人教版小学数学六年级整理与复习教案.docx

1、人教版小学数学六年级整理与复习教案6整理和复习【教学目标】1.比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数四则运算；能进行整数和小数加、减、乘、除估算；会使用学过简便运算，合理、灵活地进行简算；会解方程；养成检查和验算习惯。2.巩固常用计量单位对象，掌握所学单位间进率，能够简单改写。3.掌握所学几何图形特征；能够比较熟悉地计算一些几何图形周长、面积和体积，并能应用；巩固所学简单画图、测量等技能；巩固对轴对称图形认识，会画一个图形对称轴，掌握图形平移旋转方法；能用数对，会根据方向和距离确定物体位置，掌握有关比例尺知识，并能应用。4.掌

2、握所学统计初步认识，能够画出简单统计图表，能够根据数据做出简单判断与预测，会求一些简单事物可能性，能够解决一些计算平均数问题。5.进一步感受数学知识间内在联系，体会数学作用；掌握所学常见数量关系和解决问题思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单实际问题。【重点难点】知识全面性与系统性，查漏补缺。【教学指导】1.加强整理和复习系统性。我们知道，数学知识特点之一就是具有严密逻辑系统性。虽说我们在前面学习过程中，每个单元、每个学期，都有整理和复习，但毕竟具有一定局限性。本单元在平时学习基础上，在更大范围内引导学生对学过知识进行更全面回顾、整理和比较、对照。这样原来分散学习时互不联系或联

3、系较少知识，就有机会得以沟通，形成纵横联系知识体系。因此加强整理和复习系统性，使所学知识结构化是本单元首要任务。2.启发、引导学生自己整理知识。如前所述，本单元教材所采取精简篇幅，是突出重点、要点做法，为教师启发、引导学生自己整理知识创造了条件。复习时，应充分利用教材留白，发挥学生参与知识主动性和积极性。有时，学生整理不够准确，不够全面，这都是真实、自然现象，教师在学生开动脑筋深有体会基础上加以点拨，往往效果更好，不仅能加深学生印象，记得牢，还有助于培养并提高学生学习能力，因为知识整理和复习也是学习能力重要组成部分之一。本单元复习内容涉及面广，而且又是逐年学习，如果在课堂上进行逐项回忆，常常花

4、费时间多。因此，在课堂上复习各部分内容之前，可以布置学生先预习。课前预习可以让每一位学生都有较充足时间，有利于提高学生复习主动性，也有利于提高课堂复习效率。3.在系统整理和复习过程中注意查漏补缺。在本单元教学过程中，教师应根据前一段课堂教学、批改作业和课后辅导中了解到情况，搞清学生还有哪些概念比较模糊，哪些方法不够熟练，哪些疑难尚未解决，在系统复习过程中予以弥补。通过知识再认、再现和质疑熟练起来。可以说，所学知识与技能巩固，是灵活应用于提高能力基础，也是系统整理和复习基本要求之一。4.加强练习针对性、有效性。本单元教材所提供练习，是根据一般情况配备，教师要善于从本班学生实际情况出发，有针对性地

5、练习并加以适当调整和增补，同时要注意因材施教，对不同情况学生提出不同练习要求，使各种程度学生都能通过练习确有所获，并都能在原有基础上有所提高。5.注意引导学生积累数学学习经验，总结解决问题策略。本单元教材，基于复习整理解决问题思路和方法，设计了一系列例题，并配备了必要练习。教学时，教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般解题策略，以促进知识迁移和能力提高。同时，教师还应该通过多种途径，如课内学生发言、小组讨论、课后作业批改、个别交流等了解学生学习体会，发现他们学习经验，在班上交流或介绍。经验表明，六年级整理和复习阶段，是小学生形成总结学习经验有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验

