七年级上册数学同步练习 412华东师大版.docx

1、七年级上册数学同步练习 412华东师大版 第四章图形的初步认识4.1.2 一选择题（共8小题）1如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A球 B圆柱 C半球 D 圆锥2将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（）A圆柱 B三棱柱 C长方体 D 圆锥3小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）A B C D 4将如图放置的含30角的直角三角形，绕点A旋转90所得的图形是（）A B C D 5图中的几何体，由两个正方体组合而成，大正方体的棱长为a，小正方体的棱长是b，则这个几何体的表面积等于（）A6a

2、2+4b2 B6a2+6b2 C5a2+6b2 D 6（a+b）（ab）6李强同学用棱长为l的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（）A37 B33 C24 D 217正四面体的顶点数和棱数分别是（）A3，4 B3，6 C4，4 D 4，68一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如下图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）A19m2 B21m2 C33m2 D 34m2二填空题（共6小题）95个棱长为1的正方体组成，如图的几何体，该几何体的表面积是_10如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线A

3、B为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是_11矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫_，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫_12如图所示的图形可以被折成一个长方体，则该长方体的表面积为_cm213长方体有_个顶点，_条棱，_个面14把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是_形状三解答题（共6小题）15将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得的几何体分别是什么？16一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积17如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关

4、系的平面图形与立体图形连接起来18如图，一个棱长为10cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长是2cm的正方体，求出剩余部分的表面积和体积19棱长为a的正方体摆放成如图的形状：（1）试求其表面积（含底面）； （2）若如此摆放10层，其表面积是多少？若如此摆放n层呢？20下列各图是棱长为1cm的小正方体摆成的，如图中，共有1个小正方体，从正面看有1个正方形，表面积为6cm2；如图中，共有4个小正方体，从正面看有3个正方形，表面积为18cm2；如图，共有10个小正方体，从正面看有6个正方形，表面积为36cm2；（1）第6个图中，共有多少个小正方体？从正面看有多少个正方形？表面积是多少？（2）第n个

5、图形中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？第四章图形的初步认识4.1.2参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A 球 B圆柱 C半球 D 圆锥考点： 点、线、面、体分析： 根据半圆绕直径旋转一周，结合几何体的特点可得答案解答： 解：将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是球，故选：A点评： 本题考查了点、线、面、体，半圆绕直径旋转一周得到的几何体是球2将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（）A 圆柱 B三棱柱 C长方体 D 圆锥考点： 点、线、面、体分析： 一个长方形围绕它的一条边为中为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解

6、解答： 解：一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面是圆柱体故选A点评： 本题考查了平面图形旋转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点3小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）A B C D 考点： 点、线、面、体分析： 先根据面动成体得到圆锥，进而可知其侧面展开图是扇形解答： 解：直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个圆锥，那么它的侧面展开得到的图形是扇形故选：D点评： 主要考查了圆锥的侧面展开图和面动成体的道理4将如图放置的含30角的直角三角形，绕点A旋转90所得的图形是（

7、）A B C D 考点： 点、线、面、体分析： 图形的旋转关键是对应点的旋转，根据三角形其他两点绕点A旋转90的位置，即可得出所得的图形的位置解答： 解：根据三角形其他两点绕点A旋转90的位置，即可得出所得的图形的位置如图所示：故选：C点评： 此题主要考查了图形绕点旋转：考查学生图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力5图中的几何体，由两个正方体组合而成，大正方体的棱长为a，小正方体的棱长是b，则这个几何体的表面积等于（）A 6a2+4b2 B6a2+6b2 C5a2+6b2 D 6（a+b）（ab）考点： 几何体的表面积；整式的混合运算分析： 分大正方体的表面积为六个正方形的面积减去重叠

