人教版小学数学六年级整理与复习教案.docx
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人教版小学数学六年级整理与复习教案
6整理和复习
【教学目标】
1.比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程基础知识;能比较熟练地进行整数、小数、分数四则运算;能进行整数和小数加、减、乘、除估算;会使用学过简便运算,合理、灵活地进行简算;会解方程;养成检查和验算习惯。
2.巩固常用计量单位对象,掌握所学单位间进率,能够简单改写。
3.掌握所学几何图形特征;能够比较熟悉地计算一些几何图形周长、面积和体积,并能应用;巩固所学简单画图、测量等技能;巩固对轴对称图形认识,会画一个图形对称轴,掌握图形平移旋转方法;能用数对,会根据方向和距离确定物体位置,掌握有关比例尺知识,并能应用。
4.掌握所学统计初步认识,能够画出简单统计图表,能够根据数据做出简单判断与预测,会求一些简单事物可能性,能够解决一些计算平均数问题。
5.进一步感受数学知识间内在联系,体会数学作用;掌握所学常见数量关系和解决问题思考方法,能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单实际问题。
【重点难点】
知识全面性与系统性,查漏补缺。
【教学指导】
1.加强整理和复习系统性。
我们知道,数学知识特点之一就是具有严密逻辑系统性。
虽说我们在前面学习过程中,每个单元、每个学期,都有整理和复习,但毕竟具有一定局限性。
本单元在平时学习基础上,在更大范围内引导学生对学过知识进行更全面回顾、整理和比较、对照。
这样原来分散学习时互不联系或联系较少知识,就有机会得以沟通,形成纵横联系知识体系。
因此加强整理和复习系统性,使所学知识结构化是本单元首要任务。
2.启发、引导学生自己整理知识。
如前所述,本单元教材所采取精简篇幅,是突出重点、要点做法,为教师启发、引导学生自己整理知识创造了条件。
复习时,应充分利用教材留白,发挥学生参与知识主动性和积极性。
有时,学生整理不够准确,不够全面,这都是真实、自然现象,教师在学生开动脑筋深有体会基础上加以点拨,往往效果更好,不仅能加深学生印象,记得牢,还有助于培养并提高学生学习能力,因为知识整理和复习也是学习能力重要组成部分之一。
本单元复习内容涉及面广,而且又是逐年学习,如果在课堂上进行逐项回忆,常常花费时间多。
因此,在课堂上复习各部分内容之前,可以布置学生先预习。
课前预习可以让每一位学生都有较充足时间,有利于提高学生复习主动性,也有利于提高课堂复习效率。
3.在系统整理和复习过程中注意查漏补缺。
在本单元教学过程中,教师应根据前一段课堂教学、批改作业和课后辅导中了解到情况,搞清学生还有哪些概念比较模糊,哪些方法不够熟练,哪些疑难尚未解决,在系统复习过程中予以弥补。
通过知识再认、再现和质疑熟练起来。
可以说,所学知识与技能巩固,是灵活应用于提高能力基础,也是系统整理和复习基本要求之一。
4.加强练习针对性、有效性。
本单元教材所提供练习,是根据一般情况配备,教师要善于从本班学生实际情况出发,有针对性地练习并加以适当调整和增补,同时要注意因材施教,对不同情况学生提出不同练习要求,使各种程度学生都能通过练习确有所获,并都能在原有基础上有所提高。
5.注意引导学生积累数学学习经验,总结解决问题策略。
本单元教材,基于复习整理解决问题思路和方法,设计了一系列例题,并配备了必要练习。
教学时,教师要善于就题论理、论思路,引导学生总结比较一般解题策略,以促进知识迁移和能力提高。
同时,教师还应该通过多种途径,如课内学生发言、小组讨论、课后作业批改、个别交流等了解学生学习体会,发现他们学习经验,在班上交流或介绍。
经验表明,六年级整理和复习阶段,是小学生形成总结学习经验有利时机,利用这个时机,帮助学生总结个人经验,分享他人经验,有利于学生发展,有利于提高本单元教学成效。
【课时安排】建议共分27课时:
1.数与代数………………………………………11课时
2.图形与几何……………………………………6课时
3.统计与概率……………………………………4课时
4.数学思考………………………………………2课时
5.综合与实践……………………………………4课时
【知识结构】
1.数与代数
第1课时数认识
(1)
【教学内容】
数认识
(1)。
【教学目标】
使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数基础知识,进一步弄清概念间联系和区别。
【重点难点】
1.使学生比较系统掌握自然数和整数基础知识。
2.弄清概念间联系和区别。
【教学准备】
多媒体课件,实物投影。
【谈话导入】
1.教师:
同学们,谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数?