6、，分享他人经验，有利于学生发展，有利于提高本单元教学成效。【课时安排】建议共分27课时：1.数与代数11课时2.图形与几何6课时3.统计与概率4课时4.数学思考2课时5.综合与实践4课时【知识结构】1.数与代数第1课时 数认识（1）【教学内容】数认识（1）。【教学目标】使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数基础知识，进一步弄清概念间联系和区别。【重点难点】1.使学生比较系统掌握自然数和整数基础知识。2.弄清概念间联系和区别。【教学准备】多媒体课件，实物投影。【谈话导入】1.教师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数例子吗？说明每个数具体含义。请

7、学生拿出课前收集数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上数写得对不对。2.教师用课件出示一组数，弥补学生不足。（课件出示：如：珠穆朗玛峰高达8844.43m。南极洲年平均气温只有-25。今年我市空气质量达到良好天数占全年。这本词典有1722页。一条围巾成分：羊毛40%、化纤60%。）3.把黑板上数分一分类。4.揭示课题。同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习几种数，这几节课我们就把这几种数意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。（板书课题：数认识）【归纳整理】自然数和整数。1.教师提问：什么样数是自然数？0表示什么？有没有

8、最小自然数？有没有最大自然数？根据学生回答，教师板书： 2.教师提问：谁知道我们学习哪些数是整数？学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。教师向学生说明：我们小学阶段学习整数，除了自然数，还学习了一些小于零整数即负整数，这些负整数到中学要更深入学习。结合上面复习和板书，将板书补充成如下形式：3.小组整理数其他知识。提问：关于数知识你还知道哪些？（1）学生自由发言。（2）小组合作学习，重点讨论下面问题。（出示讨论题）a.什么是十进制计数法？b.你能说出哪些计数单位？c.怎样比较两个数大小？d.说一说因数、倍数、质数、合数各自含义。根据学生回答教师完成整数、

9、小数数位顺序表。教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其中个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。各个计数单位所站位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列。练一练：填空（口答）。27046=2（ ）+7（ ）+0（ ）+4（ ）+6（ ）说出4004.04这个数中三个“4”分别在什么数位上，各表示什么，这个数中三个“0”各起什么作用？4.怎样比较两个数大小？举例说明。引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。整数、小数比较方法。比较分数大小方法，从同分母、同分子、异分母三个方面小结。教师逐一指名回答。提问：非0自然数有几种常用分类方法，分类依据是什么？学生边回答教师边板书：非零自然数

10、根据是不是2倍数，分成偶数和奇数；根据所含因数个数，分成1、质数和合数。板书：回答：什么是奇数、偶数？什么是质数、合数？教师指名一一回答，并要求学生记住100以内质数表。【课堂作业】教材73页第35题。学生独立完成并在小组中相互交流，教师巡视并针对具体情况进行指导。【课堂小结】通过复习，请你们把自然数和整数有关知识整理一下并在小组中交流。【课后作业】完成练习册中本课时练习。第2课时 数认识（2）【教学内容】数认识（2）。【教学目标】使学生逐步学会整理方法，不断提高思维灵活性。【重点难点】1.使学生比较系统地掌握自然数和整数基础知识。2.弄清概念间联系和区别。【教学准备】多媒体课件。【谈话导入】

11、上一节课我们分析了自然数和整数，今天来我们回忆下数另一个重要部分。【归纳整理】分数和小数。1.组织学生分组活动，复习有关分数知识。2.每个小组选一个代表发言，展示整理和复习结果。教师结合各个小组整理和复习情况，及时予以肯定和鼓励，并注意突出“分数意义、分数单位和分数与除法关系”，同时还可以做如下板书：分数和除法关系：ab=（b0）3.通过直观图形，导入对小数意义整理和复习。出示下面各图形，要求学生分别用分数和小数表示图中阴影部。 4.教师提出以下问题，让学生分小组讨论。（1）什么样数可以用小数表示？（2）小数和分数有什么关系？（3）什么是循环小数？循环小数可以怎样写？小数是不是都小于1？5.组

