中考数学几何综合题汇总doc.docx

1、中考数学几何综合题汇总doc如图 8，在 Rt ABC 中， CAB 90 ， AC3 ， AB4 ，点 P 是边 AB 上任意一点，过点 P 作 PQAB 交 BC 于点 E ，截取 PQAP ，联结 AQ ，线段 AQ 交 BC 于点 D ，设 AP x ， DQy 【 2013 徐汇】（1）求 y 关于 x 的函数解析式及定义域；（ 4 分）（2）如图 9，联结 CQ ，当 CDQ 和 ADB 相似时，求 x 的值；（ 5 分）（3）当以点 C 为圆心， CQ 为半径的 C 和以点 B 为圆心， BQ 为半径的 B 相交的另一个交点在边 AB 上时，求 AP 的长（ 5 分）CQDEAP

2、B（图 8）CQDEA（图 9） PBCA B（备用图）【2013 奉贤】如图，已知 AB是 O的直径， AB=8， 点 C在半径 OA上（点 C与点 O、A 不重合），过点 C作 AB的垂线交 O于点 D，联结 OD，过点 B 作 OD的平行线交 O于点 E、交射线CD于点 F（1）若 EDBE，求 F 的度数；（2）设COx, EFy,写出y 与 x 之间的函数解析式，并写出定义域；（3）设点 C关于直线 OD的对称点为 P，若 PBE为等腰三角形，求 OC的长第25 题【2013 长宁】 ABC和 DEF的顶点 A 与 D 重合，已知 B= 90 . ， BAC= 30 . ， BC=6

3、，FDE= 90 ， DF=DE=4.（1）如图，EF与边、分别交于点，且.设DFa，在射线上取AC ABG、HFG=EHDF一点 P，记： DPxa ，联结 CP. 设 DPC的面积为 y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域；（2）在（ 1）的条件下，求当x 为何值时PC /AB ；（3）如图，先将 DEF绕点 D逆时针旋转，使点 E 恰好落在 AC边上，在保持 DE边与 AC 边完全重合的条件下， 使 DEF沿着 AC方向移动 . 当 DEF移动到什么位置时， 以线段AD、FC、BC的长度为边长的三角形是直角三角形.图 图【2013 嘉定】已知 AP 是半圆 O 的直径，点 C

4、是半圆 O 上的一个动点 （不与点 A 、P 重合），联结 AC ，以直线 AC 为对称轴翻折 AO ，将点 O 的对称点记为 O1 ，射线 AO1 交半圆 O 于点B ，联结 OC .（1）如图 8，求证： AB OC ；（2）如图 9，当点 B 与点 O1 重合时，求证： AB CB ；（3）过点 C 作射线 AO1 的垂线， 垂足为 E ，联结 OE 交 AC 于 F . 当 AO5 ，O1 B1 时，求CF 的值 .AFB（ 1）BCCOO1【2013金山】如图，在ABC 中，ABAC 2 ， A90 ， P 为 BC 的中点，E 、 FAOPAOPAO分别是 AB 、AC 上的动点，

5、EPF图 9备用图45 图 8(1)求证：BPE CFP A(2) 设 BEx ， PEF 的面积为 y 求 y 关EF于 x 的函数解析式，并写出x 的取值范围(3)当 E 、 F 在运动过程中，EFP 是否可能BCP等于 60 ，若可能请求出 x 的值，若不可能请说明理由【 2013 静安】已知 AB是 O的直径，弦CD AB，垂足为 H， AH=5， CD= 45 ，点E在O上，射线与射线相交于点，设=，=yFAECDFAE xDF（1）求 O的半径；ED（2） 如图，当点 E在 AD上时，求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果= 3AOHB，求的长EFDF2C

6、（第 24 题图）ADC【 2013松 江 】 如 图 ， 已 知 在 Rt ABC 中 ，EB FPG（第 25 题图）BAC=90， AB=4，点 D在边 AC上， ABD沿 BD翻折，点 A与 BC边上的点 E重合，过点 B作 BG AC交 AE的延长线于点 G，交 DE的延长线于点 F(1)当 ABC=60时，求 CD的长；(2)如果 AC=x，AD=y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出函数定义域；(3)联结 CG，如果 ACB= CGB，求 AC的长【 2013 闸北】已知：如图七，在梯形 ABCD中， ADBC，A90， AD 6， AB 8， sinC 4 ，点 P 在射线

7、 DC上，5点Q在射线 AB 上，且 PQCD，设 DP x， BQ y（1）求证：点 D 在线段 BC的垂直平分线上；（2）如图八，当点 P 在线段 DC上，且点 Q在线段 AB上时，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域；AD（P图Q八）BC（ 3）若以点 B 为圆心、 BQ为半径的B 与以点 C为圆心、 CP为半径的C 相切，求线段 DP的长AD（备用）BC【2013 黄浦】 如图，在梯形 ABCD中，AD=BC=10，tanD= 4 ，E是腰 AD上一点，且 AEED=133.（1）当 AB CD=1 3 时，求梯形 ABCD的面积；（2）当 ABE= BCE时，求线段 BE的长

