统计学练习习题doc.docx

1、统计学练习习题doc精品文档第一章 绪 论一、填空1、统计数据按测定层次分，可以分为 、 和 ；如果按时间状况分，可以分为 和 。2、由一组频数 2，5，6，7 得到的一组频率依次是 、 、 和 ，如果这组频数各增加 20%，则所得到的频率 。3、已知一个闭口等距分组数列最后一组的下限为 600，其相邻组的组中值为 580，则最后一组的上限可以确定为 ，其组中值为 。4、如果各组相应的累积频率依次为 0.2，0.25，0.6，0.75，1，观察样本总数为 100，则各组相应的观察频数为 _。5、中位数 可反映总体的 趋势，四分位差 可反映总体的 程度，数据组 1，2，5，5，6，7，8，9 中

2、位数是 , 四分位差是 ，众数为 。6、假如各组变量值都扩大 2 倍，而频数都减少为原来的 1/3 ，那么算术平均数 。二、选择1、统计学的两大类基本内容是A 、统计资料的收集和分析 B 、理论统计和运用统计C、统计预测和决策 D、描述统计和推断统计2、下列属于属性变量的是A 、教师年龄 B、教师职称 C、教师体重 D、教师工资.精品文档3、已知分组数据各组组限为： 1015， 1520， 2025，则第二组的组中值为A 、17 B 、 16 C、 18 D、 17.54、在分组时，身高 164cm 应归入下列哪一组？A 、 160164cm B、 164168cmC、 160164cm 或

3、164168cm D、另立一组5、分组数据各组的组限不变，每组的频数均增加 40，则其加权算术平均数的值A 、增加 40 B 、增加 40% C、不变化 D、无法判断6、三个流水作业的生产车间的废品率分别为 5% ， 2% ， 4% ，则这三个车间的平均废品率为A 、 3.42% B 、 3.675% C、 3.667% D 、3.158%7、以下数字特征不刻画分散程度的是A 、极差 B、离散系数 C、中位数 D、标准差8、已知总体平均数为 200，离散系数为 0.05，则总体方差为A 、B、 10C、 100D、 0.19、两个总体的平均数不相等，标准差相等，则A 、平均数大，代表性大 B

4、、平均数小，代表性大C、两个总体的平均数代表性相同 D 、无法判断10、某单位的生产小组工人工资资料如下： 90 元、 100 元、 110 元、 120 元、 128 元、 148元、 200 元，计算结果均值为 元，标准差为A 、 33 B 、 34 C、 34.23 D 、 35.精品文档11、已知方差为 100 ，算术平均数为 4 ，则标准差系数为A 、10 B、 2.5 C、 25 D、无法计算12、有甲乙两组数列，若A 、 1 2 1 2，则乙数列平均数的代表性高B 、 1 2 1 2，则乙数列平均数的代表性低C、 1 2 1 2，则甲数列平均数的代表性高D 、 1 2 1 2，则

5、甲数列平均数的代表性低13、某城市男性青年 27 岁结婚的人最多，该城市男性青年结婚年龄为 26.2 岁，则该城市男性青年结婚的年龄分布为A 、右偏 B 、左偏C、对称 D、不能作出结论14、某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了 100 户居民进行调查，其中表示赞成的有 69 户，表示中立的有 22 户，表示反对的有 9 户，描述该组数据的集中趋势宜采用A 、众数 B、中位数 C、四分位数 D 、均值15、如果你的业务是提供足球运动鞋的号码，哪一种平均指标对你更有用？A 、算术平均数 B、几何平均数 C、中位数 D、众数三、判断1、已知分组数据的各组组限为： 1015，15

6、20， 2025，取值为 15 的这个样本被分在第一组。（ ）2、将收集到得的数据分组，组数越多，丧失的信息越多。（ ）.精品文档3、离散变量既可编制单项式变量数列，也可编制组距式变量数列。（ ）4、从一个总体可以抽取多个样本，所以统计量的数值不是唯一确定的。（ ）5、在给定资料中众数只有一个。 ( )6、数字特征偏度、峰度、标准差都与数据的原量纲无关。（ ）7、比较两个总体平均数的代表性，如果标准差系数越大则说明平均数的代表性越好。( )8、中位数是处于任意数列中间位置的那个数。（ ）9、算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数均受极端两值影响。（ ）10、权数对算术平均数的影响作用只表现为

