河南省九年级中考数学一轮复习课时 第3章课题12 第1课时 二次函数的图象与性质.docx

1、河南省九年级中考数学一轮复习课时 第3章 课题12 第1课时 二次函数的图象与性质课题12二次函数第1课时二次函数的图象与性质【基础练习】1抛物线y3x26x2的对称轴是( )A直线x2 B直线x2C直线x1 D直线x12(2020阜新)已知二次函数yx22x4，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是( )A图象的开口向上B图象的顶点坐标是(1，3)C当x1时，y随x的增大而增大D图象与x轴有唯一交点3(2020宿迁)将二次函数y(x1)22的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数解析式为( )Ay(x2)22 By(x4)22Cy(x1)21 Dy(x1)254(2020大连

2、)抛物线yax2bxc(a0)与x轴的一个交点坐标为(1，0)，对称轴是直线x1，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是( )A B(3，0)C D(2，0)5(2020许昌一模)在二次函数yx22x3中，当3x0时，y的最大值和最小值分别是( )A0，4 B0，3C3，4 D0，06(2020娄底)二次函数y(xa)(xb)2(ab)与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，且mn，下列结论正确的是( )Amanb BambnCmabn Damnb7(2020泰安)在同一平面直角坐标系内，二次函数yax2bxb(a0)与一次函数yaxb的图象可能是( )A BC D8(2020呼

3、和浩特)已知二次函数y(a2)x2(a2)x1，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方程(a2)x2(a2)x10的两根之积为( )A0 B1C D9(2020平顶山一模)二次函数yax2bxc的图象如图所示，以下结论：b24ac；b2a0；当x时，y随x的增大而增大；abc0.其中正确的有( )A1个 B2个C3个 D4个10(2020眉山)已知二次函数yx22axa22a4(a为常数)的图象与x轴有交点，且当x3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是( )Aa2 Ba3C2a3 D2a311(2020哈尔滨)抛物线y3(x1)28的顶点坐标为 12

4、(2020无锡)请写出一个函数解析式，使其图象的对称轴为y轴： . 13(2020郑外模拟)若二次函数yax22ax9的图象经过两点A(5m1，y1)，B(15m，y2)，则y1 y2.(填“”“”或“”)14(2020青岛)抛物线y2x22(k1)xk(k为常数)与x轴交点的个数是 . 15(2020北京)在平面直角坐标系xOy中，M(x1，y1)，N(x2，y2)为抛物线yax2bxc(a0)上任意两点，其中x1x2.(1)若抛物线的对称轴为x1，当x1，x2为何值时，y1y2c?(2)设抛物线的对称轴为xt，若对于x1x23，都有y1y2，求t的取值范围 【能力提升】16(2020黄石)

5、若二次函数ya2x2bxc的图象，过不同的六点A(1，n)，B(5，n1)，C(6，n1)，D(，y1)，E(2，y2)，F(4，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是( )Ay1y2y3 By1y3y2Cy2y3y1 Dy2y1y317(2020郑州一中模拟)如图所示，ymxn与yax2k的图象交于(2，b)，(5，c)两点，则不等式mxax2kn的解集为( )第17题图A2x5 Bx2或x5C5x2 Dx5或x218(2020省实验二模)二次函数yax28ax(a0)的图象不经过第三象限，当2x3时，y的最大值为3，则a的值是( )A BC2 D219(2020河北)如图，现要在抛物线yx

6、(4x)上找点P(a，b)，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下：甲：若b5，则点P的个数为0；乙：若b4，则点P的个数为1；丙：若b3，则点P的个数为1.下列判断正确的是( )第19题图A乙错，丙对 B甲和乙都错C乙对，丙错 D甲错，丙对20(2020杭州)在平面直角坐标系中，已知函数y1x2ax1，y2x2bx2，y3x2cx4，其中a，b，c是正实数，且满足b2ac.设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，( )A若M12，M22，则M30B若M11，M20，则M30C若M10，M22，则M30D若M10，M20，则M3021(2020北京)小云在

7、学习过程中遇到一个函数y|x|(x2x1)(x2)下面是小云对其探究的过程，请补充完整：(1)当2x0时，对于函数y1|x|，即y1x，当2x0时，y1随x的增大而 且y10；对于函数y2x2x1，当2x0时，y2随x的增大而 且y20.结合上述分析，进一步探究发现，对于函数y，当2x0时，y随x的增大而 (2)当x0时，对于函数y，当x0时，y与x的几组对应值如下表：x0123y01结合上表，进一步探究发现，当x0时，y随x的增大而增大在平面直角坐标系xOy中，画出当x0时的函数y的图象(3)过点(0，m)(m0)作平行于x轴的直线l，结合(1)(2)的分析，解决问题：若直线l与函数y|x|

8、(x2x1)(x2)的图象有两个交点，则m的最大值是 . 答案课题12二次函数第1课时二次函数的图象与性质【基础练习】1抛物线y3x26x2的对称轴是(C)A直线x2 B直线x2C直线x1 D直线x12(2020阜新)已知二次函数yx22x4，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是(C)A图象的开口向上B图象的顶点坐标是(1，3)C当x1时，y随x的增大而增大D图象与x轴有唯一交点3(2020宿迁)将二次函数y(x1)22的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数解析式为(D)Ay(x2)22 By(x4)22Cy(x1)21 Dy(x1)254(2020大连)抛物线yax2bx