8、；A B（ 3）当 BCE是直角三角形时，求边 AB的长 . ED C【 2013 闵行】如图，在平行四边形 ABCD中， AB 8 ， tan B 2， CE AB，垂足为点 E（点 E 在边 AB上），F 为边 AD的中点，联结 EF，CD（1）如图 1，当点 E 是边 AB的中点时，求线段 EF的长；（2）如图 2，设 BC x ， CEF的面积等于 y，求 y 与 x 的函数解析式，并写出函数定义域；（ 3）当 BC 16时， EFD与 AEF的度数满足数量关系： EFD k AEF ，其中 k 0，求 k 的值F FA D A DEEBCBC（图 1）（图 2）AFDEBC（第 25

9、 题图）1【 2013 浦东】已知：如图，在Rt ABC 中，C 90 ， BC4 ， tan CAB，2点 O 在边 AC 上，以点 O 为圆心的圆过 A、 B 两点，点 P 为 AB上一动点 .（1）求 O 的半径；（2）联结 AP并延长，交边 CB 延长线于点 D，设 AP x ， BD y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域；（3）联结 BP ，当点 P 是 AB的中点时，求 ABP的面积与 ABD的面积比 S SABP 的值ABD备用图第 25 题图【2013普陀】如图，在 Rt ABC中， ACB=90， AC=6cm，BC=8cm. 点 P 为 BC的中点，动点 Q从

10、点 P 出发，A延射线 PC方向以 2cm/s 的速度运动，以点 P 为圆心，PQ长为半径作圆 . 设点 Q运动的时间为 t 秒，O（ 1）当 t =时，判断直线 AB与 P 的位置关系，CQ PB并说明理由； (6 分 )（ 2）当 AQP是等腰三角形时，求 t 的值； (4 分)第 25题（3） 已知 O为 ABC的外接圆，若 P与 O相切，求t 的值 . (4 分 )【2013 杨浦】如图 1，已知 O的半径长为 3，点 A 是 O上一定点，点 P 为 O上不同于点 A 的动点。（1）当 tan A1时，求 AP的长；2（2）如果 Q过点 P、O，且点 Q在直线 AP上（如图 2），设

11、AP=x， QP=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）在（ 2）的条件下，当 tan A43），存在 M 与 O 相内切，同时与Q相时（如图3外切，且 OM OQ，试求 M的半径的长。（图 1） （图 2） （图 3）（第 25 题图）【 2012 虹口】如图， ABC中， ABC=90， AB=BC=4，点 O为 AB边的中点，点 M是BC边上一动点 （不与点 B、C重合），AD AB，垂足为点 A. 联结 MO，将 BOM沿直线 MO翻折，点B 落在点 B1 处，直线 M B1 与 AC、AD分别交于点 F、N.（1）当 CMF=120时，求 BM 的长；（ ）设

12、 BMx ，yCMF的周长 ，求y关于 x 的函数关系式，并写出自变量x 的2ANF的周长取值范围；（ 3）联结 NO，与 AC边交于点 E，当 FMC AEO时，求 BM 的长 .CDFMB1NA O B第 25 题图【 2012 宝山】已知 ABC中， ACB 90 （如图 8），点 P 到 ACB两边的距离相等，且PA=PB（1）先用尺规作出符合要求的点 P（保留作图痕迹，不需要写作法） ，然后判断 ABP的形状，并说明理由；2m ，PC n，试用 m 、 n 的代数式表示ABC 的周长和面积；（ ）设 PA（3）设 CP与 AB交于点 D，试探索当边 AC、BC的长度变化时， CD C

13、D 的值是否发生AC BC变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由C（图）8C（备用图）A B A B【 2012闵D行】已A知：如图，AB BC， ADADRt ABC CC90 AC6 sin B3COMPB B CB P O AB B P 180 M M AB5CPy OAx y x x y yNOA N BC NB N OA O NBx（ 1）如图 1，当点 E 在线段 BC上时，PPOBABAB.AO试猜想线段OEF、 BE、DF有怎样的数量关系？并证明你的猜想ECBC O B图 9图 8题图）（备用图）（第 25（ 2）设 BE=x，DF=y，当点 E 在线段 BC上运

14、动时（不包括点B、C），如图 1，求 y 关于ACD图 10Bx 的函数解析式，并指出x 的取值范围 .（第 25 题图）（3）当点 E 在射线 BC上运动时（不含端点 B），点 F 在射线 CD上运动 . 试判断以 E 为圆心以 BE为半径的 E 和以 F 为圆心以 FD为半径的 F 之间的位置关系 .（4）当点 E 在 BC延长线上时，设 AE与 CD交于点 G，如图 2. 问 EGF与 EFA能否相似，若能相似，求出 BE的值，若不可能相似，请说明理由 .【 2012 市抽样】已知：在 Rt ABC中， C=90， AC=4， A=60， CD是边 AB上的中线，直线 BM AC，E是边