8、部分小正方形的面积，小正方体的五个表面的面积，然后根据正方形的面积公式列式进行计算即可得解解答： 解：大正方体的棱长为a，小正方体的棱长是b，大正方体的表面积为6a2b2，小正方体可看见的面的面积为5b2，所以，这个几何体的表面积等于6a2b2+5b2=6a2+4b2故选A点评： 本题考查了几何体的表面积，以及整式的加减运算，要注意重叠部分的面积为小正方形的面积，需要在大正方体与小正方体分别减去一次6李强同学用棱长为l的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（）A 37 B33 C24 D 21考点： 几何体的表面积专题： 压轴题分析： 此题可

9、根据表面积的计算分层计算得出红色部分的面积再相加解答： 解：根据题意得：第一层露出的表面积为：11611=5；第二层露出的表面积为：11641113=11；第，三层露出的表面积为：11691137=17所以红色部分的面积为：5+11+17=33故选B点评： 此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是在计算表面积时减去不露的或重叠的面积7正四面体的顶点数和棱数分别是（）A 3，4 B3，6 C4，4 D 4，6考点： 欧拉公式分析： 正四面体也就是正三棱锥，根据三棱锥的侧面是三个三角形围成和底面是一个三角形的特征，可以判断它的顶点数和棱数解答： 解：正四面体的顶点数和棱数分别是4，6故选D点评：

10、掌握三棱锥的侧面是三个三角形围成和底面是一个三角形的特征，即三棱锥共有4个面，三个侧面，一个底面8一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如下图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）A 19m2 B21m2 C33m2 D 34m2考点： 几何体的表面积专题： 压轴题分析： 解此类题首先要计算表面积即从上面看到的面积+四个侧面看到的面积解答： 解：根据分析其表面积=4（1+2+3）+9=33m2，即涂上颜色的为33m2故选C点评： 本题的难点在于理解露出的表面的算法二填空题（共6小题）95个棱长为1的正方体组成，如图的几何体，该几何体的表面积是22考

11、点： 几何体的表面积分析： 先根据正方体的棱长为1，求出1个正方形的面积为1，再根据该几何体的表面有22个正方形构成，即可得出答案解答： 解：正方体的棱长为1，1个正方形的面积为1，该几何体的表面有22个正方形构成，该几何体的表面积22故答案为：22点评： 此题考查了几何体的表面积，解决这类题的关键是找出该几何体的表面有多少个正方形构成10如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是18cm2考点： 点、线、面、体；简单几何体的三视图分析： 首先根据题意可得将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，再找出主视图的形状可得

12、答案解答： 解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，几何体的主视图是长6cm，宽3cm的矩形，因此面积为：63=18（cm2），故答案为：18cm2点评： 此题主要考查了点、线、面、体，以及三视图，关键是掌握主视图是从几何体的正面看所得到的图形11矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫圆柱，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫圆锥考点： 点、线、面、体分析： 根据线动成面的知识可判断矩形及三角形旋转后的图形解答： 解：长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱，直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥故答案为圆柱，圆锥点评： 本题考查线动成面的知识，难

13、度不大，解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征12如图所示的图形可以被折成一个长方体，则该长方体的表面积为88cm2考点： 几何体的表面积；展开图折叠成几何体专题： 计算题；几何图形问题分析： 由图形可知，这是一个长方体图形的展开图，先得出长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积计算公式即可求解解答： 解：长方体的表面积是：2（64+62+42）=88m2故答案为：88点评： 本题考查了几何体的展开图和表面积，长方体的表面积=2（长宽+长高+宽高）13长方体有8个顶点，12条棱，6个面考点： 欧拉公式分析： 根据长方体的概念和特性即可解题解答： 解：根据长方体的特征知，它有8个顶点，12条棱，6

14、个面故答案为8，12，6点评： 对于四棱柱，一定有8个顶点，12条棱，6个面，应熟记这一特征14把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是圆锥体形状考点： 点、线、面、体分析： 动手操作，可得相应的几何体形状解答： 解：把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是圆锥体形状点评： 本题考查常见的面动成体的实例三解答题（共6小题）15将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得的几何体分别是什么？考点： 点、线、面、体分析： 根据三角形绕直角边旋转，得圆锥，根据梯形绕高旋转，可得圆台，根据矩形绕边旋转，得圆柱解答： 解：图1是两个同底得圆锥；图2是圆台的下面去掉了一个圆锥；图3圆柱的

