轴对称导学案文档格式.docx

1、 区别：（1）轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形，只对 个 图形而言；轴对称是指 个图形的位置的关系，必须涉及 个图形。（2）轴对称图形的对称轴 ；轴对称只有 。 联系：（1）图中都有一条直线，都要沿着这条直线 。（2）如果把两个成轴对称图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个 。如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成 。（3）轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是 的，所以它的对应线段（对折后重合的线段） ，对应角（对折后重合的角） 。二、探究、发现（学生分组讨论，展示小组结果）时间：10分钟1、 如图是否为轴对称图形，若是请画出对

2、称轴。2、观察下图中各种图形，说出哪些图形可以放在一起形成轴对称（可以将图形上下放置或左右放置）解：左右放置可以形成轴对称的有：（1）和（ ），（2）和（ ），（9）和（ ）； 上下放置可以形成轴对称的有：（2）和（ ），（5 和（ ），（7）和（ ）。3、下图中的各图形共同特点是什么？你觉得图中哪一个图形比较独特，简单说明你的理由。它们的共同特点是都是 。这五个图形中，图 都是有两条对称轴，只有图 有无数条对称轴，所以这样看来图 比较独特。三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断）时间：20分钟1如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2如图是用纸折叠成的图案

3、，其中是轴对称图形的有（ ）3正五角星的对称轴的条数是（ ）A1条 B2条 C5条 D10条4下列图形中有4条对称轴的是（A平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形5.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）6.下列英文字母属于轴对称图形的是 （ ）（A） N （B） S （C） H （D） K7.仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形 _ 8、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（9、已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴10、以“， ”（即两个圆,两个三角形,三条线段）为条件,画出一个有实际意义的对称图形.第二课时10.2.1线段的

4、垂直平分线 学习目标： 通过动手试验，使学生知道线段是轴对称图形，掌握线段的垂直分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。 重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。 一、新知准备自学： 1轴对称图形的定义 。 2线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条直线成轴对称? 操作:在半透明纸上画出线段AB和它和中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，发现线段OA和线段OB是 的，因此，线段是 图形。线段的对称轴是过AB的 ，并且与AB 的一条直线。 3、线段垂直平分线的定义： 垂直平分线，或中垂线。上图的直线

5、就是线段AB的垂直平分线。 4、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等吗？实验：在直线CD上任意取一点M，连结 MA、MB，而后沿着直线CD折叠， MA和MB ，再取一点P 试试，发现PA和PB 。 归纳：5、线段垂直平分线几何语言表达： CDAB于O点且AO= ， 。二、探究、发现（学生分组讨论，展示小组结果师根据情况点评）时间：问题1如右图所示，ABC中，BC10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE6，求BCE的周长。分析：要求BCE的周长，需知道 的长度，从题目给出的条件来看， 的长度已经知道，而 点是线段BC的垂直平分线上的点，所以 ，从而问题得到解决。问题2如右图所

6、示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗?为什么?三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断师根据情况点评）时间：1点P是ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ） APA=PB BPA=PC CPB=PC D点P到ACB的两边的距离相等2下列说法错误的是（ ） AD、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BE B若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线 C若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上 D若PA=PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线3在锐角ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是A

7、BC（ ） A三条角平分线的交点 B三条中线的交点 C三条高的交点 D三边垂直平分线的交点4ABC中ACBC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则BCD的周长是（ ） A9 B8 C7 D65平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个6经过线段的_的直线，叫做这条线段的垂直平分线7线段的垂直平分线上的点_；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的_上，因此线段的垂直平分线可以看成_的点的集合8如图，ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DEAB于D交AC于E，EBC的周长是24cm，则BC=_ 9、

8、如图2，ABC中，ABAC18cm，BC 10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：BCD的周长。 （拓展提高题选用）：1如图，BAC120，C30，DE是线段AC的垂直平分线，求：BAD的度数。2、如图 在ABC中，AB = AC，AB的垂直平分线交AC于D，ABC和DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB、BC。3、 如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC= 5cm，BC= 4cm，AE = 2cm，求CDB的周长。A 第三课时 简单的轴对称图形-角平分线 学习目标1、 使学生知道角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，2、 掌握角平分线的性质，并能运用它解决

