简支T型梁计算说明书.docx

1、简支T型梁计算说明书预制钢筋混凝土简支T形梁计算说明书姓名*学号|S T2012年12月5号1）已知设计数据及要求钢筋混凝土简支梁全长厶二996皿 计算跨径L二95m。T形截面梁的尺寸如 图，桥梁处于I类环境条件，安全等级为二级，人二1。I =4750uw一f一109梁体采用C25混凝土，轴心抗压强度设计值fcd=11.5MPa,轴心抗拉强度设 计值陷二1.23MPa。主筋釆用HRB335钢筋，抗拉强度设计值爲二280帀；箍筋采 用R235钢筋，直径8mm,抗拉强度设计值蔦二193MPa。简支梁控制截面的弯矩组合设讣值和剪力组合设讣值：Md V2=l. 2*257.16+1. 4*132. 8

2、9=494. 64KNmMd l/4=1. 2*192. 87+1. 4*88. 67=355. 58KNmVd0=l. 2*107, 15+1. 4*123. 45=301. 41KXVtl l/2=1. 2*0+1. 4*36. 54=51.16KN2）跨中截面纵向受拉钢筋计算（1） T形截面梁受压翼板的有效宽度b,由图所示，T形截面受压翼板厚度的尺寸，可得翼板平均厚度 h；二 140+10（） _ 20mm，则可得到 b门二L/3二9500/3二3167mm2b,2二1600mmb, * 二b+2bh+12 二170+2*0+12*120二1610mm故，受压翼板的有效宽度bf二1600

3、mm（2） 钢筋数量计算截面设计Mv2=/o MdJ/2 =494. 64KNm设a、二300mm+0 07h二30+0. 007*800=86mmt则截面有效高度ho =800-86=714mm1判定T形截面类型：f (=494. 64KNm)2求受压区的高度494. 64*106=11.5*1600x (714-x/2)得合适解为 x=39mmd=18mm,及设讣要求的最小值30mnu有效钢L2123344566足构造要求。如图所示。筋的横向间距 Sr=170-2*30-2*20. 5=69mm40 mm 及 1. 25d二 1. 25*18=22. 5mm,故满截面复核兀二30+20.

4、5*6/2=91. 5mm则h。二800-91. 5二708. 5mm1判定T形截面类型fd b r h f =11. 5*1600*120=2. 21KNmQ as=280*3054=0. 86KNm由于 J b/h； 故为第一类T形截面2求受压区高度X =品=f驚=46.47“ / M, (= 494.64KM”)2 2 3)腹筋设计(1)截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋2018通过支座截面，支点截面有效高度为h。二h- (30+20. 5/2) =800-40. 25=759. 75mm0.51 x 1 CT?页?川)=0.51xl0_3V25xl 70x759.75 = 329.

5、35WN y0V/0( = 301.4 kN) 截面符合设计要求(2)检查是否需要根据计算配置箍筋跨中截面 0. 5OXlO_3ftdbho=O. 50X10_3X 1. 23X170X708. 5=74. 07kN支座截面 0. 50X 103ftdbh0=0. 50X10_3X 1. 23X170X759. 75=79. 43kN因 2(=516kN) 0.50 x 9UNMrrw口訂、 寸03工二 殳厶=4750X (74. 07-51. 16) / (301.41-51. 16)二435mm在Z长度内可按构造要求布置箍筋，同时，在支座中心线向跨径长度方向 不小于一倍梁高h二800mm范

6、围内，箍筋间距最大为100mm。距支座中心线为h/2处的计算剪力值宀 3。-騷（301*51.16） = 2 沁 WV其中应山混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0. 6旷二168. 20kN；弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力讣算值最多为0.4旷二112. 14kN,设置弯起钢筋区段长 度为 2129mm。（4）箍筋设计采用直径为8mm的双肢箍，箍筋截面积Asv=nAIvl = 2X50. 3=100. 6mm:跨中截面 4/2=2. 542, 5,取 PU2 =2. 5, h二708. 5mm支点截面 ）二0. 39, %二759. 75mm2 5 + 0 39则平均值分别为P =巴 = 7。&

7、5+ 759.75 = 734丽箍筋间距为(V)21.0x14x0.56x102 + 0.6x1.45)x100.6x195x170x7342=22S = &加 0.56x10(2+ 0.6)伉74、./局280.342若箍筋间距虻2。曲护4叽。严也“3% =0-13%，故在支座中心向跨径方向800mm范围内，设讣箍筋间距Sv二100mm：而后至跨中 截面统一的箍筋间距取S、二200mm。（5）弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335）为（1）14,钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离as=38mmo弯起钢筋的弯起角度为45。现拟定弯起？755653418可提供的弯筋面积九“(mm:

