黑龙江省牡丹江市届中考数学一模考试试(含详细答案解析)题Word文档格式.docx

1、二、选择题（每题3分，满分30分，请将各题答案均涂或写在答题卡上） 11下列计算中 , 正确的是（ A 2a 2 3b 3 = 6a 5 ） B（- 2a ）=-4a 22C a（）5 2= a7D x - 2 =1 x212下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ABCD13由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ A3 B4 C5 ） D614一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据-l，a，1，2，b的唯一众数为-l，则数据-1，a，b，1，2的中位数为（ A-1 ） B1 C2 D315一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、

2、丙两管为进水管，乙管为出水管单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管则能正确反映水池蓄水量y（立方米）随时间t（小时）变化的图象是（）16己知关于x的分式方程Aala+2 =1的解是非正数，则a的取值范围是（ x +1Ca1且a2） Da1且a2Ba217如图，AC是O的切线，切点为C，BC是O的直径，AB交O于点D，连接OD，若A=50，则COD的度数为（ A40 ） B50 C60 D801 8如图，已知直线AC与反比例函数图象交于点A，与x轴、y轴分别交于点C、E，E恰为线段AC的中点，SEOC=1，则反比例函数

3、的关系式为（ A y =） C y =4 xB y =-2 xD y =-19在国家倡导的“阳光体育”活动中，老师给小明30元钱，让他买三样体育用品；大绳，小绳，毽子其中大绳至多买两条，大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元在把钱都用尽的条件下，买法共有（ A6种） B7种C8种D9种20如图，在矩形ABCD中，AD= 2 AB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE；AB=HF，其中正确的有（ A2个） B3个C4个D5个yA B O第17题图三、解答题（满分60分）

4、21.（本题满分5分） A E Cx第20题图先化简，再求代数式a 1 a+2的值，其中a = 6 tan 60 - 2 - 2 a + 2 a - 1 a - 2a + 122.（本题满分6分）每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将OAB先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到O1A1B1，请画出O1A1B1并直接写出点B1的坐标；（2）将OAB绕原点O顺时针旋转90，得到OA2B2，请画出OA2B2，并求出点A旋转到A2时线段OA扫过的面积 OA23.（本题满分6分）如图：抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C

5、，OB=OC，连接BC，抛物线的顶点为D连结B、D两点（1）求抛物线的解析式（2）求CBD的正弦值 A O B x y24.（本题满分7分）某校为了了解本校九年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视，轻度近视，中度近视，重度近视），随机对九年级的部分学生进行了抽样调查，将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中不近视与重度近视人数的和是中度近视人数的2倍请你根据以上信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）补全条形统计图，在扇形统计图中，“不近视”对应扇形的圆心角度数是度；C D（3）若该校九年级学生有1050人，请你估计该校九年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的

6、学生大约有多少人25.（本题满分8分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），（ 图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图像回答以下问题：（1）请在图中的（的速度和（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）请直接写出两车之间的距离不超过15km的时间范围 150 O10 4 3ykm ）D）内填上正确的值，并写出两车CB 12 xh26.（本题满分8分）已知四边形ABCD为正方形，E是BC的中点，连接AE，过点A作AFD，使AFD=2EAB，AF交CD于点F，如图，易证：AF=C

7、D+CF（1）如图，当四边形ABCD为矩形时，其他条件不变，线段AF，CD，CF之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明；（2）如图，当四边形ABCD为平行四边形时，其他条件不变，线段AF，CD，CF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想C F DFEC E图图图27.（本题满分10分）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种种材料各3千克经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用

8、于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择那种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本= 材料费+加工费）28.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动点P、Q的运动速度均为1个单位，运动时间为t秒过点P作PEAO交AB于点E（1）求直线AB的解析式；（2）设PEQ的面积为S，求S与t时间的函数关系，并

9、指出自变量t的取值范围；（3）在动点P、Q运动的过程中，点H是矩形AOBC内（包括边界）一点，且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形，直接写出t值和与其对应的点H的坐标（答案写在此卷上无效！）2018牡丹江管理局北斗星协会一模考试数学参考答案一、填空题（每小题3分，满分30分） 1、810 ；5、a1；132、x0且x1；6、21；3、AB=DC等（答案不唯一）；7、6.2；4、2 ；38、2；10、9、6 2或2 10 ；（答对1个给2分，多答或含有错误答案不得分）二、选择题（每小题3分，满分30分）11.D12.B13.B14.B15.D16.D17.D 2n - 1 1，n n 2 21

