初二的初中数学组卷.docx

1、初二的初中数学组卷2017年05月27日初二的初中数学组卷一选择题（共8小题）1要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx12三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2c2，则此三角形是（）A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等边三角形3如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3cm，则AB的长为（）A3cm B6cm C9cm D12cm4某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟

2、）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B步行的速度是6千米/时C骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D骑车的同学和步行的同学同时到达目的地5若关于x的函数y=（m1）x|m|5是一次函数，则m的值为（）A1 B1 C1 D268个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为（）A12 B13 C14 D157某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是（）A B（+） C D（am+bn）8有一组数据16，x，19，19，它们的平均数比众数小1，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A18

3、，17.5 B18，19 C19，18 D18，18.5二填空题（共8小题）9若y=+1，则（x+y）y=10如图，以直角ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1=4，S2=8，则S3=11平行四边形ABCD中，AE平分BAD交BC与点E，且将BC分成4cm和6cm两部分，则平行四边形ABCD的周长为12在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1y2（填“”或“”）13某校九年级安全疏散演习中，各班疏散的时间分别是3分钟，2分40秒，3分20秒，3分30秒，2分45秒这次演习中，疏散时间的极差为秒14

4、在某校“我爱我班”班歌比赛中，有11个班级参加了决赛，各班决赛的最终成绩各不相同，参加了决赛的六班班长想知道自己班级能否获得一等奖（根据比赛规则：最终成绩前5名的班级为一等奖），他不仅要知道自己班级的成绩，还要知道参加决赛的11个班级最终成绩的（从“平均数、众数、中位数、方差”中选择答案）15一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x0时，y的取值范围为16菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形的面积为三解答题（共8小题）17已知函数y=（5m2）x+2m+1（1）若函数图象经过原点，求m的值（2）若这个函数是一次函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围（3）若这个函数是一次函数，且

5、图象不经过第一象限，求m的取值范围18已知一次函数y=x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形AOBC（O是原点）的一组对边平行，且AC=5（1）求点A、B的坐标；（2）求点C的坐标；（3）如果一个一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）的图象经过点A、C，求这个一次函数的解析式19如图，直线y=x+与两坐标轴分别交于A、B两点（1）求ABO的度数；（2）过A的直线l交x轴正半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式20如图，已知在ABC中，BDAC于D，CEAB于E，M，N分别是BC，DE的中点（1）求证：MNDE；（2）若BC=10，DE=6，求MDE的面积21某机械厂有15

6、名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：人数（名）112632加工零件件数（件）540450300240210120请你根据上述内容解答下列问题：（1）这15名工人该月加工的零件数的平均数为260件，中位数为件，众数为件；（2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？（3）去掉一个最高件数540，和一个最低件数120后，请你计算出其他13名工人该月加工零件的平均数（结果保留整数），并判断用它确定每位工人每月加工零件的任务是否合适？22某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器

7、共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？23如图，ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点（1）求证：MNDE；（2）连结DM，ME，猜想A与DME之间的关系，并写出推理过程；（3）若将锐角A

8、BC变为钝角ABC，如图，上述（1）（2）中的结论是否都成立？若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由24【结论】已知两条直线L1：y=k1x+b1，L2：k2x+b2，若L1L2，则有k1k2=1，反之也成立【应用】（1）已知y=3x+1与y=kx1垂直，求k及它们的交点坐标；（2）已知直线M经过点A（2，3），且与y=x+3垂直，求直线M的解析式【探究】（3）在同一直角坐标系上，给定4个点A（1，3）、B（3，0）、C（0，4）和D（4，1），任意连接其中两点能得到多少条不同的直线？这些直线中共有多少组互相垂直关系？并选择其中一组互相垂直关系进行证明2017年05月27日初二