7、各组出现次数的多少， 而与各组次数占总次数的比重无关。 ( )四、计算题1、某班的经济学成绩如下表所示：435556565960676973757777787980818283838384868788888990909597（1）计算该班经济学成绩的平均数、中位数、第一四分位数、第三四分位数（2）计算该班经济学成绩的众数、四分位差和离散系数。（3）该班经济学成绩用哪个指标描述它的集中趋势比较好，为什么？（4）该班经济学的成绩从分布上看，它属于左偏分布还是右偏分布？.精品文档2、在某一城市所做的一项抽样调查中发现，在所抽取的 1000 个家庭中，人均月收入在200300 元的家庭占 24%，人均

8、月收入在 300400 元的家庭占 26%，在 400500 元的家庭占29%，在 500600 元的家庭占 10%，在 600700 元的家庭占 7%，在 700 元以上的占 4%。从此数据分布状况可以判断：（1）该城市收入数据分布形状如何？（左偏还是右偏）。（2）你觉得用均值、中位数、众数中的哪个来描述该城市人均收入状况较好。理由？（3）上四分位数和下四分位数所在区间？3、某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为 95.74、 93.48、 97.23。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。4、对成年组和青少年组共 500 人身高资料分组，分

9、组资料列表如下：成年组 青少年组按身高分组 (cm) 人数 (人 ) 按身高分组 (cm) 人数 ( 人)150 155 22 70 75 26155 160 108 75 80 83160 165 95 80 85 39165 170 43 85 90 28170 以上3290 以上24合计300合计200要求： (1)分别计算成年组和青少年组身高的平均数、标准差和标准差系数。(2)说明成年组和青少年组平均身高的代表性哪个大 ?为什么 ?.精品文档5、有两个生产小组，都有 5 个工人，某天的日产量件数如下：甲组： 8 10 11 13 15乙组： 10 12 14 15 16要求： 计算各组

10、的算术平均数、 全距、标准差和标准差系数， 并说明哪个组的平均数更具有代表性。6、设甲、乙两单位职工的工资资料如下：甲单位乙单位月工资（元）职工人数（人）月工资（元）职工人数（人）600 以下2600 以下16007004600 700270080010700 80048009007800 9001290010006900 100061000110041000 11005合计30合计30要求：试比较哪个单位的职工工资差异程度小。7、某一牧场主每年饲养 600 头牛。现在有人向他推荐一种个头较小的改良品种牛，每头牛吃草量较少， 这样在原来同样面积的牧场上可以多养 150 头牛。饲养原品种牛和改良

11、品种牛的利润如下：净利润（元 /头）原品种牛改良品种牛频数频率（ %）频率（ %）20036610122220018531574003676140合计600100100.精品文档（1）牧场主应该选择哪一种品种？为什么？（2）改良品种牛的利润和频率可能与上表的计算值有差异。当饲养改良品种牛的利润有什么变化时，牧场主会改变他在（ 1）中所做的选择？8、一家公司在招收职员时， 首先要通过两项能力测试。 在 A 项测试中，其平均分数是 100分，标准差是 15 分；在 B 项测试中，其平均分数是 400 分，标准差是 50 分。一位应试者在A 项测试中得了 115 分，在 B 项测试中得了 425 分

12、。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？第二章 统计量及其分布一、填空题1、简单随机抽样样本均值 的方差取决于 和 _ ，要使 的标准差降低到原来的 50，则样本容量需要扩大到原来的 倍。2、设 是总体 的样本， 是样本方差，若 ，则_。（注： , , , ）3、若 ，则 服从 _分布。4、已知 ，则 等于 _。5、中心极限定理是说：如果总体存在有限的方差，那么，随着 的增加，不论这个总体变量的分布如何，抽样平均数的分布趋近于 。二、选择题1、中心极限定理可保证在大量观察下A 、样本平均数趋近于总体平均数的趋势 B 、样本方差趋近于总体方差的趋势C、样本平均数分布趋近于正态分布的趋势

13、D、样本比例趋近于总体比例的趋势2、设随机变量 ，则 服从 。A 、正态分布 B、卡方分布 C、 t 分布 D、 F 分布3、根据抽样测定 100 名 4 岁男孩身体发育情况的资料， 平均身高为 95cm，标准差为 0.4cm。至少以 的概率可确信 4 岁男孩平均身高在 93.8cm 到 96.2cm 之间。.精品文档A 、68.27% B、 90%C、95.45% D、 99.73%4、某品牌袋装糖果重量的标准是（ 500 5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查 10 袋，测得平均每袋重量为 498 克。下列说法中错误的是（ ）A 、样本容量为 10 B、

14、抽样误差为 2C、样本平均每袋重量是统计量 D、 498 是估计值5、设总体均值为 100，总体方差为 25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都是服从或近似服从A 、 B 、C、 D 、三、判断题1、所有可能样本平均数的方差等于总体方差。 （ ）2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。 （ ）3、设 ，则对任何实数 均有： 。（ ）4、样本方差就是样本的二阶中心距。（ ）5、设随机变量 X 与 Y 满足 X N(0,1), Y , 则 服从自由度为 n 的 t 分布。（ ）四、计算题1、从正态总体 中随机抽取容量为 36 的样本，要求：

