第三册平面直角坐标系八年级数学教案模板.docx

1、第三册平面直角坐标系八年级数学教案模板第三册平面直角坐标系_八年级数学教案_模板一：教学目标1：认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。2：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。二：教学重点能画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。三：教学难点 能能建立平面直角坐标系；求出点的坐标，由点的位置写出它的坐标。四：教学时间 三课时五：教学过程第一课时一）引入新课1：要在平面内确定一个地点的位置需要几个数据？2：练

2、习如图 你能确定各个景点的位置吗？“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？“碑林” 在“中心广场”东、北各多少个格？二）新课1：我们可以以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，你能表示出“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置吗？（学生回答，老师小结）2：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。（通常两条数轴成水平位置与铅直位置，取向上或向右为正方向，水平位置的数轴叫横轴，铅直位置的数轴叫纵轴，它们的公共原点叫直角坐标系的原点。）3：两条坐标轴把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆时针方向依次

3、叫第二象限、第三象限、第四象限。4：怎样求平面内点的坐标？对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。例1 写出多边形ABCDEF各顶点的坐标 y A B F O C x E D 5：想一想（1） 点A与B的纵坐标相同，线段AB的位置有什么特点？（2） 线段DB的位置有什么特点？（3） 坐标轴上点的坐标有什么特点？6：练习P131 做一做三：小结 （1）怎样画平面直角坐标系？ （2）怎样求平面内点的坐标？（4） 知道点的坐标怎样描出点？四：作业 P132第二课时一：复习1） 怎样画平面直角坐标系？（学生练习画平面直角坐标系）（2） 怎

4、样求平面内点的坐标？ y A B C O x已知等边三角形的边长为2cm，求出各顶点的坐标？（3） 道点的坐标怎样描出点？二：新课 例 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来。（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）（3）（3.5,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5

5、，5）观察所得的图形，你觉得它像什么？ y O x三：练习 P134做一做 四：作业 P135习题5.4（1、2）第三课时一；新课引入与复习1） 怎样画平面直角坐标系？画平面直角坐标系时应注意些什么？2）怎样求平面内点的坐标？（对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。）二：新课 例3如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4。建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。 y B A 解：如图：以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴y轴，建立直角坐标系。此时C(0,0) O C D x 由CD长为6，CB长为4，可得D，B，A

6、的坐标分别为D（6，0），B（0，4），A（，4）思考：（还可以建立直角坐标系吗？与同学交流） 例4 对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。 A B C三：小结 建立适当的直角坐标系，求的坐标要注意以下几点？1） 要找出坐标原点。2） 要说明横轴与纵轴的位置。3） 要求出必要的线段的长度。四：练习P161（议一议）与随堂练习 P162习题的第一题五：作业P162习题的第二题六：课外练习P162（试一试） 鱼的变化第二课时一：复习 点的坐标的特征 1） 关于横轴对称的两点横坐标相等，纵坐标相反2） 关于纵轴对称的两点纵坐标相等，横坐标相反3） 关于原点对称的两

7、点横坐标相反，纵坐标相反二：看图确定点的坐标 1）左右两幅图关于Y轴对称，已知A（1，3）B（-3，-1），试确定点C，D的坐标？ A C B D 2）左右两幅图关于Y轴对称，已知A（-3，2）B（-3，1），试确定点C，D的坐标？ y A D B C x三；练习1） P142做一做2） P143随堂练习四：小结 P143议一议五：作业P144习题（做在书上） 第五章 回顾与思考一：学生看书回答问题1） 在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。2） 在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？举例说明。3） 在直角坐标系中，横、纵坐标系轴上点的坐标各有什么特点？举例说明。4） 在直角坐标系

8、中，将图形沿坐标轴方向平移，变化前后的对应点的坐标有什么异同？举例说明。5） 在直角坐标系中，将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘-1），变化前后的图形有什么关系？举例说明。二：练习 P145复习题A组三：小结点的坐标 一：点P（a,b)到X轴的距离是b，到Y轴的距离是a,到原点的距离是a2+b2 二：对称性 1）关于X轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反。 2）关于Y轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标相等。 3）关于原点轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标互为相反。 三：平行 1）两点的横坐标相等，纵坐标不相等，则这两点所在的直线与Y轴平行，与X轴垂直。 2）两点的横坐标不相等，纵坐

9、标相等，则这两点所在的直线与X轴平行，与Y轴垂直。举例 1）点P（-3，4）与X轴对称的点的坐标为 。与Y轴对称的点的坐标为 。与原点轴对称的点的坐标为 。 2）点A（6，-3）到X轴的距离为 ， 到Y轴的距离为 ，到原点轴的距离为 3）点A（a,-4)与B(2,b)所在的直线与X轴平行，则a ,b .所在的直线与Y轴平行，则a ,b . 4)点A（a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是 。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是 。练习 1）点P（4，-3）与X轴对称的点的坐标为 。与Y轴对称的点的坐标为 。与原点轴对称的点的坐标为 。 2）点A（-2，-3）到X轴的距离为

10、 ， 到Y轴的距离为 ，到原点轴的距离为 3）点A（a-1,-4)与B(2,b+3)所在的直线与X轴平行，则a ,b .所在的直线与Y轴平行，则a ,b . 4)点A（-a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是 。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是点的平移练习 一：1）点P（-2，3）沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为 。 2）点P（-2，3）沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为 。 3）点P（-2，3）沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为 。 4）点P（-2，3）沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为 。 5）点P（-2，

11、3）沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 。 6）点P（-2，3）沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 。 5）点P（-2，3）沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为 。 6）点P（-2，3）沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再 沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为 。 二1）把点P（3，-2）沿X轴方向向 平移 个单位得到点A（5，-2） 2） 把点P（3，-2）沿X轴方向向 平移 个单位得到点A（0，-2） 3） 把点P（3，-2）沿Y轴

