八年级上册 数学书 教科书后 做一做答案人教版.docx

1、八年级上册 数学书 教科书后 做一做答案人教版八年级上册 数学书 教科书后 做一做答案（人教版）第4页习题答案人教版八年级上册数学课本第4页习题答案:1解：有5个三角形，分别是ABE，ABC，BEC，BDC,EDC.2解：(1)不能；(2)不能；(3)能理由略第5页练习答案1.解：图(1)中B为锐角，图(2)中B为直角，图(3)中B为钝角，图(1)中AD在三角形内部，图(2)中AD为三角形的 一条直角边，图(3)中AD在三角形的外部锐角三角形的高在三角形内部，直角三角形的直角边上的高与另一条直角边重合，钝角三角形有两条高在三角形外部2.(1)AF(或BF) CD AC (2)2 ABC 4或A

2、CF第7页练习答案解：(1)(4)(6)具有稳定性题11.1答案1解：图中共6个三角形，分别是ABD，ADE,AEC,ABE,AADC,ABC.2 解：2种. 四根木条每三条组成一组可组成四组，分别为10，7，5；10，7，3；10，5，3；7，5，3其中7+510，7+3=10,5+37，所以第二组、第三组不能构成三角形，只有第一组、第四组能构成三角形，3解：如图11-1-27所示，中线AD、高AE、角平分线AF.4.(1) EC BC (2) DAC BAC (3)AFC (4)1/2BCAF5C6解：(1)当长为6 cm的边为腰时，则另一腰长为6 cm，底边长为20-12=8(cm)，

3、因为6+68，所以此时另两边的长为6 cm，8 cm. (2)当长为6 cm的边为底边时，等腰三角形的腰长为(20-6)/2=7(cm)，因为6+77，所以北时另两边的长分别为7 cm，7cm.7(1) 解：当等腰三角形的腰长为5时，三角形的三边为5，5，6，因为5+56，所以三角形周长为5+5+6=16：当等腰三角形的腰长为6时，三角形的三边为6，6，5，因为6+56，所以三角形周长为6+6+5=17.所以这个等腰三角形的周长为16或17； (2)228.1：2 提示：用41/2BCAD丢ABCE可得9解：1=2理由如下：因为AD平分BAC，所以BAD=DAC.又DE/AC，所以DAC=1.

4、又DF/AB，所以DAB=2.所以1=2.10.解：四边形木架钉1根木条；五边形木架钉2根木条；六边形木架钉3根木条.第13页练习答案1解：因为CBD=CAD+ACB，所以ACB=CBD-CAD=45-30=150.2解：在ACD中，D+DAC+DCA=180， 在ABC中，B+BAC+BCA=180， 所以D+DAC+DCA+B+BAC+BCA=D+B+ BAD+BCD=180+180=360. 所以40+40+150+BCD= 360. 所以BCD=130.第14页练习答案1.解：ACD=B 理由：因为CDAB， 所以BCD是直角三角形， BDC=90， 所以B+BCD=90， 又因为AC

5、B= 90， 所以ACD+BCD=ACB=90， 所以ACD=B(同角的余角相等)2解：ADE是直角三角形， 理由：因为C=90。， 所以A+2=90。 又因为1= 2， 所以A+1=90 所以ADE是直角三角形（有两个角互余的三角形是直角三角形）第15页练习答案解：(1)1=40，2=140； (2)1=110，2=70； (3)1=50，2 =140； (4)1=55，2= 70； (5)1=80，2=40； (6)1=60，2=30习题11.2答案1(1) x= 33; (2)z一60；(3)z一54；(4)x=602解：(1)一个直角，因为如果有两个直角，三个内角的和就大于180了；

6、(2)一个钝角，如果有两个钝角，三个内角的和就大于180了； (3)不可以，如果外角是锐角，则它的邻补角为钝角，就是钝角三角形，而不是直角三角形了3A=50，B=60，C=70 4.705解：AB/CD,A=40，1=A=40D=45，2=1+D=40+45=856解：AB/CD,A=45，1=A=451=C+E，C+E=45.又C=E，C+C=45，C=22.5.7，解：依题意知ABC=80-45-35， BAC= 45+15=60，C =180-35-60=85，即ACB=858解：BDC=A+ACD=62+35=97，BFD=180-BDC-ABE=180-97-20=639解：因为A+

