数；较小数减较大数，差为负数（）4计算：15（7） （8.5）（1.5） 0（22） 四、课堂检测（123题为必做题，410题为选做题）1计算：（+2）(+8) （4）16 （39）（213）2列式计算：13.75比6少多少？从1中减去得多少？3下列说法中正确的是( )A、减去一个数，等于加上这个数. B、零减去一个数，仍得这个数.C、两个相反数相减是零. D、在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.4下列说法中正确的是（ ） A、两数之差一定小于被减数. B、减

17、去一个负数，差一定大于被减数. C减去一个正数，差不一定小于被减数. D、零减去任何数，差都是负数.5若两个数的差不为0的是正数，则一定是（ ） A、被减数与减数均为正数，且被减数大于减数. B、被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大. C、被减数为正数，减数为负数. 6下列计算中正确的是（ ） A、（3）（3）= 6 B、 0（5）=5C、（10）（7）= 3 D、 | 64 |= （64）7填空：（2）_=5 （5）_=204（5）（6）=_.月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153oC，则中午的温度比半夜高_.已知一个数加3.6和为0.36，则这个数为_.已知b 0，则a，ab，a

18、b从大到小排列_.0减去a的相反数的差为_.已知| a |=3，| b |=4，且ab，则ab的值为_.8口算 （2）（5） （9.8）（6） 4.3（2.7） （0.6）（）（1.6）（1.6） （1.5）（2）9已知a = 8，b = 5，c = 3，求下列各式的值：(1)abc; （2）a(c+b)10若a0, 则a， a+b, a-b, b中最大的是（ ）A. a B. a+b C. a-b D. b第15课时 课题：1.4.2有理数的减法(二) 课型：新授 授课班级：141班 备课人：唐思梁 参与备课：罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华教学目标： 能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几

19、个有理数的和式，并正确运算.教学重点：有理数加减法混合运算.教学难点 ：有理数加减法的混合运算及其应用.教学过程一、情境引入1有理数的加法法则，有理数的减法法则。2一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？二、探索新知1学生自行探索教材25页的“做一做”2加法、减法统一成加法：由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。3检验例64计算: （12）+（5）（8）（+9）（9）（+5）（15）（+9） 2+5-8 14-（-12）+（-25）-17

20、5有理数加法运算中，加号可以省略（15）（+63）（35）（+24）+（12） （9）+（5）+（+15）+（20）三、 拓展延伸1师生共探例7.2计算：（-4）+9-（-7）-1311-39.5+10-2.5-4+193寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？四、课堂检测1.判断题(1)运用加法交换律，-7+3=-3+7. ( )(2)-5-4=-9, -5-4=-9.( )(3)两个数相加，和一定大于任一个加数 （ ）(4)两数差一定小于被减数 （ ）(5

21、)零减去一个数，仍得这个数 （ ）2.选择题(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( )A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5（2）算式8-7+3-6正确的读法是 ( )A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数3.把下列各式写成省略括号的和的形式（-28）-（+12）-（-3）-（+6）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）4.计算下列各题（+17）-（-32）-（+23） （+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4） 1.2-2.5-3.6+4.5 7+6+985； 73（89+25） 16+25+1615+410 5.4+0.20.6+0.8 （）（）+5有十箱梨，每箱质量如下：（单位:千克）51，53，46，49，52，45，47，50，53，48你能较快地算出它们的总质量吗？列式计算。6 若，且求a-b+c的值。