你能举出生活中利用这些数例子吗?
说明每个数具体含义。
请学生拿出课前收集数据来汇报,指名在黑板上写下这些数。
其他同学注意倾听,听一听数读得是否正确,看一看黑板上数写得对不对。
2.教师用课件出示一组数,弥补学生不足。
(课件出示:
如:
珠穆朗玛峰高达8844.43m。
南极洲年平均气温只有-25℃。
今年我市空气质量达到良好天数占全年
。
这本词典有1722页。
一条围巾成分:
羊毛40%、化纤60%。
)
3.把黑板上数分一分类。
4.揭示课题。
同学们回答得很正确,这就是我们在小学阶段学习几种数,这几节课我们就把这几种数意义和有关知识进行整理和复习,我们今天先复习自然数和整数。
(板书课题:
数认识)
【归纳整理】
自然数和整数。
1.教师提问:
什么样数是自然数?
0表示什么?
有没有最小自然数?
有没有最大自然数?
根据学生回答,教师板书:
2.教师提问:
谁知道我们学习哪些数是整数?
学生回答后,教师提出问题:
能不能说整数就是自然数?
让学生想一想,议一议,说一说。
教师向学生说明:
我们小学阶段学习整数,除了自然数,还学习了一些小于零整数即负整数,这些负整数到中学要更深入学习。
结合上面复习和板书,将板书补充成如下形式:
3.小组整理数其他知识。
提问:
关于数知识你还知道哪些?
(1)学生自由发言。
(2)小组合作学习,重点讨论下面问题。
(出示讨论题)
a.什么是十进制计数法?
b.你能说出哪些计数单位?
c.怎样比较两个数大小?
d.说一说因数、倍数、质数、合数各自含义。
根据学生回答教师完成整数、小数数位顺序表。
教师说明:
整数和小数都是按十进制计数法写出得数,其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
各个计数单位所站位置,叫做数位。
数位是按一定顺序排列。
练一练:
填空(口答)。
27046=2×()+7×()+0×()+4×()+6×()
说出4004.04这个数中三个“4”分别在什么数位上,各表示什么,这个数中三个“0”各起什么作用?
4.怎样比较两个数大小?
举例说明。
引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。
整数、小数比较方法。
比较分数大小方法,从同分母、同分子、异分母三个方面小结。
教师逐一指名回答。
提问:
非0自然数有几种常用分类方法,分类依据是什么?
学生边回答教师边板书:
非零自然数根据是不是2倍数,分成偶数和奇数;根据所含因数个数,分成
1、质数和合数。
板书:
回答:
什么是奇数、偶数?
什么是质数、合数?
教师指名一一回答,并要求学生记住100以内质数表。
【课堂作业】
教材73页第3~5题。
学生独立完成并在小组中相互交流,教师巡视并针对具体情况进行指导。
【课堂小结】
通过复习,请你们把自然数和整数有关知识整理一下并在小组中交流。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第2课时数认识
(2)
【教学内容】
数认识
(2)。
【教学目标】
使学生逐步学会整理方法,不断提高思维灵活性。
【重点难点】
1.使学生比较系统地掌握自然数和整数基础知识。
2.弄清概念间联系和区别。
【教学准备】
多媒体课件。
【谈话导入】
上一节课我们分析了自然数和整数,今天来我们回忆下数另一个重要部分。
【归纳整理】
分数和小数。
1.组织学生分组活动,复习有关分数知识。
2.每个小组选一个代表发言,展示整理和复习结果。
教师结合各个小组整理和复习情况,及时予以肯定和鼓励,并注意突出“分数意义、分数单位和分数与除法关系”,同时还可以做如下板书:
分数和除法关系:
a÷b=
(b≠0)
3.通过直观图形,导入对小数意义整理和复习。
出示下面各图形,要求学生分别用分数和小数表示图中阴影部。
4.教师提出以下问题,让学生分小组讨论。
(1)什么样数可以用小数表示?
(2)小数和分数有什么关系?
(3)什么是循环小数?
循环小数可以怎样写?
小数是不是都小于1?
5.组织各小组对上面提出问题发表看法,教师板书如下:
6.分数基本性质和小数基本性质有什么关系?
小数点移动位置,小数大小会发生什么变化?
分别说出分数基本性质、小数基本性质内容是什么?
举例说明。
板书:
0.1=0.10=0.100=……
=……
分数基本性质和小数基本性质有什么关系?