7、ABC+ACB=180，A=100，所以ABC+ACB=180-A=180-100=80又因为1=2,3=4，所以2=1/2ABC,4=1/2ACB，所以么2 +4=1/2（ABC+ACB）=1/280=40所以x=180-(2+4) =180-40=140所以x=14010.180 90 9011.证明：因为BAC是ACE的一个外角，所以BAC=ACE+E.又因为CE平分ACD，所以ACE= DCE.所以BAC=DCE+E又因为DCE是BCE的一个外角，所以DCE=B+E所以BAC=B+ E+E=B+2E第21页练习答案1解：如图11-3 -16所示2.2个，2条，3个第24页练习答案1.(

8、1)x=65;(2)x=60; (3)x=95.2六边形3四边形习题11.3答案1解：如图11-3 -17所示，共9条2.(1)x=120;(2)x=30;(3)x=75.3解：如下表所示4. 108，144 5答：这个多边形是九边形6(1)三角形； (2)解：设这个多边形是n边形.由题意得（n-2）180=2360.解这个方程得n=6所以这个多边形为六边形.7AB/CD，BC/AD，理由略 提示：由四边形的内角和可求得同旁内角互补8解：(1)是理由：由已知BCCD，可得BCD=90。，又因为1=2=3，所以有1=2=3=45，即CBD为等腰直角三角形，且CO是DCB的平分线，所以CO是BCD

9、的高 (2)由(1)知COBD，所以有AOBD，即有4+5=90又因为4=60，所以5=30 (3)由已知易得BCD= 90，CDA=1+4=45+60=105DAB=5+6=230=60又因为BCD+CDA+CBA+DAB=360，所以CBA=1059解：因为五边形ABCDE的内角都相等，所以E=(（5-2）180)/5=108 所以1=2=1/2（180-108）=36 同理3=4=36，所以x=108 - (36+36) =3610.解：平行（证明略），BC与EF有这种关系理由如下：因为六边形ABCDEF的内角都相等，所以B=(（6-2）180)/6=120。因为BAD= 60，所以B+

10、BAD=180所以BC/AD.因为DAF=120- 60=60，所以F +DAF=180所以EF/AD.所以BC/EF.同理可证AB/DE第28页复习题答案1解：因为SABD=1/2BDAE=5 cm， AE=2 cm，所以BD=5cm 又因为AD是BC边上的中线， 所以DC=BD=5 cm，BC=2BD=10 cm2(1)x=40；(2)x=70；(3)x=60；(4)x=100; (5)x=1153多边形的边数：17，25;内角和：5180，18180；外角和都是3604.5条，6个三角形，这些三角形内角和等于八边形的内角和5.（900/7）6证明：由三角形内角和定理， 可得A+1+42=

11、180. 又因为A+10=1， 所以A十A+10+42=180. 则A=64. 因为ACD=64，所以A= ACD. 根据内错角相等，两直线平行，可得AB/CD.7解：C+ABC+A=180，C+C+1/2C=180，解得C=72.又BD是AC边上的高，BDC=90，DBC=90-72=188解：DAC=90-C= 20，ABC=180-C-BAC=60 又AE，BF是角平分线，ABF=1/2ABC=30，BAE=1/2BAC=25，AOB=180-ABF-BAE=125.9.BD PC BD+PC BP+CP10.解：因为五边形ABCDE的内角都相等，所以B=C=(5-2)180)/5=10

12、8. 又因为DFAB，所以BFD=90， 在四边形BCDF中，CDF+BFD+B+C=360， 所以CDF=360-BFD-B-C=360-90-108-108=5411.证明：(1)如图11-4-6所示，因为BE和CF是ABC和ACB的平分线，所以1=1/2ABC，2=1/2ACB因为BGC+1+2 =180，所以BGC=180-（1+2）=180-1/2（ABC+ACB） (2)因为ABC+ACB=180-A，所以由(1)得，BGC=180-1/2(180-A)=90+1/2A.12.证明：在四边形ABCD中，ABC+ADC+A+C=360因为A=C=90，所以ABC+ADC= 360-9