12、方向向 平移 个单位得到点A（3，2） 4） 把点P（3，-2）沿Y轴方向向 平移 个单位得到点A（3，1）点的坐标练习 1）点P（3，-4）沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为 。 2）点P（-2，5）沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为 。 3）点P（0，-3）沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为 。 4）点P（-1，-3）沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为 。 5）点P（4，-2）沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 。 6）点P（-2，0）沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向

13、下平移三个单位长度得到的点的坐标为 。 7）点P（-1，3）沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为 。 8）点P（-2，1.5）沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为 。 9） 把点P（-2，-2）沿X轴方向向 平移 个单位得到点A（5，-2） 10） 把点P（3，2）沿X轴方向向 平移 个单位得到点A（0，-2） 12） 把点P（3，-2）沿Y轴方向向 平移 个单位得到点A（3，2） 13） 把点P（-3，-4）沿Y轴方向向 平移 个单位得到点A（3，1） 14）点P（4，-2）与X轴对称的点的坐标为

14、 。与Y轴对称的点的坐标为 。与原点轴对称的点的坐标为 。 15）点A（-4，-1）到X轴的距离为 ， 到Y轴的距离为 ，到原点轴的距离为 16）点A（a,3)与B(-2,b)所在的直线与X轴平行，则a ,b .所在的直线与Y轴平行，则a ,b . 17)点A（a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是 。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是 。 18）点P（-2，-3）与X轴对称的点的坐标为 。与Y轴对称的点的坐标为 。与原点轴对称的点的坐标为 。 19）点A（5，-2）到X轴的距离为 ， 到Y轴的距离为 ，到原点轴的距离为 20）点A（a+1,-4)与B(2,b+3)所在

15、的直线与X轴平行，则a ,b .所在的直线与Y轴平行，则a ,b . 21)点A（a,-b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的 关系是 。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是 22）X轴上的 坐标为0，Y轴上的 坐标为0。 23）点P（a,b)若a=0,则点P在 ，若b=0则点P在 。若ab=o,则点P在 。 一、教学目标1.理解一个数平方根和算术平方根的意义；2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.二、教学重点和难点

16、教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法教学难点：平方根与算术平方根联系与区别三、教学方法讲练结合四、教学手段幻灯片五、教学过程(一)提问1已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？2已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？3一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的下面作一个小练习：填空1()2=9；2()2 =0.25；3 5()2=0.0081学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正由练习引出平方根的概念(二)平方根概念如果一个数的平

17、方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根由练习知：3是9的平方根；0.5是0.25的平方根；0的平方根是0；0.09是0.0081的平方根由此我们看到+3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：()2=-4学生思考后，得到结论此题无答案反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)(三)平方根性质1一个正数有两个平方根，它们互为相反数20有一个平方根，它是0本身3负数没有平方根(四)开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方

18、的运算由练习我们看到+3与-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。(五)平方根的表示方法一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”. 练习：1用正确的符号表示下列各数的平方根：26 247 0.2 3 解：26 的

19、平方根是 247的平方根是 0.2的平方根是 3的平方根是 的平方根是 由学生说出上式的读法. 例1下列各数的平方根：（1）81；（2） ；（3） ；（4）0.49解：(1)(9)2=81，81的平方根为9即： （2） 的平方根是 ，即 （3） 的平方根是 ，即 (4)(0.7)2=0.49，0.49的平方根为0.7 。小结：让学生熟悉平方根的概念，掌握一个正数的平方根有两个.六总结本节课主要学习了平方根的概念、性质，以及表示方法，回去后要仔细阅读教科书，巩固所学知识七、作业教材P127练习1、2、3、4八、板书设计平方根(一)概念（四）表示方法例1(二)性质(三)开平方探究活动 求平方根近似

20、值的一种方法求一个正数的平方根的近似值，通常是查表这里研究一种笔算求法例1求 的值.解 9297102， 两边平方并整理得 x1为纯小数 18x116，解得x10.9，便可依次得到精确度为0.01，0.001，的近似值，如： 两边平方，舍去x2得19.8x2-1.01， 知识结构： 重点、难点分析本节内容的重点是勾股定理的逆定理及其应用它可用边的关系判断一个三角形是否为直角三角形为判断三角形的形状提供了一个有力的依据本节内容的难点是勾股定理的逆定理的应用在用勾股定理的逆定理时，分不清哪一条边作斜边，因此在用勾股定理的逆定理判断三角形的形状时而出错；另外，在解决有关综合问题时，要将给的边的数量关

21、系经过代数变化，最后达到一个目标式，这种“转化”对学生来讲也是一个困难的地方教法建议：本节课教学模式主要采用“互动式”教学模式及“类比”的教学方法通过前面所学的垂直平分线定理及其逆定理，做类比对象，让学生自己提出问题并解决问题在课堂教学中营造轻松、活泼的课堂气氛通过师生互动、生生互动、学生与教材之间的互动，造成“情意共鸣，沟通信息，反馈流畅，思维活跃”，达到培养学生思维能力的目的具体说明如下：（1）让学生主动提出问题利用类比的学习方法，由学生将上节课所学习的勾股定理的逆命题书写出来这里分别找学生口述文字；用符号、图形的形式板书逆命题的内容所有这些都由学生自己完成，估计学生不会感到困难这样设计主要是培养学生善于提出问题的习惯及能力（2）让学生自己解决问题判断上述逆命题是否为真命题？对这一问题的解决，学生会感到有些困难，这里教师可做适当的点拨，但要尽可能的让学生的发现和探索，找到解决问题的思路（3）通过实际问题的解决，培养学生的数学意识教学目标：1、知识目标：（1）理解并会证明勾股定