8、)509(2d)18)509(24)18)2509(2(bl8)弯筋与梁轴交点到支座中心距离X； (mm)34410301693弯起点1h|二800-(30+20. 5X1. 5)+ (30+16. 2+20. 5x0. 5)二683mmXci =683-800/2-(30+20. 5U 5)=344mm1333.3311打 sin 451333.33 水 112.14280* sin 45=755 nun2弯起点2h2二800-(30+20. 5x2. 5)+ (30+16. 2+20. 52. 5)二 1030mmC X弯起点3hh0/2 （二749. 5/2二374. 75mm）,满足斜

9、截面抗弯承载 力要求。于该排钢筋的理论不需要点“m”的横坐标x二4200mm,该排弯起钢筋与 梁轴线交点1的横坐标x,（二4750-344二4406mm） x（二4200）说明梁的正截面承载力亦满足要求。2第二排弯起钢筋（2N4）该排钢筋的充分利用点“ k ”的横坐标为x = j（l一巴空乞（1巴竺）=2894讪，2N4弯起点2的横坐标为 Al 4 上“ V 4 494.64X,二4750-1349=3401mm,说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离 x2-x （二3401 2894二507mm） h0/2 （=739. 25/2=369. 63mm）,满足斜截面抗弯承 载力要求。于

10、该排钢筋的理论不需要点T”的横坐标戸3594mm,该排弯起钢筋 与梁轴线交点2的横坐标X?（二4750-1030二3620mm） x（二3394）说明梁的正截面 承载力亦满足要求。3第三排弯起钢筋（2N3）该排钢筋的充分利用点“ j ”的横坐标为 x= ；（1-如）=芒巴21（1 地空）=2002/肿，2N3弯起点3的横坐标为 4 Md L,2 V 4 494.64X3二4750-1991二2759mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离 x3-x （二2759 2002二757mm） h0/2 （=729/2=364. omm）,满足斜截面抗弯承载力 要求。于该排钢筋的理论不需要

11、点“k”的横坐标x二2894mm,该排弯起钢筋与梁 轴线交点3的横坐标x,（二4750-1693二3057mm）x（二2894）说明梁的正截面承载4）斜截面抗剪承载力复核（1）距支座中心h/2处截面1选定斜截面顶端位置距支座中心h/2处截面的横坐标x二4750-400二4350mm,正截面有效高度 h0 =760mm 现取斜截面投影长度c = 760mm ,则斜截面顶端坐标为x=4350-760=3590mmo2斜截面抗剪承载力复核 2x 2x3590Vx =心2+(% 匕 Q 竺= 51 + (301-51) 土 =240册x d 7 L 95004x2 4x359()2)M =M/z,(1

12、-4-) = 495 1- =212UVm 八 L2 950(T 丿A处正截面有效高度h二750mnF0、75m （主筋为4（l）18）,则实际广义剪跨比例及斜截面投影长度c分别为:m旦=竺匕 h() 240x0.75= 1.18 3c = O.6niio =0.6x1.18x0.75 =053? 0. 76m斜角 p = tanCh0/c) = tanu(0.75/0.53)心54.8斜截面内纵向受拉主筋有21）18 （2X6）,相应的主筋配筋率P为:口00佥岛= 0.39 /?min( = 0.18%)与斜截面相交的弯起钢筋有2X5 (2(I)18)、2X4 (2 匕=240RN(2)弯起

13、点1 (25)处截面1选定斜截面顶端位置横坐标x二4750-683二4067mm,正截面有效高度h()二750mm。现取斜截面投影长 度C h0 = 750mm,则斜截面顶端坐标为x二4067-750二3317mm,2斜截面抗剪承载力复核V =V/p+(VrV/z)=51 + (301-51) 2x3317 =233 x 人 人 L 9500M M. ,(1 - ) = 495f 1 - 4 x 3 3 171 = 2541JV - m L/2 L2 95002 丿正截面有效高度h二750呗二0、75m （主筋为4（118）,则实际广义剪跨比例及斜截面投影长度c分别为:呼丛=254匕 h()

14、233x0.75=2.023 0.75m 0. 76m斜角 p = tan h()/c) = tanu(0.75/0.912) 39.4P 二 100Abh（）= 100x509170x760= 0.39 2.5 pmin( = 0.18%)与斜截面相交的弯起钢筋有2N5(2(I)18). 2N4(2(t)18)s 2N3(2(I18);斜筋有2N7(2(114). 2N8 (24)14)斜截面抗剪承载力为匕=&“皿(45x 10) J(2 + 0.6”)娠+(75 x 10)fxd力九 sin 0S=1X1X1.1X (0.45 X103) X170x 750(2 + 0.6 x 0.399

15、)25 x 0.003x 195+ (0.75xl0-3)x280x(3x509 + 2x308)xsin45= 161.33 + 31 &22 = 479.55WN VX = 233kN(3)弯起点2 (2X4)处截面选定斜截面顶端位置横坐标x二4730-1363二3387mm,正截面有效高度h()二740mm；现取斜截面投影 长度c aho=740mm,则斜截面顶端坐标为x二3387-740二2647mm斜截面抗剪承载力复核 ?x 2x2647V =匕门+(”)仝=5 + (30151) =190kNx d L 95004x2 4x26472、=M”(1一) = 495 1- =341k/