13、0-90=180.又因为BE平分ABC，DF平分ADC，所以EBC=1/2ABC, CDF=1/2ADC，所以EBC+CDF=1/2（ABC+ADC）=1/2180=90又因为C=90，所以DFC+CDF =90所以EBC=DFC.所以BE/DF第32页练习答案1解：在图12.1-2(2)中，AB和DB，AC和DC，BC和BC是对应边；A和D，ABC和DBC，ACB和DCB是对应角在图12. 1-2(3)中，AB和AD，AC和AE，BC和DE是对应边；B和D，C和E，BAC和DAE是对应角2解：相等的边有AC=DB,OC=OB,OA=OD;相等得角有A=D,C=B,AOC=DOB习题12.1答

14、案1解：其他对应边是AC和CA；对应角是B和D，ACB和CAD，CAB和ACD2解：其他对应边是AN和AM，BN和CM;对应角是ANB和AMC，BAN和CAM3. 66。4解：(1)因为EFGNMH，所以最长边FG和MH是对应边，其他对应边是EF和NM，EG和NH;对应角是E和N，EGF和NHM (2)由(1)可知NM=EF=2.1 cm，GE=HN=3.3 cm所以HG=GE-EH=3. 3-1.1=2. 2(cm).5解：ACD=BCE理由：ABCDEC,ACB=DCE（全等三角形的对应角相等）.ACB-ACE=DCE-ACE（等式的基本性质）.6解：(1)对应边：AB和AC，AD和AE，

15、BD和CE.对应角：A和A，ABD和ACE，ADB和AEC (2)因为A=50，ABD=39，AECADB,所以ADB=180- 50- 39=91，ACE=39，又因为ADB=1+2+ACE,1=2，所以21+39=91，所以1= 26第37页练习答案1证明：C是AB的中点，AC= CB.在ACD和CBE中，ACDCBF.( SSS).2.解：在COM和CON中，COMCON(SSS).COM= CON.射线OC是AOB的平分线第39页练习答案1解：相等，理由：由题意知AD=AC,BAD=BAC= 90,AB=AB，所以BA D BAC.所以BD=BC.2证明：BE=CF， BE+EF =C

16、F+EF.BF =CE. 在ABF和DCE中， ABF DCE(SAS). A=D（全等三角形的对应角相等）第41页练习答案1证明： ABBC,ADDC，垂足分为B,D, B=D=90. 在ABC和ADC中， ABCADC(AAS). AB=AD.2解：ABBF ,DEBF, B=EDC=90. 在ABC和EDC,中， ABCEDC(ASA). AB= DE.第43页练习答案1解：D,E与路段AB的距离相等 理由如下：在RtACD和RtBCE中，RtACDRtBCE(HL).DA=EB.2证明：AEBC,DFBC, CFD=BEA= 90. 又 CE=BF,CE-EF=BF-EF. CF=BE

17、 在RtBEA和RtCFD中， RtBEARtCFD(HL). AE=DF.习题12.2答案1解：ABC与ADC全等理由如下：在ABC与ADC中，ABCADC(SSS).2证明：在ABE和ACD中，ABEACD(SAS).B=C(全等三角形的对应角相等)3只要测量AB的长即可，因为AOBAOB.4证明：ABD+3=180，ABC+4=180，又3=4，ABD=ABC（等角的补角相等）在ABD和ABC中，ABDABC（ASA）.AC=AD.5证明：在ABC和CDA中，ABCCDA(AAS).AB=CD.6解：相等，理由：由题意知AC= BC,C=C,ADC=BEC=90,所以ADCBEC(AAS

18、).所以AD=BE.7证明：(1)在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD( HL).BD=CD. (2)RtABD RtACD,BAD=CAD.8证明：ACCB,DBCB,ACB=DBC=90.ACB和DBC是直角三角形 在RtACB和RtDBC中，RtACBRtDBC(HL).ABC=DCB(全等三角形的对应角相等)ABD=ACD(等角的余角相等)9证明：BE=CF,BE+EC=CF+EC.BC=EF.在ABC和DEF中，ABCDEF(SSS).A=D10证明：在AOD和COB中AODCOB（SAS）.（6分）A=C.（7分）11证明：AB/ED,AC/FD,B=E,ACB=DFE