9、相关问题。角平分线上的点到角两边的距离相等。运用角平分线性质解决问题。1点到直线的距离的定义是 。2角是轴对称图形吗?对称轴是哪一条直线?试验：在半透明的纸上画AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM，从上面试验可以看出，角是 ，对称轴是 。3、角平分线的性质：上图中在射线OM上任取一点P，过P点分别作OA和OB的垂线段PC和PD，而后沿着OM折叠，可以发现PC和 PD 。归纳：角平分线上的点到角两边的距离 .4、几何语言表达： ， 。12分钟问题1如下图所示，在ABC中，C 90，BD是角平分线，交AC于点D，DEAB，垂足为点E，AD3DE。AD与DC有什么数量关系?问题

10、2如上图，BD垂直平分线段AC，AEBC，垂足为E，交BD于P点，PE3cm，求 P点到直线AB的距离。23分钟1、判断题（1）角的平分线是角的对称轴.（ ） （2）等腰直角三角形不是轴对称图形.（ ）（3）等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.（ ） （4）射线是轴对称图形.（ ）（5）线段的垂直平分线是线段的一条对称轴.（ ）2、射线OC平分，点P在OC上，且于M， PN垂直OB于N，且PM=2cm时，则PN_cm. 3、已知ABC，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PAPB下列 确定P点的方法正确的是（ ）P为A、B两角平分线的交点P为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点P为A

11、C、AB两边上的高的交点P为AC、AB两边的垂直平分线的交点4、如图，AD平分BAC，C90，DE AB于E，那么（1）DE和DC相等吗? （2）AE和AC相等吗?5、在下面左图中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等。第四课时 10.2.2 画图形的对称轴 使学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形，并能熟练画出轴对称图形的对称轴。重点：画轴对称图形的对称轴。归纳总结画轴对称图形对称轴的方法1.轴对称图形指 。2看以下两个图形是否是轴对称图形?你能否画出它的对称轴?3 、 线段、角、等腰三角形 、等边三角形、菱形、长方形、正五边形的

12、对称轴各有几条？对称轴是怎样的直线？4、画出下面两个图形的对称轴。5、对称轴的画法：（1）找出轴对称图形的任意一组 ，连结 ，（2）画对称点所连线段的 ，就得到该图形的对称轴。问题1：画出以下图形的对称轴问题2：下面的虚线，哪几条是图形的对称轴？由问题1、问题2发现如果图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段被对称轴问题3：平面上的两条相交直线是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画试试看。. 1、如图，若ABC与DEF关于直线MN对称，点A和点D、点B和点E、点C和点F分别是对应点，则直线MN是线段BE的 ，ABC与 重合.2、如图，已知直线PM是ABP的对称轴，则 图中共有对三角形

13、重合； 若 PAQ25度，则 PBQ度； 若AM3，则BM.3、 如图，直线MN是线段AB的对称轴，点C在直线MN外，CA与MN相交于点D，如果CA+CB4，那么BCD的周长为.4、如图4，四边形ABCD是关于直线MN的轴对称图形，分别延长CB和DA相交于一点P，则点P在（）（A）直线MN上（B）直线MN外 （C）点P满足PD PC （D）以上答案均不对5、如图5，直线CD是等腰三角形的对称轴，DE AB于E， B55度，则 CDE的度数为（）.（A）55度（B）35度（C）45度（D）30度第五课时 10.2.3画轴对称图形 1使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。2通过画轴

14、对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴。难点：区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念。1、 叫做轴对称图形。2、 如果有一个图形、一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢?请同学们尝试解决以下问题：如图（1），（2）实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。在格点图中，大家会很容易地画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形。3、如图，已知点A和L直线，试画出点A关于直线l的对称点A。LA4、请你画出图中A、B、C三点关于直线l的对称点。AB C1已知ABC，

15、直线L，画出ABC关于直线L的对称图形。 A BC2、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点和点3、 画出所示图形关于直线的对称图形.1、填空:（1）、圆有 对称轴。（2）、正方形有 条对称轴，长方形有 条对称轴，等腰三角形有 条对称轴，等边三角形有 条对称轴。2、如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察图形（3）和它的轴对称图形构成一个 三角形3、一交警在执勤过程中，从汽车的后视镜中看见某车牌照的后5位号码是，该车牌的后5位号码实际是 。4、星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是 。5、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）6、画出所给图形的轴对称图形。7、从A地到河边取水后返回B地，如何走路程最短？请作图示意。A