(因为小数可以看做分母是10、100、1000……分数,所以小数基本性质是分数基本性质特殊情况。
)
练习:
填空(口答)。
做一做,说一说。
引导学生说出小数点位置移动,引出小数大小变化规律。
下面这组数有什么特点?
他们有什么规律?
0.1081.0810.81081080
【课堂作业】
教材74~75页练习十四第2、3、7题。
学生独立完成并在小组中相互交流,教师巡视并针对具体情况进行指导。
【课堂小结】
通过复习,请你们把分数和小数有关知识整理一下并在小组中交流。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第3课时数认识(3)
【教学内容】
数认识(3)。
【教学目标】
通过整理和复习,使学生感悟数学知识之间内在联系。
【重点难点】
1.使学生比较系统掌握百分数基础知识。
2.弄清数认识间联系和区别。
【教学准备】
多媒体课件。
【谈话导入】
今天是数认识最后一节课,主要归纳一下有关百分数知识。
【归纳整理】
百分数
(1)教师指着黑板上板书:
自然数、整数、分数、小数、百分数。
提问:
我们已整理、复习了有关自然数、整数、分数、小数知识,谁能说一说,这节课学习任务已经完成了百分之几?
还有百分之几没有完成?
(2)结合刚才回答,谁能说一说:
什么样数叫做百分数?
(3)“一节课任务已经完成了80%”也可以说“已经完成了
”,我们能不能因此就说百分数和分数意义完全相同呢?
请同学们议一议:
百分数和分数有什么区别与联系?
结合学生回答,教师板书:
百分数常用%来表示。
百分数只表示一个数是另一个数百分之几,不表示具体数量,百分数与分数意义不完全相同。
(4)学生质疑,师生共同解疑。
【课堂作业】
教材73页“做一做”。
学生分小组交流,代表汇报。
【课堂小结】
通过复习,请你们把数认识有关知识整理一下并在小组中交流。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第3课时数认识(3)
自然数整数分数小数百分数
百分数常用%来表示。
百分数只表示一个数是另一个数百分之几,不表示具体数量,百分数与分数意义不完全相同。
第4课时数运算
(1)
【教学内容】
数运算
(1)。
【教学目标】
1.归纳整理整数、小数、分数计算法则异同点,进一步总结计算时应遵循一般规律及四则运算中一些特殊情况。
2.培养学生运用法则熟练计算能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构能力。
3.引导学生探索知识间内在联系,认识事物本质。
【重点难点】
1.整理四则运算意义及计算法则。
2.对四则运算法则本质认识和理解。
【教学准备】
多媒体课件,实物投影。
【谈话导入】
创设情境。
(1)教师:
“六一”快到了。
同学们为欢庆“六一”在精心准备,瞧,有折幸运星,有做蝴蝶结,有用彩带做中国结,还有买来了矿泉水,真热闹,我们一起去看看吧!
(2)多媒体课件出示教师创设问题情境。
如下所示:
(有条件教师可通过这些问题创设情境图)
①同学们折了37颗红星,23颗蓝星,一共折了多少颗星?
②同学们买了40瓶矿泉水,每瓶0.9元,一共要付多少钱?
③有24m彩带,用
做蝴蝶结,做蝴蝶结用去了多少米?
④有24米彩带,用
做中国结。
做中国结用去了多少米?
教师组织学生分小组讨论这些问题。
(3)教师:
在解决问题中,你们使用了哪些运算?
学生可能说出:
加法、减法、乘法、除法。
【复习讲授】
1.复习整理四则运算意义。
(1)学生自己编题并列式回答。
(写在练习本上)
(2)小组合作学习,教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现错误。
说出运用了哪种运算,这种运算意义是什么?
(3)小组汇报,其他同学注意补充纠正。
说说用到每种运算意义是什么?
教师板书
28+36=36-28=36÷28=28÷36=
0.9×40=40÷0.9=24×12=12÷24=
(4)根据同学们回答,指名说说整数、小数、分数哪些运算意义相同?
哪些意义有扩展?
(5)你能用图示形式表示出四则运算之间关系吗?
师生总结:
2.整理四则运算法则。
(1)复习加法和减法法则。
①出示三道题,请学生分析错误原因并改正。
学生观察后回答,指出错误分别是:
相同数位没有对齐,小数点没有对齐,没有通分。
②三条法则分别是怎样?
(相同数位对齐,小数点对齐,分母相同时才能直接相加减。
)
③前两条法则要求反映了一条什么样共同规律?
能用一句话概括吗?