9、的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（2015春硚口区期末）要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【分析】直接利用二次根式的定义得出x10，进而求出即可【解答】解：由题意得：x10，解得：x1，故选：D【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确得出x10是解题关键2（2017春嘉祥县期中）三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2c2，则此三角形是（）A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等边三角形【分析】对原式进行化简，发现三边的关系符合勾股定理的逆定理，从而可判定其形状【解答】解：原式可化为a2+b2=c2，此三角形

10、是直角三角形故选：C【点评】解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形3（2016春阿荣旗期末）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3cm，则AB的长为（）A3cm B6cm C9cm D12cm【分析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC；又因为点E是BC的中点，所以OE是ABC的中位线，由OE=3cm，即可求得AB=6cm【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC；又点E是BC的中点，BE=CE，AB=2OE=23=6（cm）故选B【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行

11、四边形的对角线互相平分还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半4（2016春永新县期末）某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B步行的速度是6千米/时C骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D骑车的同学和步行的同学同时到达目的地【分析】根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案【解答】解：骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，所以A正确；步行的速度是61

12、=6千米/小时，所以B正确；骑车的同学从出发到追上步行的同学用了5030=20分钟，所以C正确；骑车的同学用了5430=24分钟到目的地，比步行的同学提前6分钟到达目的地，所以D错误；故选D【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论5（2016春独山县校级期末）若关于x的函数y=（m1）x|m|5是一次函数，则m的值为（）A1 B1 C1 D2【分析】依据一次函数的定义列出关于m的不等式组，从而可求得m的值【解答】解：关于x的函数y=（m1）x|m|5是一次函数，|m|=1且m10解得：m=1故选：B【点评】本题

13、主要考查的是一次函数的定义，由一次函数的定义列出不等式组是解题的关键6（2016春宁城县期末）8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为（）A12 B13 C14 D15【分析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题【解答】解：8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的总和为812+418=168，故其平均数为=14故选C【点评】本题考查的是平均数的求法熟记公式是解决本题的关键7（2016秋桂林期末）某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是（）A B（+） C D（am+bn）【分析】求出该班所有学生射击的总环

14、数，再根据平均数的定义计算可得【解答】解：根据题意知m人射击的总环数为am，n人射击的总环数为bn，则该班打中a环和b环学生的平均环数是，故选：C【点评】本题主要考查加权平均数，掌握得出射击环数的总数和加权平均数的定义是解题的关键8（2016春新乡期末）有一组数据16，x，19，19，它们的平均数比众数小1，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A18，17.5 B18，19 C19，18 D18，18.5【分析】先求出x值，分两种情况讨论：众数是19时和众数是16时，再根据平均数和中位数的概念求解【解答】解：数据16，x，19，19平均数比众数小1当众数是19时，平均数=（16+x+19+19

15、）4=18，x=18众数是16时，平均数=（16+x+19+19）4=15，x=6（舍去）数据按从小到大排列为16，18，19，19，中位数是（18+19）2=18.5故选D【点评】本题考查中平均数和中位数的意义一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数二填空题（共8小题）9（2016春威海期末）若y=+1，则（x+y）y=【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出x的值，代入代数式计算即可【解答】解：由题意得，x30，3x0，解得，x=3，则y=1，则（x+y）y=21=，故答案为：【点评】本题考

16、查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键10（2016春乌拉特前旗期末）如图，以直角ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1=4，S2=8，则S3=12【分析】根据勾股定理的几何意义解答【解答】解：ABC直角三角形，BC2+AC2=AB2，S1=BC2，S2=AC2，S3=AB2，S1=4，S2=8，S3=S1+S2=12【点评】解决本题的关键是根据勾股定理得到三个面积之间的关系11（2016秋林甸县期末）平行四边形ABCD中，AE平分BAD交BC与点E，且将BC分成4cm和6cm两部分，则平行四边形ABCD