10、8.B19.D20.B三、解答题（满分60分） 21（本小题满分5分）解：原式=1，-（3分） a+2 a = 6 tan 60 - 2 = 6 3 - 2 -（1分）原式=3 -（1分） 18y A B22（本小题满分6分）解：（1）如图所示-（2分） B1的坐标为：（9，7）-（1分）（2）如图所示-（1分）2 2 AO= 1 + 3 = 10，-（1分） OO A2 x90p 10 S = 36023（本小题满分6分）（）5 =p-（1分） 2B2解：（1）设ya（x+1）（x-3）把C（0，-3）代入得a=1-（1分）所以抛物线的解析式为：y=x -2x-3-（1分）（2）所以抛物线顶

11、点坐标为D（1，4）过点D分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F. B（3，0）、C（0，-3）在RtBOC中，OB=3，OC=3，2 BC 2 = 18 . C（0,-3）、D（1，-4）在RtCDF中，DF=1，CF=OF-OC=4-3=1， CD 2 = 2 . D（1，4）、E（1，0）、B（3，0）在RtBDE中，DE=4，BE=OB-OE=3-1=2， BD 2 = 20 . BC 2 + CD 2 = BD 2，故BCD为直角三角形. -（3分）所以sinCBD= 24（本小题满分7分）10 -（1分） 10（1）本次调查的学生数是：1428%=50（人）；-（2分）（2）补全

12、条形图：不近视的人数20；重度近视人数1 2；圆心角度数144；-（3分）（3）105014 + 12 + 4 =630（人）-（1分） 50答：该校九年级近视的学生大约630人-（1分） 25（本小题满分8分）解：（1）（900）；两车的速度和为225kmh. -（2分）（2）90012=75kmh；225-75=150kmh；900150=6h；225（6-4）=450km；C（6，450）-（2分）设yBC=kx+b，由B（4，0）；C（6，450）得：yBC=225x-900（4x6）-（2分）（3）59 61 . -（2分）x 15 1526（本小题满分8分）F C D解：（1）图结

13、论：AF=CD+CF. -（2分） G证明：作DC，AE的延长线交于点G. 四边形ABCD是矩形，EAG=EAB. AFD=2EAB=2G=FAG+G，G=FAG. AF=FG=CF+CG. 由E是BC中点，可证CGEBAE，CG=AB=CD. AF=CF+CD. -（4分）（2）图结论：CF. -（2分） 27（本小题满分10分）解：（1）设甲种材料每千克x元，乙种材料每千克y元，x+y=60 2x+3y=155解得x=25 y=35 -（2分）甲种材料每千克25元，乙种材料每千克35元 -（1分）（2）设生产B产品m件，则生产A产品（60-m）件，（254+351）（60-m）+（353+

14、253）m9900 m38 -（2分）解得38m40-（1分）m为整数，m的值为 38、39、40共三种方案。-（1分）（3）设生产成本为w元，则w=（253）m =55m+10500 -（2分）k=550，w随m的增大而增大当m=38时，总成本最低答：生产A产品22件，B产品38件成本最低 - -（1分） 28（本小题满分10分）解：（1）C（2，4），A（0，4），B（2，0），设直线AB的解析式为y=kx+b，解得直线AB的解析式为y=2x+4-（2分）（2）如图，过点Q作QFy轴于F，PEOB，PE OB 1 = AP AO 2 1 t，AF=CQ=4t，2有AP=BQ=t，PE=当0t2时，PF=42t，S=1 1 1 1 2 PEPF= t（42t）=t t，-（2分） 2 2 2 2 1 2即S= t +t（0t2），2当2t4时，PF=2t4，1 1 1 1 2 PEPF= t（2t4）= t t（2t4）-（2分） 2 2 2 2 20 10 12 （3）t1=，H1（ , ），13 13 13S= t2=20 8 5，H2（10 4 5，4）-（4分）（说明：考生如有不同于本参考答案的解题方法，只要正确，可参照本评分标准，酌情给分）