12、织各小组对上面提出问题发表看法，教师板书如下：6.分数基本性质和小数基本性质有什么关系？小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？分别说出分数基本性质、小数基本性质内容是什么？举例说明。板书：0.1=0.10=0.100= =分数基本性质和小数基本性质有什么关系？（因为小数可以看做分母是10、100、1000分数，所以小数基本性质是分数基本性质特殊情况。）练习：填空（口答）。做一做，说一说。引导学生说出小数点位置移动，引出小数大小变化规律。下面这组数有什么特点？他们有什么规律？0.108 1.08 10.8 108 1080【课堂作业】教材7475页练习十四第2、3、7题。学生独立完成并在小组中

13、相互交流，教师巡视并针对具体情况进行指导。【课堂小结】通过复习，请你们把分数和小数有关知识整理一下并在小组中交流。【课后作业】完成练习册中本课时练习。第3课时 数认识（3）【教学内容】数认识（3）。【教学目标】通过整理和复习，使学生感悟数学知识之间内在联系。【重点难点】1.使学生比较系统掌握百分数基础知识。2.弄清数认识间联系和区别。【教学准备】多媒体课件。【谈话导入】今天是数认识最后一节课，主要归纳一下有关百分数知识。【归纳整理】百分数（1）教师指着黑板上板书：自然数、整数、分数、小数、百分数。提问：我们已整理、复习了有关自然数、整数、分数、小数知识，谁能说一说，这节课学习任务已经完成了百分

14、之几？还有百分之几没有完成？（2）结合刚才回答，谁能说一说：什么样数叫做百分数？（3）“一节课任务已经完成了80%”也可以说“已经完成了”，我们能不能因此就说百分数和分数意义完全相同呢？请同学们议一议：百分数和分数有什么区别与联系？结合学生回答，教师板书：百分数常用%来表示。百分数只表示一个数是另一个数百分之几，不表示具体数量，百分数与分数意义不完全相同。（4）学生质疑，师生共同解疑。【课堂作业】教材73页“做一做”。学生分小组交流，代表汇报。【课堂小结】通过复习，请你们把数认识有关知识整理一下并在小组中交流。【课后作业】完成练习册中本课时练习。第3课时 数认识（3）自然数 整数 分数 小数

15、百分数 百分数常用%来表示。百分数只表示一个数是另一个数百分之几，不表示具体数量，百分数与分数意义不完全相同。第4课时 数运算（1）【教学内容】数运算（1）。【教学目标】1.归纳整理整数、小数、分数计算法则异同点，进一步总结计算时应遵循一般规律及四则运算中一些特殊情况。2.培养学生运用法则熟练计算能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构能力。3.引导学生探索知识间内在联系，认识事物本质。【重点难点】1.整理四则运算意义及计算法则。2.对四则运算法则本质认识和理解。【教学准备】多媒体课件，实物投影。【谈话导入】创设情境。（1）教师：“六一”快到了。同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，

16、有折幸运星，有做蝴蝶结，有用彩带做中国结，还有买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！（2）多媒体课件出示教师创设问题情境。如下所示：（有条件教师可通过这些问题创设情境图）同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？有24m彩带，用做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？有24米彩带，用做中国结。做中国结用去了多少米？教师组织学生分小组讨论这些问题。（3）教师：在解决问题中，你们使用了哪些运算？学生可能说出：加法、减法、乘法、除法。【复习讲授】1.复习整理四则运算意义。（1）学生自己编题并列式回答。（写在练习本上）（2）小组合作学习，教师要

17、求小组同学互相补充纠正编题和列式出现错误。说出运用了哪种运算，这种运算意义是什么？（3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。说说用到每种运算意义是什么？教师板书28+36= 36-28= 3628= 2836= 0.940= 400.9= 2412= 1224= （4）根据同学们回答，指名说说整数、小数、分数哪些运算意义相同？哪些意义有扩展？（5）你能用图示形式表示出四则运算之间关系吗？师生总结：2.整理四则运算法则。（1）复习加法和减法法则。出示三道题，请学生分析错误原因并改正。学生观察后回答，指出错误分别是：相同数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。三条法则分别是怎样？（相同数位对齐，小数点