9、c(a0)与x轴的一个交点坐标为(1，0)，对称轴是直线x1，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是(B)A B(3，0)C D(2，0)5(2020许昌一模)在二次函数yx22x3中，当3x0时，y的最大值和最小值分别是(A)A0，4 B0，3C3，4 D0，06(2020娄底)二次函数y(xa)(xb)2(ab)与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，且mn，下列结论正确的是(C)Amanb BambnCmabn Damnb7(2020泰安)在同一平面直角坐标系内，二次函数yax2bxb(a0)与一次函数yaxb的图象可能是(C)A BC D8(2020呼和浩特)已知二次函数

10、y(a2)x2(a2)x1，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方程(a2)x2(a2)x10的两根之积为(D)A0 B1C D9(2020平顶山一模)二次函数yax2bxc的图象如图所示，以下结论：b24ac；b2a0；当x时，y随x的增大而增大；abc0.其中正确的有(C)A1个 B2个C3个 D4个10(2020眉山)已知二次函数yx22axa22a4(a为常数)的图象与x轴有交点，且当x3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是(D)Aa2 Ba3C2a3 D2a311(2020哈尔滨)抛物线y3(x1)28的顶点坐标为 (1，8) 12(202

11、0无锡)请写出一个函数解析式，使其图象的对称轴为y轴： yx2(答案不唯一) . 13(2020郑外模拟)若二次函数yax22ax9的图象经过两点A(5m1，y1)，B(15m，y2)，则y1 y2.(填“”“”或“”)14(2020青岛)抛物线y2x22(k1)xk(k为常数)与x轴交点的个数是 2 . 15(2020北京)在平面直角坐标系xOy中，M(x1，y1)，N(x2，y2)为抛物线yax2bxc(a0)上任意两点，其中x1x2.(1)若抛物线的对称轴为x1，当x1，x2为何值时，y1y2c?(2)设抛物线的对称轴为xt，若对于x1x23，都有y1y2，求t的取值范围解：(1)当x0

12、时，yc，即抛物线必过(0，c)y1y2c，抛物线的对称轴为x1，点M，N关于x1对称又x1x2，x10，x22.当x10，x22时，y1y2c.(2)a0，抛物线开口向上抛物线的对称轴为xt，x1x2，当x1，x2都位于对称轴右侧，即x1t时，y1y2恒成立；当x1，x2都位于对称轴左侧，即x2t时，y1y2恒不成立；当x1，x2位于对称轴两侧，即x1t，x2t时，要使y1y2，必有|x1t|x2t|，tx1x2t，x1x22t，2t3，t.综上所述，t的取值范围为t.【能力提升】16(2020黄石)若二次函数ya2x2bxc的图象，过不同的六点A(1，n)，B(5，n1)，C(6，n1)，

13、D(，y1)，E(2，y2)，F(4，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是(D)Ay1y2y3 By1y3y2Cy2y3y1 Dy2y1y317(2020郑州一中模拟)如图所示，ymxn与yax2k的图象交于(2，b)，(5，c)两点，则不等式mxax2kn的解集为(D)第17题图A2x5 Bx2或x5C5x2 Dx5或x218(2020省实验二模)二次函数yax28ax(a0)的图象不经过第三象限，当2x3时，y的最大值为3，则a的值是(A)A BC2 D219(2020河北)如图，现要在抛物线yx(4x)上找点P(a，b)，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下：甲：若b5，则

14、点P的个数为0；乙：若b4，则点P的个数为1；丙：若b3，则点P的个数为1.下列判断正确的是(C)第19题图A乙错，丙对 B甲和乙都错C乙对，丙错 D甲错，丙对20(2020杭州)在平面直角坐标系中，已知函数y1x2ax1，y2x2bx2，y3x2cx4，其中a，b，c是正实数，且满足b2ac.设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，(B)A若M12，M22，则M30B若M11，M20，则M30C若M10，M22，则M30D若M10，M20，则M3021(2020北京)小云在学习过程中遇到一个函数y|x|(x2x1)(x2)下面是小云对其探究的过程，请补充完整：(1

15、)当2x0时，对于函数y1|x|，即y1x，当2x0时，y1随x的增大而 减小 且y10；对于函数y2x2x1，当2x0时，y2随x的增大而 减小 且y20.结合上述分析，进一步探究发现，对于函数y，当2x0时，y随x的增大而 减小 (2)当x0时，对于函数y，当x0时，y与x的几组对应值如下表：x0123y01结合上表，进一步探究发现，当x0时，y随x的增大而增大在平面直角坐标系xOy中，画出当x0时的函数y的图象(3)过点(0，m)(m0)作平行于x轴的直线l，结合(1)(2)的分析，解决问题：若直线l与函数y|x|(x2x1)(x2)的图象有两个交点，则m的最大值是 . (2)解：如图所示