人教版八年级数学上册第11章 《三角形》 单元检测B卷.docx

1、人教版八年级数学上册第11章 三角形 单元检测B卷三角形 单元检测B卷一选择题1若三角形三边长分别为2，x，3，且x为正整数，则这样的三角形个数为（）A2 B3 C4 D52若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A6 B7 C8 D103在RtABC中，若一个锐角等于40，则另一个锐角的度数为（）A40 B45 C50 D604下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cm C13cm，12cm，20cm D5cm，5cm，11cm5如图，A35，BC90，则D的度数是（）A35 B45 C55 D656如图

2、，在ABC中，A60度，点D，E分别在AB，AC上，则1+2的大小为多少度（）A140 B190 C320 D2407下列图形中有稳定性的是（）A正方形 B长方形 C直角三角形 D平行四边形8在ABC中，I是内心，BIC130，则A的度数是（）A40 B50 C65 D809一个正多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形的边数为（）A4 B6 C8 D1010小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转，接着沿直线前进5米后，再向左转如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了60米，的度数为（）A28 B30 C33 D36二填空题11若n边形的内

3、角和等于外角和的2倍，则边数n为 12已知三角形的两边长分别为2和7，则第三边x的范围是 13一个三角形的两边长为5和7，则第三边a的取值范围是 14如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP20，ACP50，则P 15如图，BE平分ABC，CE平分外角ACD，若A52，则E的度数为 16已知四边形ABCD中，ABCD，ADBC，DE是AD延长线，DF平分EDC交BC延长线于点F，已知F50，则B 三解答题17已知a，b，c是三角形的三边长（1）化简：|abc|+|bca|+|cab|；（2）在（1）的条件下，若a10，b8，c6，求这个式子18如图，在ABC中

4、，AD是BC边上的高，AE平分BAC，C46，DAE10，求B的度数19如图所示：求A+D+B+E+C+F的度数20（1）如图1，在ABC中，BD是ABC的角平分线，点D在AC上，DEBC，交AB于点E，A50，ADB110，求BDE各内角的度数；（2）完成下列推理过程已知：如图2，ADBC，EFBC，12，求证：DGAB推理过程：因为ADBC，EFBC（已知），所以EFBADB90（ ）所以EFAD（同位角相等，两直线平行）所以1BAD 因为12（已知），所以 （等量代换）所以DGAB（内错角相等，两直线平行）21如图，ABC中，AE是ABC的角平分线，AD是BC边上的高（1）若B35，C7

5、5，求DAE的度数；（2）若Bm，Cn，（mn），则DAE （直接用m、n表示）22（1）如图1，ABC中，ABC的平分线与外角ACD的平分线相交于P点，请探究P与A的关系，并说明理由（2）如图2、3，四边形ABCD中，设A，D，P为四边形ABCD的内角ABC的平分线与外角DCE的平分线所在直线相交而形成的锐角请利用（1）中的结论完成下列问题：如图2，若+180，直接写出P的度数（用，的代数式表示）如图3，若+180，直接写出P的度数（用，的代数式表示）23如图1，MON80，点A、B在MON的两条边上运动，OAB与OBA的平分线交于点C（1）点A、B在运动过程中，ACB的大小会变吗？如果不会

6、，求出ACB的度数；如果会，请说明理由（2）如图2，AD是MAB的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E，点A、B在运动过程中，E的大小会变吗？如果不会，求出E的度数；如果会，请说明理由（3）在（2）的条件下，若MONn，请直接写出ACB ；E 参考答案一选择题1解：由题意可得，32x3+2，解得1x5，x为整数，x为2，3，4，这样的三角形个数为3故选：B2解：根据n边形的内角和公式，得（n2）1801080，解得n8这个多边形的边数是8故选：C3解：直角三角形中，一个锐角等于40，另一个锐角的度数904050故选：C4解：A、3+48，不能组成三角形；B、8+715，不能组成三角形；

7、C、13+1220，能够组成三角形；D、5+511，不能组成三角形故选：C5解：BC90，AOBCOD，DA35故选：A6解：A+ADE1，A+AED2，A+（A+ADE+AED）1+2，A+ADE+AED180，A60，1+260+180240故选：D7解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性故选：C8解：BIC130，IBC+ICB50，又I是内心即I是三角形三个内角平分线的交点，ABC+ACB100，A80故选：D9解：多边形的边数为：360458故选：C10解：第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个正多边形，正多边形的边数为：60512，根据多边形的外角

8、和为360，则他每次转动的角度为：3601230，故选：B二填空题（共6小题）11解：设这个多边形的边数为n，则依题意可得：（n2）1803602，解得n6故答案为：612解：根据三角形的三边关系：72x7+2，解得：5x9故答案为：5x913解：三角形的两边长分别为5、7，第三边a的取值范围是则2a12故答案为：2a1214解：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABPCBP20，ACPMCP50，PCM是BCP的外角，PPCMCBP502030，故答案为：3015解：BE平分ABC，CE平分外角ACD，EBCABC，ECDACD，EECDEBC（ACDABC）A522

9、6故答案为2616解：ABCD，ADBC，BDCF，EDFF50，DCF+EDC180，DF平分EDC，CDE2EDF100，BDCF18010080；故答案为：80三解答题（共7小题）17解：（1）a，b，c是三角形的三边长，b+ca，c+ab，a+bc，abc0，bca0，cab0，|abc|+|bca|+|cab|b+ca+c+ab+a+bca+b+c，（2）把a10，b8，c6，代入a+b+c10+8+62418解：ADBC，ADC90，C46CAD44，DAE10，CAE34，AE平分BAC，BAC2EAC68，B18068466619解：由图可得，A+D+B+E+C+F的和正好是中

10、间小三角形的三个外角之和，三角形的外角和是360，A+D+B+E+C+F36020解：A50，ADB110，DBE180ADBA20，BD是ABC的角平分线，ABC2DBE22040，DEBC，BED180ABC18040140，BDE180BEDDBE1801402020，故BDE各内角的度数分别为20、20、140；（1）BDEBED20，BED140；（2）推理过程：因为ADBC，EFBC（已知），所以EFBADB90（垂直的定义）所以EFAD（同位角相等，两直线平行），所以1BAC 两直线平行，同位角相等，因为12（已知），所以2BAD（等量代换），所以DGAB（内错角相等，两直线平行

11、）故答案为：垂直的定义；两直线平行，同位角相等；2BAD21解：（1）B35，C75，BAC180357570，AE平分BAC，CAECAB35，ADBC，ADC90，DAC907515，DAEEACDAC351520（2）Bm，Cn，BAC180mn，AE平分BAC，CAECAB90（m）（n），ADBC，ADC90，DAC90n，DAEEACDAC（nm），故答案为（nm）22解：（1）如图1中，结论：2PA理由：PCDP+PBC，ACDA+ABC，P点是ABC和外角ACD的角平分线的交点，2PCDACD，2PBCABC，2（P+PBC）A+ABC，2P+2PBCA+ABC，2P+ABCA+ABC，2PA；（2）延长BA交CD的延长线于FF180FADFDA180（180）（180）+180，由（1）可知：PF，P（+）90；如图3，延长AB交DC的延长线于FF180，PF，P（180）9023解：（1）如图1中，AC平分OABMCB平分OBA，CABOAB，CBAOBA，ACB180（CAB+CBA）180（OAB+OBA）180（180O）90+O，O80，ACB90+40130（2）如图2中，由题意可以假设MADDABy，ABEEBOx则有，可得O，O80，E40（3）由（1）（2）可知，ACB90+n，En故答案为：90+n，n