16、Vmx s L2 95002 丿正截面有效高度h二740呗二0、74m （主筋为4（l）18）,则实际广义剪跨比例及斜截面投影长度c分别为:Vxh() 190x0.74= 2.43 3 0.74/z? 0. 76mAP 二 100 厶bh0= 100x1018170x750= 0.798 2.5 pmin( = 0.18%)与斜截面相交的弯起钢筋有2X3 (2(I)；斜筋有2N8 (2(I)14)斜截面抗剪承 载力为K = &“皿(45x 10) J(2 + 0.6”)娠+(75 x 10_,) f,d 力九 sin Q=1X1X1.1X (0.45 X103) X170 X 740(2 +

17、0.6 x 0.798) x 0.003 x 195+ (0.75 xlO3)x 280x (509+308) xsin 45=167.68 +121.32 = 289RN 匕=190k N（4）弯起点3 （2X3）处截面选定斜截面顶端位置横坐标x二4750-2043二2707mm,正截面有效高度h0=729mnio现取斜截面投影 长度c h0 = 729mm,则斜截面顶端坐标为x二2707-729二1978m。斜截面抗剪承载力复核（吟沁 + （30罂4x -M*=Ms(l)= 495p-4x1978八95002 .=4091JV m正截面有效高度ho=729mm=O. 729m （主筋为8巾

18、18）,则实际广义剪跨比例及斜截面投影长度c分别为:呼丛=409Vxh() 155x0.729= 3.62 3c = 0.6nii0 = 0.6x3.62 x0.729 = 1.58加 0.729加 0. 76mp=lm=lmxl=0-822-5pmin( = 0.18%)与斜截面相交的弯起钢筋有2X4(2(1)18). 2X3(2(1)18);斜筋有2N8 (24)14) 斜截面抗剪承载力为K = &“皿(45x 10) bh J(2 + 0.6”)娠+(75 x 10)f,d 力九 sin Q=lx lxl.lx(0.45xl0_3)x 170x729J(2 + 0.6 x 0.82)亦

19、x 0.003x 195+ (0.75 xl0_3)x280x(2x509+308) xsin 45=165.62 +196.90 = 362.52k N VX =155kN(5)距支座中心h处截面1选定斜截面顶端位置横坐标x二4750-400二4350mm,正截面有效高度h()二760mm。现取斜截面投影长度c aho=760mm,则斜截面顶端坐标为x二4330-760二3390mnu2斜截面抗剪承载力复核2x 2x3590V =V/n+(V-V/.)=51 + (301-51) =240x d 八 L 9500 “ “ 八 4x、丄 4x3590, 1 c 一)=495 1 ； = 212

20、UV - mx L/2 L2 950(T 丿正截面有效高度ho=76Omm=O. 76m (主筋为4小18),则实际广义剪跨比例及斜截面投影长度c分别为:Vxh() 240x0.76=1.16 3c = 0.6mh()= 0.6 xl.l6x 0.76 = 053加 v 0.76/nP 二 100Abh（）= 100x509170x760= 0.392.5pmin( = 0.18%)与斜截面相交的弯起钢筋有2N5(2 4)18)2N4(2(1)18);斜筋有2N7 (24)14) 2N8 (2d)14)斜截面抗剪承载力为匕=&“皿(45x 10) J(2 + 0.6”)娠+(75 x 10)f

21、xd力九 sin 0S=1X1X1.1X (0.45 X103) X170x 76o7(2 + 0.6 x 0.39) v25 x 0.003x 195+ (0.75xl0-3)x280x(2x509 + 2x308)xsin45=163.48 + 242.64 = 406.12kN VX = 240k N5)裂缝及变形验算(1)裂缝宽度验算带肋钢筋系数勺=1.0Ms = Mg + $ x = 132.89 + 0.7 x 257.16 = 312.99UV mM严 Mg + 必 x Mg = 132.89 + 0.4 x 257.16 = 235.84k?V 加 c, =1 + 0.5业=

22、l + = 1.75 M 312.99非板式受弯构建c3=1.02钢筋应力o *o S=MS/(0. 87Asho)=312. 99X 107(0. 87X708. 5X3054) =U66MPa3换算直径dd二18,对于焊接钢筋骨架d=l. 3*18=23. 4mm4纵向受拉钢筋配筋率P3054= -0.025 0.02170x708.5取 = 0.025最大裂缝宽度W, =gcd 3()+ )30 + 23.4 i 巴 0.28 + 1 0q= 1.0xl.75xl.0x & . ( )2.0x10、0.28 + 10x0.02=0.15mm hf (=120mm)梁跨中截面为第二类T形截面。这时，受压区高度x：开裂,_ a&A、+hf(bf_b) _ 7.14x3054+120(1600-170) _11OOb 170302885