18、对齐，分母相同时才能直接相加减。）前两条法则要求反映了一条什么样共同规律？能用一句话概括吗？（相同数位上数才能相加减。）（2）复习整数乘法和除法法则。出示两道题：对照下面两道题，口述整数乘法和除法计算法则。把上面两道题改编成小数乘除法。1.422.3，4.2821.23，让学生在整数计算结果上确定小数点位置。教师：通过上面计算，你们发现小数乘除法与整数乘除法有什么相同点和不同点？（相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除法把分数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点位置。）（3）复习分数乘法和除法法则。课件出示 指名说一说分数乘法和除法计算方法是

19、什么？分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？（相似点是分数除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘是除数倒数。）3.完成教材第76页“做一做”。计算后说一说计算时需要注意什么？73.05-3.96（小数点对齐）27.51.4（积是两位小数）3.1215+4.71（0占位）12.528-19.3（先乘法后减法）（要先通分）（转化成分数乘法一次性计算）答案：69.09 38.5 4.918 330.7 【课堂小结】通过这节课学习你又有哪些收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习。第4课时数运算（1）第5课时 数运算（2）【教学内容】数运算（2）【教学目标】1.通过复习使学生熟

20、练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。2.能正确地掌握四则混合运算运算顺序，并较熟练进行计算。3.通过探索运算定律应用等数学活动，让学生体验数学作用，培养学生应用意识。4.经历四则混合运算简便过程，体验迁移学习方法。5.在学习活动中，体验数学知识之间内在联系，感受数学优化思想，培养学生观察发现和应用知识能力。【重点难点】1.整理四则运算运算顺序和运算定律。2.能够准确灵活地选择简便方法。【教学准备】多媒体课件、实物投影。【谈话导入】同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算？几种运算？还记得混合运算运算顺序和运算定律吗？这节课，我们就来系统复习一下吧。【复习讲

21、授】1.复习四则运算顺序：课件出示：5400-29402827 教师：这是两道四则混合运算题，说说这两道计算题运算顺序是什么？谁能说说四则混合运算运算顺序是什么？根据学生回答板书:2.复习简便运算：课件出示：3.87+2.99 75.2-19.810.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.394.37+0.63+ 1.257238564438 94101提问：把简算式题进行分类，怎么分？学生分类后汇报，说一说为什么这么分？（1）加上或减去接近整数、整十数运算。3.87+2.99 75.2-19.8=3.87+3-0.01 =75.2-20+0.2先让学生说出简便方法，教师再总结：像

22、这类题目简算时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。（2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。指名说出结合律和交换律内容并用字母表示。板书：ab=ba （ab）c=a（bc）计算下面题。4.37+0.63+指名板演，其余学生做在练习本上。教师提问这样结合目是什么？（凑整）（3）根据减法性质，使运算简便。让学生说出减法性质内容并用字母表示。板书：a-b-c=a-（b+c） a-b-c=a-c-b学生做下面题：10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39一人板演，其余同学做在练习本上，做完后集体订正。教师：为什么要把后面两个数加起来？（凑整，也就是必须在能凑整情况

23、下才能用这个性质，否则就弄巧成拙了。第二个题目交换位置也是为了凑整，所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目特征，再选择适当性质来计算。）（4）根据乘法交换律、结合律、分配律使运算简便。让学生说说交换律、结合律、分配律内容并用字母表示。板书：ab=ba abc=a（bc）（a+b）c=ac+bc1.2572 38564438 94101教师：这三道题各应怎样简便运算？请三名学生板演，其余同学做在练习本上。做完后集体订正，说说你理由。1.2572=1.2589（算式中有125应想到8，因为1258=1000，乘积得整百整千数，算起来方便。）38564438=38（56+44）(两个不同因数相