15、（1）求样本均值的分布；（2）求 落在区间（ 50.8,53.8）内的概率；（3）若要以 99%的概率保证 ，试问样本量至少应取多少？2、设随机变量 ，计算3、根据自由度为 4 的 t 分布的密度函数，求出该密度函数的峰值，以及该分布期望与方差。第三章 参数估计.精品文档一、填空题1、 、 和 是对估计量最基本的要求。2、总体，是来自 X的一个容量为3 的样本，三个的无偏估计量中，最有效的一个是 。3、在一批货物中，随机抽出100 件发现有16 件次品，这批货物次品率的置信水平为95%的置信区间为。4、若总体 X 的一个样本观测值为 0,0,1,1,0,1 ，则总体均值的矩估计值为 ，总体方差

16、的矩估计值为 。5、小样本，方差 未知，总体均值的区间估计为 。二、选择题1、在其它条件不变的情况下，如果总体均值置信区间半径要缩小成原来的二分之一，则所需的样本容量（ ）。A、扩大为原来的 4 倍 B 、扩大为原来的 2 倍C、缩小为原来的二分之一 D 、缩小为原来的四分之一2、以下哪个不是用公式 构造置信区间所需的条件（ ）。A、总体均值已知 B 、总体服从正态分布C、总体标准差未知 D 、样本容量小于 303、某地区职工样本的平均工资 450 元，样本平均数的标准差是 5 元，该地区全部职工平均工资落在 440 460 元之间的估计置信度为（ ）.精品文档A、 2 B 、 0.9545

17、C 、3 D 、0.99734、假设正态总体方差已知，欲对其均值进行区间估计。从其中抽取较小样本后使用的统计量是（ ）A、正态统计量 B 、 统计量 C 、 t 统计量 D 、F 统计量5、根据一个具体的样本求出的总体均值的 95%的置信区间（ ）A、以 95%的概率包含总体均值 B 、有 5%的可能性包含总体均值C、一定包含总体均值 D 、要么包含总体均值，要么不包含总体均值三、判断题1、两个正态总体 已知，两个总体均值之差的区间估计为：。（ ）2、 E（ X2）是样本二阶原点矩。（ ）3、在其他条件相同的情况下， 95%的置信区间比 90%的置信区间宽。（ ）4、比较参数的两个矩估计量的有

18、效性时，必须保证它们是无偏估计。（ ）5、 F 分布百分位点具有性质 。（ ）四、计算题.精品文档1、已知某苗圃中树苗高度服从正态分布， 今工作人员从苗圃中随机抽取 64 株，测得苗高并求得其均值 62 厘米，标准差为 8.2 厘米。请确定该苗圃中树苗平均高度的置信区间，置信水平 95。2、从水平锻造机的一大批产品中随机抽取 20 件，测得其尺寸平均值 =32.58 ，样本方差=0.0966 。假定该产品的尺寸 ， 均未知。试求 的置信度为 95%的置信区间。3、从两个正态总体 X，Y 中分别抽取容量为 16 和 10 的两个样本，算得样本方差分别为，试求总体方差比 的 95%置信区间。第四章

19、 假设检验一、填空1、在做假设检验时容易犯的两类错误是和2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为，若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为3、假设检验有两类错误，也叫第一类错误，它是指原假设H0 是的，却由于样本缘故做出了H0 的错误；叫第二类错误，它是指原假设H0 是的，却由于样本缘故做出H0 的错误。4、在统计假设检验中，控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值，则 称为。5、假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的，该原理称为。6、从一批零件中抽取100 个测其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为 1.6cm，想知道这

20、批零件的直径是否服从标准直径5cm，在显著性水平下，否定域为7、有一批电子零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电子零件的使用时间大于或等于 1000，则为合格，小于 1000 小时，则为不合格， 那么可以提出的假设为。（用H ， H表示）018、一般在样本的容量被确定后，犯第一类错误的概率为，犯第二类错误的概率为，若减少，则9、某厂家想要调查职工的工作效率，工厂预计的工作效率为至少制作零件20 个 /小时，随机抽样36 位职工进行调查，得到样本均值为19，样本标准差为 6，试在显著水平为0.05 的要求下，问该工厂的职工的工作效率（有，没有）达到该标准。二、选择1、假设检验中，犯了原假设H