17、的周长为28或32【分析】根据AE平分BAD及ADBC可得出AB=BE=BCCE，从而根据AB、AD的长可求出平行四边形的周长【解答】解：在平行四边形ABCD中，ADBC，则DAE=AEBAE平分BAD，BAE=DAE，BAE=BEA，AB=BE，而BE=BCCE当BE=4cm，EC=6cm时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（4+4+6）=28（cm）当BE=6cm，EC=4cm时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（6+6+4）=32（cm）故答案为：28cm或32cm【点评】本题考查平行四边形的性质，比较简单，根据题意判断出AB=BE是解答本题的关键，同学们

18、要学会将所学知识综合起来运用12（2016秋金堂县校级期末）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1y2（填“”或“”）【分析】根据k=2结合一次函数的性质即可得出y=2x+1为单调递减函数，再根据x1x2即可得出y1y2，此题得解【解答】解：一次函数y=2x+1中k=2，y随x值的增大而减小x1x2，y1y2故答案为：【点评】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握“k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降”是解题的关键13（2011辽阳）某校九年级安全疏散演习中，各班疏散的时间分别是3分钟，2分40秒，3分20秒，3分

19、30秒，2分45秒这次演习中，疏散时间的极差为50秒【分析】根据极差的公式计算即可用210减去160即可【解答】解：数据中最大的值210，最小值160，所以疏散时间的极差=210160=50（秒）故填50【点评】极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值注意：（1）极差的单位与原数据单位一致；（2）如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确14（2017蜀山区一模）在某校“我爱我班”班歌比赛中，有11个班级参加了决赛，各班决赛的最终成绩各不相同，参加了决赛的六班班长想知道自己班级能否获得一等奖（根据比赛规则：最终成绩

20、前5名的班级为一等奖），他不仅要知道自己班级的成绩，还要知道参加决赛的11个班级最终成绩的中位数（从“平均数、众数、中位数、方差”中选择答案）【分析】根据题意和平均数、众数、中位数、方差的含义可以解答本题【解答】解：由题意可得，11个班级中取前5名，故只要知道参加决赛的11个班级最终成绩的中位数即可，故答案为：中位数【点评】本题考查统计量的选择，解答此类问题的关键是明确题意，选出合适的统计量15（2017徐州一模）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x0时，y的取值范围为y4【分析】直接根据函数图象与y轴的交点即可得出结论【解答】解：一次函数的图象与y轴的交点为（0，4），当x0时，y4故答

21、案为：y4【点评】本题考查的是一次函数的性质，能直接利用数形结合求不等式的取值范围是解答此题的关键16（2017春盐都区期中）菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形的面积为24【分析】根据菱形的面积计算公式，已知两对角线长即可求得菱形的面积【解答】解：菱形的面积计算公式S=ab（a、b为菱形对角线长）故菱形的面积为S=ab=68=24故答案为：24【点评】本题考查了菱形面积的计算公式，根据对角线求菱形的面积的公式，本题中正确计算菱形面积是解题的关键三解答题（共8小题）17（2017春高平市期中）已知函数y=（5m2）x+2m+1（1）若函数图象经过原点，求m的值（2）若这个函数是一次

22、函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第一象限，求m的取值范围【分析】（1）由函数图象过原点，可得出2m+1=0，解之即可得出结论；（2）根据一次函数的定义结合一次函数的性质，可得出5m20，解之即可得出结论；（3）根据一次函数的定义结合一次函数图象与系数的关系，可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出结论【解答】解：（1）函数图象经过原点，2m+1=0，解得：m=（2）这个函数是一次函数，且y随x的增大而增大，5m20，解得：m，m的取值范围为m（3）这个函数是一次函数，且图象不经过第一象限，解得：m，m的取值范围为m【点评】本题考查了一次函数