24、加组成整十、整百、整千数，这样计算起来简便。)94101=94（100+1）=94100+941（一个因数接近整十、整百，拆成和或差形式。）（5）教师：我们已经回顾了加法、减法、乘法运算定律和性质，除法又有哪些运算性质呢？学生回答，教师整理。除法运算性质（除数不为0）：板书：a（bc）=abc a（bc）=abc3900（3925） 5700（579）先让学生利用性质进行计算，并请两名学生板演，做完后集体订正。3900（3925） 5700（579）=39003925 =5700579=10025 =1009=4 =9003.课件出示。例1：计算：4让学生观察这道题中数有什么特点。提问：混合运

25、算运算顺序是什么？这道题在计算时用到了哪些运算定律？让学生独立完成。【课堂作业】1.完成教材第77页下面“做一做”题。教师巡视，进行个别辅导。2.用简便方法计算下面各题：答案【课堂小结】通过这节课学习活动，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习。第6课时 数运算（3）【教学内容】数运算（3）。【教学目标】1.使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识。2.形成解决问题一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题能力。【重点难点】掌握应用题一般解题步骤。【教学准备】多媒体课件。【复习回顾】复习简单应用题。（1）算一算。过程要求：1利用计算卡片逐一出示算式。2学生

26、口算，直接说出计算结果。 选择部分算式要求学生说一说过程与方法。（2）下面各题只列式不计算。六年级学生为灾区捐款，六年级（一）班捐款105元，六年级（二）班捐款98元。两个班一共捐款多少元？2学校图书馆买来150本故事书，借给五年级（一）班48本，还剩多少本？农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？五年级有学生136人，其中5/8是女生，女生有多少人？教师：逐一指名列式，并要求说出为什么要这样列式，它表示是什么意义？（说出加、减、乘、除。）教师小结：这些都是一些

27、简单应用题，从以上应用题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成，而且问题与两个已知条件都是直接相关。也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。如果是一道复合应用题我们又该怎样入手呢？怎样熟练地掌握解题技巧呢？【课堂作业】教材78页“做一做”第1题。让学生独立完成，再让学生说一说是怎样分析数量关系？ 计算时需要注意什么？答案：（16.5-15）15=0.1=10%【课堂小结】通过这节课学习，你对于解决问题困惑解除了吗？说一说你有哪些收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习。第6课时数运算（3）解决问题一般步骤是：首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；其次，分析数量关系

28、，确定先算什么，再算什么，最后算什么；再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；最后，进行检验，写出答案。检验是解决问题一个步骤，要养成检验好习惯。第7课时 数运算（4）【教学内容】数运算（4）【教学目标】1.形成评价与反思意识。2.对不懂地方或不同观点有提出疑问意识，并愿意对数学问题进行讨论。【重点难点】教会学生理解并掌握分析应用题数量关系两种方法。【教学准备】多媒体课件。【复习回顾】复习复合应用题。1.出示教材第78页第10题。学生读题，理解题意。教师提问：解决问题时一般可以分成几个主要步骤？每一步做什么？分析数量关系时有几种方法？你运用是什么方法？需要借助线段图等直观手段吗？解决问题

29、时要注意什么？教师：同学们先独立思考一下，然后在小组之间讨论交流。学生汇报，教师板书。解决问题一般步骤是：首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；最后，进行检验，写出答案。（检验是解决问题一个步骤，要养成检验好习惯。）2.教师：同学们，我们就按刚才解决问题一般步骤来解决例2吧！这道题已知什么和什么，求什么？指名回答。教师：同学们，你们经常是怎样分析题意？你知道应用题分析数量关系有几种方法吗？让学生思考，再在小组中交流。学生汇报。教师板书：解决问题常用分析方法有两种：综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知数。分析法：从所求问题出发，逐步找出解答问题所需要条件，依次推导，直到问题解决。3.教师：请你用喜欢方法来分析这道题吧。学生分析题意。教师：如果这道题用分析法来分析题意应怎样思考呢？要求六（2）班交了多少件作品，就要找到六（2）班作品与什么有关系?学生回答：通过分析发现，得到六（2）班作品与六（1）班有关系。同学们画出线段图吧。