北师大版七年级数学下《相交线与平行线》附答案.docx

1、北师大版七年级数学下相交线与平行线附答案北师大版七年级数学下册第二章 余角、补角、邻补角和相交线一选择题（共9小题）1（2012孝感）已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于（）A45B60C90D1802（2012北京）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD=76，则BOM等于（）A38B104C142D1443（2011柳州）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A2和3B1和3C1和4D1和24（2008资阳）如图，CABE于A，ADBF于D，下列说法正确的是（）A的余角只有BB的邻补角是DACCACF是的余角D与ACF互补5（2008湘西州）如图，直线AB，C

2、D相交于O点，若1=30，则2，3的度数分别为（）A120，60B130，50C140，40D150，306（2008西宁）如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：90；90；（+）；（）正确的有（）A4个B3个C2个D1个7（2007襄阳）如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，COE=55，则BOD的度数是（）A40B45C30D358（2007济南）已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（）A相等B互余C互补D互为对顶角9（2006西岗区）如图，直线AB，CD相交于点O，OMAB，若COB=135，则MOD等于（）A45B35C25D1

3、5二填空题（共16小题）10（2012泰州）已知的补角是130，则=_度11（2012厦门）已知A=40，则A的余角的度数是_12（2011梧州）如图，直线a、b相交，1=65，则2的度数是_13（2011芜湖）一个角的补角是365，这个角是_14（2011江西）一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，1+2=_度15（2010娄底）如图，直线AB、CD相交于点OOE平分AOD，若BOD=100，则AOE=_度16（2009资阳）若两个互补的角的度数之比为1：2，则这两个角中较小角的度数是_度17（2009营口）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与2互余的角是_18（20

4、08十堰）如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，垂足为O，如果EOD=42，则AOC=_度19（2006海南）如图，ABC中，ACB=90，CDAB于D，则图中所有与B互余的角_20（2004南平）如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果1=40，那么2=_度21（2002岳阳）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=76，则BOD=_22若1+2=90，3+2=90，1=40，则3=_，依据是_23已知1与2互补，1与3互余，若2=130，则3=_24一个角的余角比它的补角的多1，则这个角的度数为_度25已知1与2互补，1又与3互补，若2=150，则3=_三解答

5、题（共5小题）26如图，点A、O、E在同一直线上，AOB=40，COD=28，OD平分COE（1）求COB的度数（2）求AOD的度数27如图所示，直线AB、CD相交O，OEAB于O，且DOE=3COE，求AOD的度数28如图，已知O为AD上一点，AOC与AOB互补，OM，ON分别为AOC，AOB的平分线，若MON=40，试求AOC与AOB的度数29一个角的余角比它的补角的还少20，求这个角30如图，AOC和BOD都是直角，如果AOB=150，求COD的度数参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1（2012孝感）已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于（）A45B60C90D180考点：余角和补角

6、1923299专题：计算题分析：根据互余两角之和为90，互补两角之和为180，结合题意即可得出答案解答：解：由题意得，+=180，+=90，两式相减可得：=90故选C点评：此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90，互补两角之和为180，是解答本题的关键2（2012北京）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD=76，则BOM等于（）A38B104C142D144考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义1923299专题：常规题型分析：根据对顶角相等求出AOC的度数，再根据角平分线的定义求出AOM的度数，然后根据平角等于180列式计算即可得解解答：解：BOD=

7、76，AOC=BOD=76，射线OM平分AOC，AOM=AOC=76=38，BOM=180AOM=18038=142故选C点评：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键3（2011柳州）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A2和3B1和3C1和4D1和2考点：对顶角、邻补角1923299分析：两条直线相交后，所得的只有一个公共顶点，且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角解答：解：根据同位角、同旁内角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、2和3是对顶角，正确；B、1和3是同旁内角，错误；C、1和4是同位角，错误；D、1和2的邻补角是内错角，错误故

8、选A点评：解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义4（2008资阳）如图，CABE于A，ADBF于D，下列说法正确的是（）A的余角只有BB的邻补角是DACCACF是的余角D与ACF互补考点：垂线；对顶角、邻补角1923299分析：根据余角、补角、邻补角的定义来判断解答：解：+DAC=90，选项A错误；的邻补角为DAE，选项B错误；由同角的余角相等知=ACD，而ACF+ACD=180，ACF是的补角，不是余角选项C错误，选项D正确故选D点评：主要考查了余角和补角的概念以