19、.又FB=CE,FB+FC=CE+FC,BC= EF.在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA)AB=DE，AC=DF（全等三角形的对应边相等）12解：AE=CE 证明如下：FC/AB，F=ADE，FCE=A 在CEF和AED中，CEFAED(AAS) AE=CE(全等三角形的对应边相等）13.解：ABDACD,ABEACE,EBDECD.在ABD和ACD中，ABDACD(SSS).BAE= CAE.在ABE和ACE中，ABEACE(SAS).BD=CD,在EBD和ECD中,:.EBDECD(SSS).第50页练习答案1提示：作AOB的平分线交MN于一点，则该点即为P点（图略）2证明：如图12

20、-3-25所示，过点P分别作PF，PG,PH垂直于直线 AC,BC,AB垂足为F,G,H.BD是ABC中ABC外角的平分线，点P在BD上，PG=PH.同理PE=PG.PF=PC=PH.故点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等。习题12.3答案1解：PMOA,PNOB,OMP=ONP=90在RtOPM和RtONP中，RtOMPRtONP（HL）.PM=PN（全等三角形的对应边相等）.OP是AOB的平分线.2证明：AD是BAC的平分线，且DE,DF分别垂直于AB ,AC，垂足分别为E，F，DE=DF在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL）.EB=FC（全等三角形的对应边相等）

21、3证明：CDAB, BEAC，BDO=CEO= 90.DOB=EOC,OB=OC,DOBEOCOD= OE.AO是BAC的平分线1=24证明：如图12 -3-26所示，作DMPE于M,DNPF于N， AD是BAC的平分线，1=2又：PE/AB，PFAC，1=3，2=43 =4PD是EPF的平分线，又DMPE，DNPF，DM=DN，即点D到PE和PF的距离相等5证明：OC是 AOB的平分线，且PDOA，PEOB，PD=PE，OPD=OPEDPF=EPF在DPF和EPF中，DPFEPF(SAS)DF=EF(全等三角形的对应边相等)6解：AD与EF垂直 证明：AD是ABC的角平分线，DEAB,DFA

22、C,DE=DF. 在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL）.ADE=ADF. 在GDE和GDF中，GDFGDF(SAS).DGE=DGF.又DGE+DGF=180，DGE=DGF=90，ADEF.7，证明：过点E作EF上AD于点F如图12-3-27所示，B=C= 90,ECCD,EBAB.DE平分ADC,EF=EC.又E是BC的中点，EC=EBEF=EBEFAD,EBAB,AE是DAB的平分线，第55页复习题答案1解：如图12 -4-31所示，ABC ADC，AEOOFC，AGMCHN2解：(1)有，ABDCDB; (2)有，ABD和.AFD，ABF和BFD,AFD和BCD3证

23、明：1=2，1+ACE=2+ACE，即ACB=DCE. 在ABC和DEC中，ABCDEC( SAS).AB= DE.点拨：DE与AB分别是DEC与ABC的两边，欲证DE=AB，最直接的证法就是证它们所在的三角形全等。4解：海岛C，D到观测点A，B所在海岸的距离CA，DB相等理由如下：海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，CAB=DBA=90CAD=DBC,CAB-CAD=DBA- DBC, 即DAB=CBA 在ABC和BAD中，ABCBAD（ASA）.CA=DB.5证明：DEAB，DFAC，BED=CFD=90D是BC的中点，BD=CD 在RtBDE和RtCDF中，RtBDERt

24、CDF(HL).DE=DFAD是ABC的角平分线6解：应在三条公路所围成的三角形的角平分线交点处修建度假村7解：C，D两地到路段AB的距离相等 理由：AC/BD，CAE=DBF 在ACE和BDF中，ACEBDF(AAS)CE=DF点拨：因为两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地，所以AC=BD.8证明：BE= CF，BE+EC= CF+EC，即BC= EF.在ABC和DEF中，ABCDEF(SSS)ABC=DEF,ACB=DFE.AB/DE，AC/DF.9解：BCE+ACD=90，CAD+ACD=90，BCE=CAD.又BECE，ADCE，E=ADC=90 在BCE和CAD中，BCECAD(AAS)CE=AD=2.5 cm,BE= CD= CE-DE=2. 5-1.7=0.8(cm)10解：由题意得BCDBED，DE=DC，BE=BC=6 cm.AB=8 cm，AE=AB-BE=8-6=2( cm) AD+DE+AE=AD+C