23、图象上点的坐标特征、一次函数的定义、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，解题的关键是：（1）根据一次函数图象上点的坐标特征，找出2m+1=0；（2）根据一次函数的定义结合一次函数的性质，找出5m20；（3）根据一次函数的定义结合一次函数图象与系数的关系，找出关于m的一元一次不等式组18（2017春普陀区校级月考）已知一次函数y=x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形AOBC（O是原点）的一组对边平行，且AC=5（1）求点A、B的坐标；（2）求点C的坐标；（3）如果一个一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）的图象经过点A、C，求这个一次函数的解析式【分析】（1）根据一次

24、函数y=x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，即可得到点A、B的坐标；（2）根据梯形的对边平行，分为ACOB，BCOA两种情况，画出图形，结合勾股定理求解；（3）根据C点坐标，一次函数y=kx+b中k0的条件，确定C的坐标，求一次函数解析式【解答】解：（1）一次函数y=x+4中，当x=0时，y=4；当y=0时，x=8，A（8，0），B（0，4）；（2）四边形AOBC（O是原点）的一组对边平行，四边形AOBC是梯形，在梯形AOBC中，OA=8，OB=4，AC=5，当ACOB时（如图1），点C的坐标为（8，5），当BCOA时（如图2），设点C（x，4）AC=5，（x8）2+（40）2=52，

25、x1=5，x2=11，这时点C的坐标为（5，4）或（11，4），点C的坐标为（8，5）或（5，4）或（11，4）；（3）点A、C在一次函数y=kx+b（k0）的图象上，点（8，5）与（11，4）都不符合题意，只有当C为（5，4）时，k0，这个一次函数的解析式为y=x+【点评】本题考查了一次函数的综合运用，根据组成梯形的字母顺序，按照梯形的底边，需要分类讨论求C点坐标，进而得到一次函数解析式19（2016宜昌）如图，直线y=x+与两坐标轴分别交于A、B两点（1）求ABO的度数；（2）过A的直线l交x轴正半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式【分析】（1）根据函数解析式求出点A、B的坐标，然后

26、在RtABO中，利用三角函数求出tanABO的值，继而可求出ABO的度数；（2）根据题意可得，AB=AC，AOBC，可得AO为BC的中垂线，根据点B的坐标，得出点C的坐标，然后利用待定系数法求出直线l的函数解析式【解答】解：（1）对于直线y=x+，令x=0，则y=，令y=0，则x=1，故点A的坐标为（0，），点B的坐标为（1，0），则AO=，BO=1，在RtABO中，tanABO=，ABO=60；（2）在ABC中，AB=AC，AOBC，AO为BC的中垂线，即BO=CO，则C点的坐标为（1，0），设直线l的解析式为：y=kx+b（k，b为常数），则，解得：，即函数解析式为：y=x+【点评】本题考

27、查了待定系数法求一次函数解析式，涉及了的知识点有：待定系数法确定一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点，坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解答本题的关键20（2016秋苏州期末）如图，已知在ABC中，BDAC于D，CEAB于E，M，N分别是BC，DE的中点（1）求证：MNDE；（2）若BC=10，DE=6，求MDE的面积【分析】（1）连接ME、MD，由直角三角形的性质可求得DM=EN，则由等腰三角形的性质可证明MNDE；（2）由条件可求得MD、ND，在RtMND中可求得MN，则可求得MDE的面积【解答】（1）证明：连接ME、MD，BDAC，BDC=90，M是BC的中点，DM=BC，同理可得E

28、M=BC，DM=EM，N是DE的中点，MNDE；（2）解：BC=10，ED=6，DM=BC=5，DN=DE=3，由（1）可知MND=90，MN=4，SMDE=DEMN=64=12【点评】本题主要考查直角三角形和等腰三角形的性质，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得DM=EM是解题的关键21（2016秋新市区期末）某机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：人数（名）112632加工零件件数（件）540450300240210120请你根据上述内容解答下列问题：（1）这15名工人该月加工的零件数的平均数为260件，中位数为240件，众数为240件；（2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？（3）去掉一个最高件数540，和一个最低件数120后，请你计算出其他1