15、上面加了一个圆锥点评： 本题考查了点、线、面、体，第一个是两个圆锥的组合，第二个是圆台减去一个圆锥，第三个是圆锥与圆柱的组合体16一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积考点： 点、线、面、体分析： 根据长方形绕一边旋转一周，可得圆柱分类讨论：2cm是底面半径，3cm是底面半径，根据圆的面积公式，可得圆柱的底面积，根据圆柱的侧面积公式，可得答案解答： 解：这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱当2cm是底面半径时，圆柱的地面积是r2=22=4（cm2），圆柱的侧面积是2rh=223=12（cm2）； 当3c

16、m是底面半径时，圆柱的地面积是r2=32=9（cm2），圆柱的侧面积是2rh=223=12（cm2）点评： 本题考查了点、线、面、体，利用了圆的面积公式，圆柱的侧面积公式，分类讨论是解题关键17如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来考点： 点、线、面、体分析： 根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可解答： 解：连线如下：点评： 本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力18如图，一个棱长为10cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长是2cm的正方体，求出剩余部分的表面积和体积考点： 几何体的

17、表面积分析： 在一个大正方体的上面的一个角上挖出一个棱长2cm的小正方体，那么它的表面积没有发生变化；用原大正方体的体积减去小正方体的体积就得到余下部分的体积据此解答即可解答： 解：余下部分的体积：101010222=10008=992（cm3）；表面积：10106=600（cm2）；答：余下部分的体积是992cm3，表面积是600cm2点评： 此题主要考查了几何体的表面积与体积求法，解答此题的关键是根据挖出立方体后的表面积不变，以及减少的体积；再利用长方体和正方体的表面积和体积公式即可解答19棱长为a的正方体摆放成如图的形状：（1）试求其表面积（含底面）； （2）若如此摆放10层，其表面积是

18、多少？若如此摆放n层呢？考点： 几何体的表面积专题： 规律型分析： （1）数出每个层露出的面的个，相加，再乘以一个边长为a的正方形的面积即可；（2）一层是6个面，二层有12个面，第三层有18个面（除去重合的），第十层有60个面，相加后乘以一个正方形面积即可，进而得出从正面看到的正方体个数，得出表面积即可解答： 解：（1）表面积是6a2+12a2+18a2=36a2；（2）若如此摆放10层，其表面积是6（1+2+10）a2=330a2；摆放n层时，由题意知，从正面看到的正方体个数有（1+2+3+4+n）=个，表面积为：6=3n（n+1）a2点评： 本题考查了几何体的表面积，图形的变化类的应用，主

19、要考查学生的观察图形的能力，关键是能根据结果得出规律20下列各图是棱长为1cm的小正方体摆成的，如图中，共有1个小正方体，从正面看有1个正方形，表面积为6cm2；如图中，共有4个小正方体，从正面看有3个正方形，表面积为18cm2；如图，共有10个小正方体，从正面看有6个正方形，表面积为36cm2；（1）第6个图中，共有多少个小正方体？从正面看有多少个正方形？表面积是多少？（2）第n个图形中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？考点： 几何体的表面积；简单组合体的三视图专题： 规律型分析： （1）由题意知，第4个图共有1+3+6+10=20个，从正面看有10个正方形，第5个图共有1+3+6+10+15=35个，从正面看有15个正方形，即可推出第6个图形的正方体和正面看到的正方形个数；（2）由题意知，从正面看有（1+2+3+4+n）个正方形，即可得出其表面积；解答： 解：（1）由题意可知，第6个图中，共有1+3+6+10+15+21=56个正方体，从正面看有1+2+3+4+5+6=21个正方形，表面积为：216=126cm2；（2）由题意知，从正面看到的正方形个数有（1+2+3+4+n）=个，表面积为：6=3n（n+1）cm2点评： 本题主要考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题