9、及运用互为余角的两角的和为90，互为补角的两角之和为180解此题的关键是把握余角、补角、邻补角的定义，同时应注意认真审图，准确找出两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系5（2008湘西州）如图，直线AB，CD相交于O点，若1=30，则2，3的度数分别为（）A120，60B130，50C140，40D150，30考点：对顶角、邻补角1923299专题：计算题分析：首先判断所求角与1的关系，然后利用对顶角、邻补角的性质求解解答：解：1与3是对顶角，3=1=30，1与2是邻补角，即1+2=180，2=18030=150故选D答：烧饭时米变成了饭；写字时纸上留下了字迹；下雨后路上的积水慢慢地变

10、成水蒸气消失在空中；岩石风化变成沙子等。点评：熟练掌握邻补角及对顶角的性质6（2008西宁）如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：90；90；（+）；（）正确的有（）1、月球是地球的卫星，月球围绕着地球运动，运动的方向是逆时针方向。答：连接北斗七星勺形前端的两颗星，并将连线向勺口方延长约5倍远，处于此位置的那颗星就是北极星。A4个B6、月球是一个不发光、不透明的球体，我们看到的月光是它反射太阳的光。3个6、重新使用是指多次或用另一种方法来使用已用过的物品，它也是减少垃圾的重要方法。C答：硫酸铜溶液的颜色逐渐变浅，取出铁钉后，发现浸入硫酸铜溶液中的那部分变红了。2个D1个10、由于煤、石油等

11、化石燃料消耗的急剧增加，产生了大量的二氧化碳，使空气中的二氧化碳含量不断增加，导致全球气候变暖、土壤沙漠化、大陆和两极冰川融化，给全球环境造成了巨大的压力。考点：余角和补角19232991、月相的变化有什么规律？（P49）分析：根据角的性质，互补两角之和为180，互余两角之和为90，可将，中的式子化为含有+的式子，再将+=180代入即可解出此题解答：12、太阳是太阳系里唯一发光的恒星，直径是1400000千米。解：和互补，1、焚烧处理垃圾的优缺点是什么？+=180度因为90+=90，所以正确；又90+=+90=18090=90，也正确；（+）+=180+=90+90，所以错误；（）+=（+）=

12、18090=90，所以正确综上可知，均正确故选B点评：本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为180，互余两角之和为90度7（2007襄阳）如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，COE=55，则BOD的度数是（）A40B45C30D35考点：垂线；对顶角、邻补角1923299专题：计算题分析：由已知OEAB，COE=55，利用互余关系求AOC，再利用对顶角相等求BOD的度数解答：解：OEAB，COE=55，AOC=90COE=35；BOD与AOC是对顶角，BOD=AOC=35故选D点评：此题主要考查了余角和对顶角的关系8（2007济南）已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点

13、O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（）A相等B互余C互补D互为对顶角考点：垂线；余角和补角；对顶角、邻补角1923299分析：根据图形可看出，2的对顶角COE与1互余，那么1与2就互余解答：解：图中，2=COE（对顶角相等），又ABCD，1+COE=90，1+2=90，两角互余故选B点评：本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质9（2006西岗区）如图，直线AB，CD相交于点O，OMAB，若COB=135，则MOD等于（）A45B35C25D15考点：垂线；对顶角、邻补角1923299分析：已知COB与BOD是邻补角，且COB=135，可求BOD，再利用互余关系求MOD解答：解：C

14、OB与BOD是邻补角，COB=135，BOD=180COB=180135=45又OMAB，MOD=90BOD=45故选A点评：本题先根据平角的定义求出BOD的度数，再根据余角的定义求出MOD的度数二填空题（共16小题）10（2012泰州）已知的补角是130，则=50度考点：余角和补角1923299分析：根据补角的和等于180列式计算即可得解解答：解：的补角是130，=180130=50故答案为：50点评：本题考查了余角与补角的定义，熟记补角的和等于180是解题的关键11（2012厦门）已知A=40，则A的余角的度数是50考点：余角和补角1923299分析：设A的余角是B，则A+B=90，再根据

15、A=40求出B的度数即可解答：解：设A的余角是B，则A+B=90，A=40，B=9040=50故答案为：50点评：本题考查的是余角的定义，即如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角12（2011梧州）如图，直线a、b相交，1=65，则2的度数是65考点：对顶角、邻补角1923299分析：根据对顶角相等解答即可解答：解：1=65，2=1=65故答案为：65点评：本题主要考查了对顶角相等的性质，熟记性质并认准对顶角是解题的关键，是基础题，比较简单13（2011芜湖）一个角的补角是365，这个角是14355考点：余角和补角；度分秒的换算1923299专题：计算

