浙江数学学考试题及答案解析.docx

1、浙江数学学考试题及答案解析一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个就是符合题目要求的，不选、多选、错选均您不得分。 )1.已知集合 A= 1,2,3 ,B 1,3,4, ,则 AU B=A、1,3 B、 1,2,3 C、1,3,4 D 、1,2,3,4 2.已知向量a=(4,3),则 |a|=A、3B.4C、5D 、73.设为锐角,sin1 小=,贝 U cos =3A 2B2 c.6A、一 C、D 、33331 4.log 2 =4、-1 C1、 A、-2BD 、2225.下面函数中,最小正周期为n的就是A、y=sin xB、y=cos x C、y=

2、ta n xxD 、y=sin -6.函数 y= . 2x1 、 的定义域就是、x 12A、(-1,2B、-1,2 C (-1,2)D 、-1,2)7点(0,0)到直线x+y-仁0的距离就是A、2B3 c、1D 、 2内的个数为C、a内存在唯一的直线与I平行 D 、a内存在无数条直线与I相交11.图(1)就是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D截去三棱锥 A1 AB1D1后的几何体,将其绕着棱DD1逆时针旋转45得到如图的集合体的正视图为12.过圆 x2=y2-2x-8=0的圆心,且与直线x=2y=0垂直的直线方程就是亍 、x=2y-1=0、2x_y_2=0A 、 2x=y=2=0 BC、

3、2x=y-2=0 D13.已知a,b就是实数，贝|a| v 1且|b| v 1”就是“ a2+b2v 1”的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件2 x14.设A,B为椭圆 2a2y2 =1(a b 0)的左、右顶点，P为椭圆上异于 A,B的点，直线b23PA,PB的斜率分别为kk、若k1 -k2=-,则该椭圆的离心率为4A、1 B4、1 C 、1 D 、仝3 2 2315.数列an的前n项与Sn满足Sn= an-n -n N* ,则下列为等比数列的就是A、a n+1 B、a n-1 C 、Sn+1 D 、S n-11 y 116.正实数x,y满足x+

4、y=1,贝U 的最小值就是x yA 、avvB 、av v3v a v3v 0,则f （ x）的另一个零点可能就是二、填空题（本大题共4小题,每空3分,共15分。）19.设数列an的前 n 项与 S,若 an=2 n-1, n N* ,贝 U a= ,S2 2X y20.双曲线 =1的渐近线方程就是 、9 1621.若不等式I 2x-a I + I x+1 I 1的解集为R,则实数a的取值范围就是 22.正四面体A BCD的棱长为2,空间动点P满足PB PC =2,则AP -AD的取值范围就是三、解答题（本大题共3小题,共31分。）123.（本题10分）在厶ABC中，内角A,B,C所对的边分别

5、为 a,b,c已知cos A=、(1)求角A的大小；若 b=2,c=3,求a的值；求 2sinB+cos(-+B）的最大值、2624.（本题10分）如图，抛物线x2=y与直线y=1交于M,N两点、Q为抛物线上异于 M,N的任意一点，直线MC与 X轴、y轴分别交于点A,B,直线NQ与X轴、y轴分别交于C,D、（1） 求M,N两点的坐标； 证明:B,D两点关于原点 O对称；（3） 设厶QBD,A QCA勺面积分别为 S1 ,S 2,若点Q在直线y=1的下方，求S2-S1的最小值、25、(本题 11 分)已知函数 g( x) =-t -2X 1 -3 x 1,h( x)=t -2X(1) 求-h(2

6、)的值(用t表示); 定义1,+ g)上的函数f(x)如下：g(x) x 2k 1.2k ,f(x) (k n* )、h(x) x 2k,2k 1若f (x)在1,m)上就是减函数，当实数m取最大值时，求t的取值范围、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个就题号12345678910答案DCDACAABDD题号11128答案BDBCABBC是符合题目要求的，不选、多选、错选均您不得分。 )、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分。)19、 1,9 204、y= x 21 、(- g ,-4 U 0,+ g) 2230,4三、解答题(本大题共3小题，共

7、31分。)123、解:(1)因为cos A-,且A就是三角形的内角、2因此A=(2) 由余弦定理知a32 2 2=b +c -2bccosA因此a= 因为2sin B+cos(+B)= - sin B+ 三 cos B6 -,3 si n(B+ )、6v Bv 324.解:所以,当 B- 时,2sinB+cos(3y x2 x由y ,解得y 1 y因此M,N的坐标为-+B)取最大值. 3、6M(-1,1),N(1,1)2设点Q的坐标为Q(x0, xo),则直线MQ的方程为y=( x-1)( x+1)+1、令X=0、得点B的坐标为B(0, x0)、直线NQ的方程为x0 +1)( x-1)+1、令

8、X=0、得点D的坐标为D(0,- Xo)、综上所述，点B,D关于原点O对称、, ,口 1 2 由得 I BDI =2 I X。I ,因此 S=、l BDII X。I =X、2在直线MQ的方程中，令y=0,得,0)1 Xo在直线NQ的方程中，令y=0,得C(，0)、1 X0因此2令t=1- Xo ,由题意得-1 V Xo V 1,所以Ov t w 1,因此1 厂S 2-S1=(2t+ )-3 2 2-3,t当且仅当t=二，即Xo= 2 2时取等号、2 V 2综上所述,S2-S1的最小值就是2 、2 -3、25.解：(1)g(2)-h(2)=-12t-18 、9 3(2) 由 g(2) h(2)及

9、 h(3) g(3),得-w t w -,4 2此时g(4)-h(4)=-48t-162 V 0,所以m w 4、 0、任取 X1 X2 1,+ g),且 X 1V X2,那么 2X1 1因为所以因此g(X1 )-g( x2)=(-t2X1 1 -3 X1 1 )-(-t2X2 1 3 X2 1 )=2X2X2 1X1 1X1 1g( Xi) g( X2)、从而g( X )在1,+ g上为减函数,故g( X)在3,4)上都就是减函数,因为-9 wt - 3 ,所以h(x)=t x -3 x在2,3)上为减函数、 4 2综上所述,f(x)在1,m)上就是减函数，实数m的最大值为4,此时t的取值范围就是卜，-3 、4 2