15、 CA延长线上一点， ED交直线 BM于点 F，将 EDC沿 CD翻折得 E DC ，射线 DE 交直线 BM于点 G（1）如图 1，当 CD EF时，求 BF的值；（2）如图 2，当点 G在点 F 的右侧时；求证： BDF BGD；设 AE=x， DFG的面积为 y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围；（ 3）如果 DFG的面积为 6 3 ，求 AE的长B F M B F G MED DE A C E A C（第 25 题图 1） （第 25 题图 2）B MDA C（第 25 题备用图）【2012 长宁】在 Rt ABC中 , AB=BC=4, B= 90 , 将一直角

16、三角板的直角顶点放在斜边 AC的中点 P 处 , 将三角板绕点 P 旋转 , 三角板的两直角边分别与边 AB、BC或其延长线上交于D、E两点 ( 假设三角板的两直角边足够长 ), 如图 (1) 、图 (2) 表示三角板旋转过程中的两种情形 .(1)直角三角板绕点 P 旋转过程中 , 当 BE= 时 , PEC是等腰三角形；(2)直角三角板绕点 P 旋转到图 (1) 的情形时 , 求证 : PD =PE；(3) 如图 (3), 若将直角三角板的直角顶点放在斜边 AC的点 M处 , 设 AM: MC=m : n( m、n 为正数 ), 试判断 MD、ME的数量关系 , 并说明理由 .图（ 1）图（

17、 2）图（ 3）【 2012 奉贤】已知：半圆O的半径 OA=4，P 是 OA延长线上一点，过线段OP的中点 B 做垂线交于点，射线交O于点，联结OCPCDOD（1）若 AC=CD，求弦 CD的长。（2）若点C在上时，设= ，= ，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围。ADPA xCD y（3）设的中点为 ，射线与射线交于点，当=1 时，请直接写出tanP的值。CDEBEODFDFDCP A B O第 25 题图A O备用图【 2012 奉贤 2】已知： O的半径 OA=5，弦 AB=8，C是弦 AB的中点，点 P 是射线 AO上一点（与点A 不重合），直线 PC与射线 BO交于点 D.（

18、1）当点P在 上，求的长 .OOD（2）若点 P 在 AO的延长线上，设OP=x， ODy ，求 y 与 x 的函数关系式并写出自变量DBx的取值范围。（3）连接 CO，若 PCO与 PCA相似， 求此时 BD的长 。BB BCDC CA O PAO A O（第 25 题图）（备用图）（备用图）【 2012 黄浦】如图 9，已知 ABC 中，C 90 ， ACBC ， AB6 ， O 是 BC 边上的中点， N 是 AB边上的点 （不与端点重合） ， M 是 OB 边上的点， 且 MN AO ，延长 CA与直线 MN 相交于点 D ， G 点是 AB延长线上C的点，且 BG AN ，联结 MG

19、 ，设 ANx ，OBM y .MANBG（1）求 y 关于 x 的函数关系式及其定义域；D图 9（2）联结 CN ，当以 DN 为半径的 e D 和以 MG为半径的 e M 外切时，求ACN 的正切值；（3）当 ADN 与 MBG 相似时，求 AN 的长 .C CO OA B A B备用图 a 备用图 b【 2012 金山】如图，ABC 中， AB BC5， AC6 ，过点 A 作 AD BC ，点P 、Q 分别是射线 AD 、线段 BA 上的动点， 且 APBQ ，过点 P 作 PE AC 交线段 AQ于点 O ，联接 PQ ，设POQ 面积为 y ， APx （1）用 x 的代数式表示

20、PO ；（2）求 y 与 x 的函数关系式，并写出定义域；（ 3）联接 QE ，若PQE 与POQ 相似，求AP 的长DPAOQBCE【 2012普陀】已知，ACB 90o ， CD 是ACB 的平分线，点P 在 CD 上，CP 2 将三角板的直角顶点放置在点 P 处，绕着点 P 旋转 ，三角板的一条直角边与射线CB交于点 E，另一条直角边与直线 CA、直线 CB分别交于点 F、点 G（1）如图 9，当点 F 在射线 CA上时，求证： PF = PE设 CF= x， EG=y，求 y 与 x 的函数解析式并写出函数的定义域（2）联结 EF，当 CEF与 EGP相似时，求 EG的长备用图图9【2012松江】如图，在ABC中， ABAC10 ， cos B3D 在 AB边上（点 D 与，点51 AE ，以 DE、 EF点 A， B 不重合）， DE BC交 AC边于点 E，点 F 在线段 EC上，且 EF4为邻边作平行四边形DEFG，联结 BG（1）当=时，求的面积；EF FCADE（2）设= ，的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；AE xDBG（3）如果是以为腰的等腰三角形，求的值DBGDBADAD EG FB C（ 第 25 题图 ）【2012杨浦】梯形 ABCD中， AD/BC， ABC（090）， AB DC，BC。点 P 为/= =3=5射线 B