(相同数位上数才能相加减。
)
(2)复习整数乘法和除法法则。
①出示两道题:
对照下面两道题,口述整数乘法和除法计算法则。
②把上面两道题改编成小数乘除法。
1.42×2.3,4.282÷1.23,让学生在整数计算结果上确定小数点位置。
③教师:
通过上面计算,你们发现小数乘除法与整数乘除法有什么相同点和不同点?
(相同点:
小数乘除法先按整数乘除法法则计算,小数除法把分数转化成整数后,也按整数乘除法法则计算。
不同点:
小数乘除法还要在结果上确定小数点位置。
)
(3)复习分数乘法和除法法则。
①课件出示
指名说一说分数乘法和除法计算方法是什么?
②分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点?
(相似点是分数除法要转化成分数乘法计算;不同点是分数除法转化后乘是除数倒数。
)
3.完成教材第76页“做一做”。
计算后说一说计算时需要注意什么?
73.05-3.96(小数点对齐)
27.5×1.4(积是两位小数)
3.12÷15+4.71(0占位)
12.5×28-19.3(先乘法后减法)
(要先通分)
(转化成分数乘法一次性计算)
答案:
69.0938.54.918330.7
【课堂小结】
通过这节课学习你又有哪些收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第4课时数运算
(1)
第5课时数运算
(2)
【教学内容】
数运算
(2)
【教学目标】
1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质,能应用运算定律进行简便运算。
2.能正确地掌握四则混合运算运算顺序,并较熟练进行计算。
3.通过探索运算定律应用等数学活动,让学生体验数学作用,培养学生应用意识。
4.经历四则混合运算简便过程,体验迁移学习方法。
5.在学习活动中,体验数学知识之间内在联系,感受数学优化思想,培养学生观察发现和应用知识能力。
【重点难点】
1.整理四则运算运算顺序和运算定律。
2.能够准确灵活地选择简便方法。
【教学准备】
多媒体课件、实物投影。
【谈话导入】
同学们,请你们回忆一下,我们学习了六年,已经学习了几级运算?
几种运算?
还记得混合运算运算顺序和运算定律吗?
这节课,我们就来系统复习一下吧。
【复习讲授】
1.复习四则运算顺序:
课件出示:
5400-2940÷28×27
教师:
这是两道四则混合运算题,说说这两道计算题运算顺序是什么?
谁能说说四则混合运算运算顺序是什么?
根据学生回答板书:
2.复习简便运算:
课件出示:
3.87+2.9975.2-19.8
10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39
4.37+
+0.63+
1.25×72
38×56+44×3894×101
提问:
把简算式题进行分类,怎么分?
学生分类后汇报,说一说为什么这么分?
(1)加上或减去接近整数、整十数运算。
3.87+2.9975.2-19.8
=3.87+3-0.01=75.2-20+0.2
先让学生说出简便方法,教师再总结:
像这类题目简算时候一般先加上或减去整数,多加了几就减几,多减了几就加几。
(2)根据加法交换律和结合律,使运算简便。
指名说出结合律和交换律内容并用字母表示。
板书:
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
计算下面题。
4.37+
+0.63+
指名板演,其余学生做在练习本上。
教师提问这样结合目是什么?
(凑整)
(3)根据减法性质,使运算简便。
让学生说出减法性质内容并用字母表示。
板书:
a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b
学生做下面题:
10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39
一人板演,其余同学做在练习本上,做完后集体订正。
教师:
为什么要把后面两个数加起来?
(凑整,也就是必须在能凑整情况下才能用这个性质,否则就弄巧成拙了。
第二个题目交换位置也是为了凑整,所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目特征,再选择适当性质来计算。
)
(4)根据乘法交换律、结合律、分配律使运算简便。
让学生说说交换律、结合律、分配律内容并用字母表示。
板书:
a×b=b×aa×b×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
1.25×7238×56+44×3894×101
教师:
这三道题各应怎样简便运算?
请三名学生板演,其余同学做在练习本上。
做完后集体订正,说说你理由。
1.25×72
=1.25×8×9
(算式中有125应想到8,因为125×8=1000,乘积得整百整千数,算起来方便。
)
38×56+44×38
=38×(56+44)
(两个不同因数相加组成整十、整百、整千数,这样计算起来简便。
)
94×101
=94×(100+1)=94×100+94×1
(一个因数接近整十、整百,拆成和或差形式。
)
(5)教师:
我们已经回顾了加法、减法、乘法运算定律和性质,除法又有哪些运算性质呢?