16、题分析：根据补角的定义，用180减365即可得到该角解答：解：180365=14355故答案为：14355点评：此题考查了补角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为180度14（2011江西）一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，1+2=90度考点：对顶角、邻补角；余角和补角1923299专题：计算题分析：根据对顶角相等得到1=3，2=4，而三角形尺为直尺，即可得到1+2=90解答：解：如图，1=3，2=4，而3+4=90，1+2=90故答案为：90点评：本题考查了对顶角的性质：对顶角相等15（2010娄底）如图，直线AB、CD相交于点OOE平分AOD，若BOD=100

17、，则AOE=40度考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义1923299专题：计算题分析：首先利用邻补角互补求出AOD，再利用角平分线的定义计算解答：解：AOD与BOD互为邻补角，BOD=100，AOD=180BOD=80，又OE平分AOD，AOE=40点评：本题考查了利用邻补角和角平分线的定义，在相交线中角的度数的求解方法16（2009资阳）若两个互补的角的度数之比为1：2，则这两个角中较小角的度数是60度考点：余角和补角1923299专题：计算题分析：根据补角定义列方程解答解答：解：设这两个角的度数为x、2x列方程得：x+2x=180，解得x=60即较小的角的度数是60点评：此题比较容易，考查

18、了互补的概念，是送分题17（2009营口）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与2互余的角是4，5，6考点：余角和补角1923299分析：本题要注意到2与4互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质解答：解：与2互余的角有4，5，6；一共3个点评：正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求18（2008十堰）如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，垂足为O，如果EOD=42，则AOC=48度考点：垂线；对顶角、邻补角1923299专题：计算题分析：由OEAB，EOD=42，利用互余关系求BOD，再利用对顶角相等求AOC解答：解：OEAB，EOD=4

19、2，BOD=90EOD9042=48，BOD与AOC是对顶角，BOD=AOC=48点评：利用垂直的定义及对顶角相等求解19（2006海南）如图，ABC中，ACB=90，CDAB于D，则图中所有与B互余的角A与2考点：余角和补角1923299分析：利用“直角三角形两锐角之和为90”的性质来解题解答：解：ACB=90，A+B=90；又CDAB于D，2+B=90根据互余定义，与B互余的角为A、2点评：根据互余定义，找出与B和为90的角即可其间，要利用直角三角形的性质20（2004南平）如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果1=40，那么2=40度考点：余角和补角1923299专题：计算题

20、分析：由于1与2都与AOB互余，根据余角的性质可知2=1，从而得出2的度数解答：解：1+AOB=90，2+AOB=90，1=21=40，2=40故答案为40点评：本题主要考查了余角的性质：同角或等角的余角相等21（2002岳阳）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=76，则BOD=38考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义1923299专题：计算题分析：根据角平分线的定义可判断AOC=EOC=76=38，根据对顶角的定义可知BOD=AOC=38解答：解：OA平分EOC，AOC=EOC=76=38，BOD=AOC=38故答案为38点评：本题考查了对顶角、角平分线的定义，知道角平分

21、线平分一个角、对顶角相等即可解答22若1+2=90，3+2=90，1=40，则3=40，依据是同角的余角相等考点：余角和补角1923299分析：若1+2=90，3+2=90，根据余角的性质可知，1=3，由1的度数可以求出3的度数解答：解：1+2=90，3+2=90，1=3（同角的余角相等），1=40，3=40故答案是40，同角的余角相等点评：本题重点考查了余角的性质，即同角的余角相等，等角的余角也相等23已知1与2互补，1与3互余，若2=130，则3=40考点：余角和补角1923299分析：根据2=150，1与2互补可先求出1再根据1又与3互补求出3的度数解答：解：2=130，1与2互补，1=

22、1802=50，又1又与3互余，3=901=40点评：此题属于基础题，较简单，互补即两角的和为180，互余即两角的和为90，先求出1是解题的关键24一个角的余角比它的补角的多1，则这个角的度数为63度考点：余角和补角1923299专题：计算题分析：根据余角、补角的定义计算解答：解：设这个角为x，则它的余角为（90x），补角为（180x）根据题意有：（90x）=（180x）+1解得x=63，故这个角的度数为63度点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解25已知1与2互补，1又与3互补，若2=150，则3=150考点：余角和补角1923299专题：计算题分析：互补即两角的和为180，根据2=150，1与2互补可先求出1再根据1又与3互补求出3的度数解答：解：2=150，1与2互补，1=1802=30，