21、 0 实际是不真实的，却由于样本的缘故而做出的接受H 0 的错误，此类错误是（）A 、 类错误B、第一类错误C、取伪错误D 、弃真错误.精品文档2、一种零件的标准长度 5cm，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备选假设就为（ ）A 、 ，B、 ，C、 ，D、 ，3、一个 95%的置信区间是指（ ）A 、总体参数有 95%的概率落在这一区间内B、总体参数有 5%的概率未落在这一区间内C、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有 95%的区间包含该总体参数D、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有 95%的区间不包含该总体参数4、假设检验中，如果增大样本容量，则犯两类错误的

22、概率（ ）A 、都增大 B、都减小 C、都不变 D 、一个增大一个减小5、一家汽车生产企业在广告中宣称 “该公司的汽车可以保证在 2 年或 24000 公里内无事故 ”，但该汽车的一个经销商认为保证 “2年 ”这一项是不必要的，因为汽车车主在 2 年内行驶的平均里程超过 24000 公里。假定这位经销商要检验假设 ， ，取显著水平为 0.01，并假设为大样本，则此项检验的拒绝域为（ ）A 、B、C、D、6、某 种 感 冒 冲 剂 规 定 每 包 重 量 为 12 克 ，超 重 或 过 轻 都 是 严 重 问 题 。从 过 去 的 生产 数 据 得 知 ， 标 准 差 为 2 克 ， 质 检 员

23、 抽 取 25 包 冲 剂 称 重 检 验 ， 平 均 每 包 的 重 量为 11.85克 。假 定 产 品 重 量 服 从 正 态 分 布 。假 定 产 品 重 量 服 从 正 态 分 布 。取 显 著性 水 平 0.05 ， 感 冒 冲 剂 的 每 包 重 量 是 否 符 合 标 准 要 求 ？ （）A 、 符 合B 、 不 符 合C 、 无 法 判 断D 、 不 同 情 况 下 有 不 同 结 论三、判断1、如果拒绝原假设将会造成企业严重的经济损失时，那么的值应取得小一些。（）2、统计假设总是成对提出的，即既要有原假设，也要有备择假设。（）3、犯第二类错误的概率与犯第一类错误的概率是密切

24、相关的，在样本一定条件下，小， 就增大； 大， 就减小。为了同时减小 和 ，只有增大样本容量，减小抽样分布的离散性，这样才能达到目的。（）4、随着显著性水平 取值的减小，拒绝假设的理由将变得充分。（）5、假设检验是一种决策方法，使用它不犯错误。（）四、计算1、下面是某个随机选取 20 只部件的装配时间（单位：分）9.810.410.69.69.79.910.911.19.610.210.39.69.911.210.69.810.510.110.59.7设装配时间的总体服从正态分布， 参数均未知 ，可否认为装配时间的均值为 10？.精品文档2、某厂家声称其产出的原件使用寿命不低于 1000 小时

25、，现在从一批原件中随机抽取 25 件，测得其寿命的平均值为 950 小时。一直这种原件的寿命服从正态分布，标准差为 100 小时。试求在显著性水平为 0.05 下，确定厂家的声明是否可信？3、测得两批电子器件的样品的电阻（单位： ）为：A 批 (x) 0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137B 批 (y) 0.135 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140设两批器材电阻总体分别服从分布 均未知，且两样本独立，问在 下，可否认为两批电子器件的电阻相等？4、在一批产品中抽 40 件进行调查，发现次品有 6 件，试按显著水平为 0.05 来判断该批产

26、品的次品率是否高于 10。5、某网络公司欲了解甲居民区中的家庭（ 21 户）每月上网的平均小时数是否比乙居民区中的家庭（ 16 户）少。从这两个独立样本中得出的数据为 =16.5(小时 )， =19.5（小时），S1=3.7（小时） S2=4.5（小时） 。假设两个居民区家庭每月上网小时数服从正态分布 （ =0.01）第六章 回归分析一、填空1、现象之间普遍存在的相互关系可以概括为两类： 一类是 ，另一类是 。2、在简单回归分析中，因变量 y 的总离差可以分解为 和 。3、若相关系数为 r=0.92，表示两变量之间呈 关系。4、线性回归方程 中，截矩 的意义是 。5、线性回归方程 中，斜率 的意义是 。二、单项选择题1、当相关系数 时，表明（ ）A 、现象之间完全无关 B 、相关程度较小C、现象之间完全相关 D 、无直线相关关系2、下列回归方程中，肯定错误的是（ ）A 、 B、C、 D、3、对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方程 中，回归系数 （ ）A 、可能为 0 B、可能小于 0 C、只能是正数 D 、只能是负数4、回归估计中，自变量的取值 越远离其平均值 ，求得到 y 的预测区间（ ）A 、越宽 B 、越窄