学生回答,教师整理。
除法运算性质(除数不为0):
板书:
a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c
3900÷(39×25)5700÷(57÷9)
先让学生利用性质进行计算,并请两名学生板演,做完后集体订正。
3900÷(39×25)5700÷(57÷9)
=3900÷39÷25=5700÷57×9
=100÷25=100×9
=4=900
3.课件出示。
例1:
计算:
4×
让学生观察这道题中数有什么特点。
提问:
混合运算运算顺序是什么?
这道题在计算时用到了哪些运算定律?
让学生独立完成。
【课堂作业】
1.完成教材第77页下面“做一做”题。
教师巡视,进行个别辅导。
2.用简便方法计算下面各题:
答案
【课堂小结】
通过这节课学习活动,你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第6课时数运算(3)
【教学内容】
数运算(3)。
【教学目标】
1.使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题,发展应用意识。
2.形成解决问题一些策略、方法,提高学生分析问题和解决问题能力。
【重点难点】
掌握应用题一般解题步骤。
【教学准备】
多媒体课件。
【复习回顾】
复习简单应用题。
(1)算一算。
过程要求:
1利用计算卡片逐一出示算式。
2学生口算,直接说出计算结果。
③选择部分算式要求学生说一说过程与方法。
(2)下面各题只列式不计算。
①六年级学生为灾区捐款,六年级
(一)班捐款105元,六年级
(二)班捐款98元。
两个班一共捐款多少元?
2学校图书馆买来150本故事书,借给五年级
(一)班48本,还剩多少本?
③农具厂每天能够生产56件农具,7天能够生产多少件农具?
④水果店有24筐苹果,要6天卖完,平均每天要卖多少筐苹果?
⑤成绩展览会上要展出48本大字本,每张桌子上放8本,需要几张桌子?
⑥五年级有学生136人,其中5/8是女生,女生有多少人?
教师:
逐一指名列式,并要求说出为什么要这样列式,它表示是什么意义?
(说出加、减、乘、除。
)
教师小结:
这些都是一些简单应用题,从以上应用题可以看出,简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成,而且问题与两个已知条件都是直接相关。
也就是说,都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。
如果是一道复合应用题我们又该怎样入手呢?
怎样熟练地掌握解题技巧呢?
【课堂作业】
教材78页“做一做”第1题。
让学生独立完成,再让学生说一说是怎样分析数量关系?
计算时需要注意什么?
答案:
(16.5-15)÷15=0.1=10%
【课堂小结】
通过这节课学习,你对于解决问题困惑解除了吗?
说一说你有哪些收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第6课时数运算(3)
解决问题一般步骤是:
首先,理解题意,找出已知信息和所求问题;
其次,分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;
再次,确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;
最后,进行检验,写出答案。
检验是解决问题一个步骤,要养成检验好习惯。
第7课时数运算(4)
【教学内容】
数运算(4)
【教学目标】
1.形成评价与反思意识。
2.对不懂地方或不同观点有提出疑问意识,并愿意对数学问题进行讨论。
【重点难点】
教会学生理解并掌握分析应用题数量关系两种方法。
【教学准备】
多媒体课件。
【复习回顾】
复习复合应用题。
1.出示教材第78页第10题。
学生读题,理解题意。
教师提问:
①解决问题时一般可以分成几个主要步骤?
每一步做什么?
②分析数量关系时有几种方法?
你运用是什么方法?
③需要借助线段图等直观手段吗?
④解决问题时要注意什么?
教师:
同学们先独立思考一下,然后在小组之间讨论交流。
学生汇报,教师板书。
解决问题一般步骤是:
首先,理解题意,找出已知信息和所求问题;
其次,分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;
再次,确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;
最后,进行检验,写出答案。
(检验是解决问题一个步骤,要养成检验好习惯。
)
2.教师:
同学们,我们就按刚才解决问题一般步骤来解决例2吧!
这道题已知什么和什么,求什么?
指名回答。
教师:
同学们,你们经常是怎样分析题意?
你知道应用题分析数量关系有几种方法吗?
让学生思考,再在小组中交流。
学生汇报。
教师板书:
解决问题常用分析方法有两种:
①综合法:
从已知信息入手,利用已知信息看能解决什么问题,直到求出未知数。
②分析法:
从所求问题出发,逐步找出解答问题所需要条件,依次推导,直到问题解决。
3.教师:
请你用喜欢方法来分析这道题吧。
学生分析题意。
教师:
如果这道题用分析法来分析题意应怎样思考呢?
要求六
(2)班交了多少件作品,就要找到六
(2)班作品与什么有关系?
学生回答:
通过分析发现,得到六
(2)班作品与六
(1)班有关系。
同学们画出线段图吧。